Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Линейное уравнение

Алгебра9 класс17 заданий

Реши примерыПоследовательностьИстина / ЛожьКраткий ответРеши задачуЗаполни пропускиМатематический рисунокТаблицаСоединение

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Линейные уравнения — это фундамент алгоритмов и физических моделей. Потренируйся находить неизвестные, чтобы уверенно управлять игровыми механиками и техническими расчётами.

№1 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовый уровень: простые уравнения

Найдите корень каждого уравнения.

1)7x = 56

2)x - 14 = 26

№2 · ПОРЯДОК

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Алгоритм решения

Восстановите последовательность шагов при решении уравнения $2 x + 9 = 25$ .

Перенести число 9 в правую часть с противоположным знаком: $2 x = 25 - 9$
Выполнить вычитание в правой части: $2 x = 16$
Разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$ : $x = 16 \div 2$
Записать итоговый корень: $x = 8$

№3 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о линейных уравнениях.

Если $x + 5 = 10$ , то $x = 5$ .
Уравнение $2 x = 0$ не имеет корней.
В уравнении $a x = b$ число $x$ называется неизвестным.

№4 · КВЕСТ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Код доступа

В игре «CyberQuest» для улучшения брони нужно 450 кредитов. У тебя уже есть 130. За каждый выполненный квест дают 40 кредитов. Сколько квестов $x$ нужно выполнить, чтобы накопить на броню?

№5 · ПРИМЕРЫ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Стандартный уровень: скобки и дроби

Решите уравнения, используя правила раскрытия скобок и приведения к общему знаменателю.

1)4(x - 1.5) = 10

\frac{3 x - 1}{5} = 4

№6 · АЛГОРИТМ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Перенос слагаемых

Упорядочите шаги решения уравнения $4 x - 5 = x + 10$ .

Привести подобные слагаемые: $3 x = 15$
Найти корень: $x = 15 \div 3$
Ответ: $x = 5$
Сгруппировать слагаемые с $x$ в левой части, а числа — в правой: $4 x - x = 10 + 5$

№7 · ПАРАМЕТРЫ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Исследование уравнения $a x = b$

Отметьте, какие из утверждений о количестве корней линейного уравнения верны.

Если $a \neq = 0$ , то уравнение всегда имеет ровно один корень.
Если $a = 0$ и $b = 0$ , то уравнение не имеет корней.
Если $a = 0$ и $b \neq = 0$ , то уравнение не имеет корней.
Уравнение $2 (x - 3) = 2 x - 6$ имеет бесконечно много корней.

№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

8. Сборка ПК

Артем собирает новый компьютер. Процессор стоит в $4$ раза дороже корпуса. Известно, что если к стоимости корпуса прибавить $9000$ рублей, то полученная сумма будет равна стоимости процессора. Найдите стоимость процессора (в рублях).

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Решение простейших уравнений

Найдите корни предложенных линейных уравнений.

1)5x - 15

2)2(x + 4) - 10

3)-0,4x + 8

+9 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПРОПУСКИ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Алгоритм решения

Заполните пропуски в пошаговом решении уравнения.

Решим уравнение $4 (x - 3) = 2 x + 6$ :
1. Раскроем скобки: $4 x -$ $= 2 x + 6$
2. Перенесем слагаемые с переменной влево: $4 x - 2 x = 6 +$
3. Приведем подобные: $2 x =$
4. Найдем $x$ : $x =$

№3 · АНАЛИЗ

1 БАЛЛ

3. Проверка корня

Является ли число $- 2$ корнем уравнения $3 x + 7 = 2 (x + 2) + 1$ ?

Число $- 2$ является корнем данного уравнения.

№4 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

4. Текстовая задача

Сумма двух чисел равна 48. Одно из них в 3 раза больше другого. Найдите меньшее из этих чисел, составив линейное уравнение.

№5 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

5. Решение на прямой

Решите уравнение $0, 5 x - 1 = 0$ . Отметьте полученный корень точкой $A$ на координатной прямой.

Постройте: Координатная прямая для ответа

№6 · ПОИСК ОШИБКИ

2 БАЛЛА

6. Найди ошибку

Ученик решал уравнение $7 x + 14 = 0$ следующим образом:
$7 x = 14$
$x = 14 : 7$
$x = 2$
В чем заключается ошибка? Запишите правильный ответ.

№7 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

7. Зависимость корня от коэффициентов

Заполните таблицу значений $x$ для уравнения $a x = b$ .

Коэффициент $a$	Коэффициент $b$	Корень $x$
4	12
-2	10
0,1	7
3	0

№8 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

8. Уравнения и корни

Установите соответствие между уравнением и его корнем.

№9 · СЛОЖНОЕ ЗАДАНИЕ

3 БАЛЛА

9. Уравнение с дробями

Решите уравнение $\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 1}{3} = 2$ . Приведите решение к общему знаменателю.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Метод интервалов Действия с дробями Теория вероятностей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейное уравнение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 17 заданий: реши примеры, последовательность, истина / Ложь, краткий ответ, реши задачу, заполни пропуски, математический рисунок, таблица, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Линейное уравнение

Типы заданий

1. Базовый уровень: простые уравнения

2. Алгоритм решения

3. Верно или неверно?

4. Код доступа

5. Стандартный уровень: скобки и дроби

6. Перенос слагаемых

7. Исследование уравнения ax=b

8. Сборка ПК

1. Решение простейших уравнений

2. Алгоритм решения

3. Проверка корня

4. Текстовая задача

5. Решение на прямой

6. Найди ошибку

7. Зависимость корня от коэффициентов

8. Уравнения и корни

9. Уравнение с дробями

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

7. Исследование уравнения $a x = b$