Рабочий лист на тему:

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Алгебра9 класс10 заданий

Реши задачуТаблицаМатематический рисунокМножественный выборКраткий ответ

Типы заданий

Реши задачуТаблицаМатематический рисунокМножественный выборКраткий ответ

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как алгебраические уравнения превращаются в прямые линии на плоскости. Эти знания помогут тебе в решении систем уравнений и сложных задач с параметрами.

№1 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Выражение переменной

Установите соответствие между уравнением и его видом, где переменная $y$ выражена через $x$ .

№2 · ПРОВЕРКА ТОЧКИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Принадлежность точки графику

Является ли пара чисел $(2; - 1)$ решением уравнения $3 x + 4 y = 2$ ? Ответ обоснуйте подстановкой.

№3 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Заполнение значений

Для уравнения $x + 2 y = 6$ заполните таблицу соответствующих значений переменных.

$x$	0	2	4	6
$y$

№4 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Построение прямой

Постройте график уравнения $x - y = 3$ в координатной плоскости.

Постройте: График уравнения $x - y = 3$

№5 · ВЫБОР

1 ИЗ 4 · 2 БАЛЛА

5. Особые случаи графиков

Выберите уравнение, график которого представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс ( $O x$ ).

$2 y = 10$
$x + y = 0$
$3 x = 9$
$y = x$

№6 · АНАЛИЗ

ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

6. Угловой коэффициент

Найдите угловой коэффициент $k$ для прямой, заданной уравнением $5 x + 2 y = 8$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Параллельные прямые

Сопоставьте уравнения прямых, которые параллельны между собой.

№8 · ПАРАМЕТР

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Точка пересечения и параметр

Прямая $a x + 3 y = 11$ проходит через точку пересечения прямых $2 x + y = 5$ и $x - y = 1$ . Найдите значение коэффициента $a$ .

№9 · ИССЛЕДОВАНИЕ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

9. Взаимное расположение прямых

Определите взаимное расположение прямых на плоскости, анализируя отношения коэффициентов уравнений $a_{1} x + b_{1} y = c_{1}$ и $a_{2} x + b_{2} y = c_{2}$ .

Уравнения	$\frac{a _{1}}{a _{2}}$	$\frac{b _{1}}{b _{2}}$	$\frac{c _{1}}{c _{2}}$	Результат
$x + y = 2$ и $2 x + 2 y = 4$
$x - y = 3$ и $x - y = 5$
$2 x + y = 1$ и $x + y = 3$

№10 · ГРАФИК

СЛОЖНЫЙ ВИД · 3 БАЛЛА

10. Преобразование и построение

Упростите уравнение $2 (x + y) - 3 (x - y) = 10$ и постройте его график.

$y = 0, 2 x + 2$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуТаблицаМатематический рисунокМножественный выборКраткий ответ

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим способы решения квадратных уравнений и разберем методы сведения сложных выражений к знакомым алгоритмам. Эти навыки — основа для успешного решения задач ОГЭ.

№1 · КОЭФФИЦИЕНТЫ

1 БАЛЛ

1. Определение коэффициентов

Определите коэффициенты $a, b, c$ для приведенных уравнений.

Уравнение	$a$	$b$	$c$
$3 x^{2} - 5 x + 2 = 0$
$x^{2} + 4 x - 7 = 0$
$6 - 2 x^{2} + x = 0$

№2 · ДИСКРИМИНАНТ

1 БАЛЛ

2. Вычисление дискриминанта

Вычислите значение дискриминанта $D = b^{2} - 4 a c$ .

Уравнение	Формула $D$	Значение $D$
$x^{2} - 4 x + 3 = 0$
$2 x^{2} + 5 x + 2 = 0$

Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным

Рабочий листАлгебра9 класс23 заданий

Выделение полного квадрата

9 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Навык выделения полного квадрата — ключ к исследованию функций, решению уравнений и доказательству неравенств. Сегодня мы разберём сложные случаи с дробными коэффициентами и параметрами.

№1 · ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

1 БАЛЛ

1. Дробные коэффициенты

Выберите верную форму записи после выделения полного квадрата для трёхчлена $x^{2} - 3 x + 5$ .

$(x - 1, 5)^{2} + 2, 75$
$(x - 1, 5)^{2} + 5$
$(x - 3)^{2} - 4$
$(x - 1, 5)^{2} + 3, 5$

№2 · АЛГОРИТМ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Пошаговое выделение

Заполните пропуски в процессе преобразования трёхчлена с коэффициентом $a \neq = 1$ .

$3 x^{2} - 12 x + 7 = 3 (x^{2} - 4 x + \underline{ab c}) - \underline{ab c} + 7 = 3 (x - 2)^{2} - \underline{ab c}$

Выделение полного квадрата

Рабочий листАлгебра9 класс15 заданий

Числовые последовательности

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Визуализация последовательностей помогает увидеть скрытые закономерности. Сегодня мы научимся переносить абстрактные числа на координатную плоскость и различать виды прогрессий по их графикам.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. График последовательности

Верно ли утверждение о графическом представлении числовых последовательностей?

Графиком любой числовой последовательности является непрерывная кривая линия.

№2 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

2. Изображение арифметической прогрессии

На координатной плоскости отметьте точки, соответствующие первым трём членам арифметической прогрессии, если $a_{1} = 2$ и $d = 2$ .

Постройте: Координатная плоскость для построения

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным Выделение полного квадрата Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости Действительные числа Формулы сокращённого умножения Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Функция. Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания, чётность, наибольшее и наименьшее значения Способы разложения на множители Погрешность Уравнения, линейные уравнения, квадратные уравнения, системы уравнений, неравенства Квадратные уравнения. Формулы сокращённого умножения. Свойства степеней и корней.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, таблица, математический рисунок, множественный выбор, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.