Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Линейное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к линейным

Алгебра9 класс20 заданий

Краткий ответМножественный выборМатематический рисунокТаблицаРеши задачуСоединениеЗаполни пропускиСравни числа

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки решения линейных уравнений и узнаем, как они помогают описывать физические процессы. Будь внимателен к знакам при раскрытии скобок!

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Раскрытие скобок

Решите уравнение, предварительно раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $3 (x - 5) + 2 = 17$ .

№2 · ДРОБНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

2. Уравнение с обыкновенными дробями

Выберите корень уравнения $\frac{x}{3} - \frac{x}{4} = 1$ .

№3 · ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

3. Точка пересечения графиков

На рисунке изображены графики функций $y = 2 x - 3$ и $y = 1$ . Найдите абсциссу точки их пересечения. Помните, что в этой точке значения функций равны.

Графики функций

№4 · МЕЖПРЕДМЕТНАЯ СВЯЗЬ

ФИЗИКА · 3 БАЛЛА

4. Равноускоренное движение

В физике скорость тела при равноускоренном движении вычисляется по формуле $v = v_{0} + a t$ . Найдите время $t$ для каждого случая, заполнив таблицу.

Конечная скорость $v$ , м/с	Начальная скорость $v_{0}$ , м/с	Ускорение $a$ , м/с $^{2}$
15	5	2
25	5	4
10	2	2

№5 · ПРОПОРЦИИ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

5. Уравнение в виде пропорции

Используя основное свойство пропорции, решите уравнение: $\frac{2 x - 3}{5} = \frac{x + 1}{2}$ .

№6 · ТЕОРИЯ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

6. Особые случаи линейных уравнений

Сколько корней имеет линейное уравнение вида $0 \cdot x = 0$ ?

Один корень (0)
Нет корней
Бесконечно много корней
Два корня (0 и 1)

№7 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Корень на координатной прямой

Решите уравнение $4 x - 10 = 0$ и отметьте полученное число точкой на координатной прямой.

№8 · АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

8. Этапы преобразования уравнений

Заполните пропущенные этапы решения уравнений (приведение к виду $a x = b$ и итоговый корень).

Исходное уравнение	Вид $a x = b$	Корень $x$
$5 (x - 2) = 3 x$
$4 - 2 x = x + 1$
$x /2 + 3 = 7$

№9 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

9. Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника равен 24 см. Одна из его сторон на 2 см больше другой. Найдите длину меньшей стороны, составив линейное уравнение.

№10 · РАВНОСИЛЬНОСТЬ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

10. Равносильные уравнения

Какое из предложенных уравнений равносильно уравнению $2 x - 6 = 0$ ?

$x = - 3$
$5 x = 15$
$2 x = - 6$
$x^{2} = 9$

№1 · РАЗМИНКА

1 БАЛЛ

1. Простейшее уравнение

Найдите корень уравнения: $5 x - 12 = 38$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · СКОБКИ

2 БАЛЛА

2. Раскрытие скобок

Решите уравнение, предварительно раскрыв скобки: $3 (x - 5) + 2 x = 10$ .

№3 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

3. Определение линейного уравнения

Выберите уравнение, которое является линейным.

$x^{2} - 4 = 0$
$\frac{5}{x} = 10$
$0, 5 x + 3 = 0$
$x = 2$

№4 · ДРОБИ

3 БАЛЛА

4. Уравнение с дробными коэффициентами

Решите уравнение, избавившись от знаменателей: $\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 2}{3} = 4$ .

№5 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

5. Анализ количества корней

Заполните таблицу для уравнения вида $a x = b$ , определив количество его корней.

Значение $a$	Значение $b$	Количество корней
$5$	$10$
$0$	$7$
$0$	$0$

№6 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

6. Графический метод

По графику функции $y = f (x)$ определите корень уравнения $f (x) = 0$ .

График линейной функции

№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

2 БАЛЛА

7. Уравнения и их корни

Установите соответствие между уравнением и его корнем.

№8 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

8. Алгоритм решения

Заполните пропуски в описании шагов решения уравнения $4 x - 7 = x + 2$ .

1. Перенесем слагаемые с переменной в левую часть: $4 x -$ $= 2 + 7$ .
2. Приведем подобные слагаемые: $= 9$ .
3. Разделим обе части на коэффициент при $x$ : $x =$ .

№9 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

9. Сравнение корней

Решите два уравнения и сравните их корни.

1)Корень

3 x = 12

Корень

x + 5 = 10

№10 · СЛОЖНОЕ

3 БАЛЛА

10. Сведение к линейному

Решите уравнение, используя формулы сокращенного умножения: $(x - 3)^{2} - x^{2} = 21$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Метод интервалов Действия с дробями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, множественный выбор, математический рисунок, таблица, реши задачу, соединение, заполни пропуски, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Линейное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к линейным

Типы заданий

1. Раскрытие скобок

2. Уравнение с обыкновенными дробями

3. Точка пересечения графиков

4. Равноускоренное движение

5. Уравнение в виде пропорции

6. Особые случаи линейных уравнений

7. Корень на координатной прямой

8. Этапы преобразования уравнений

9. Периметр прямоугольника

10. Равносильные уравнения

1. Простейшее уравнение

2. Раскрытие скобок

3. Определение линейного уравнения

4. Уравнение с дробными коэффициентами

5. Анализ количества корней

6. Графический метод

7. Уравнения и их корни

8. Алгоритм решения

9. Сравнение корней

10. Сведение к линейному

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы