Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Линейное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к линейным, Квадратное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к квадратным, Решение текстовых задач алгебраическим методом

Алгебра9 класс10 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборРеши задачу

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Инженер Алексей проектирует новый мост. Помоги ему выполнить расчеты, решая уравнения разной сложности и прикладные задачи. Точность — залог надежности всей конструкции!

№1 · ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Проверка линейных размеров

Алексей проверяет длину соединительных балок. Найдите корни линейных уравнений.

1)4x - 15 = x + 6

2)7 - 3(x + 1) = 10

№2 · ПРОПУСКИ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Раскрытие скобок в формуле нагрузки

Заполните пропуски в процессе решения уравнения, сводящегося к линейному.

$5 (x - 2) - 3 x = 4 (x + 1)$
$5 x - 10 - 3 x = 4 x + 4$
$2 x - 10 = 4 x + 4$
$- 2 x =$
$x =$

№3 · КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Площадь основания опоры

Для расчета площади опор моста Алексею нужно решить полные квадратные уравнения. Найдите их корни.

x^{2} - 5 x + 6

x^{2} + 2 x - 8

№4 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Неполные квадратные уравнения

Алексей рассчитывает симметричные детали. Выберите верные корни для уравнения $3 x^{2} - 27 = 0$ .

$x = 9$
$x_{1} = 3, x_{2} = - 3$
$x = 3$
Корней нет

№5 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ

РЕШЕНИЕ С ОФОРМЛЕНИЕМ · 2 БАЛЛА

5. Давление в гидравлической системе

Решите уравнение, сводящееся к линейному: $\frac{x + 4}{x - 2} = 3$ . Не забудьте проверить область допустимых значений.

№6 · БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

РЕШЕНИЕ С ОФОРМЛЕНИЕМ · 3 БАЛЛА

6. Сложный профиль балки

Решите биквадратное уравнение $x^{4} - 10 x^{2} + 9 = 0$ , которое Алексей использует для описания кривизны арки.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ

РЕШЕНИЕ С ОФОРМЛЕНИЕМ · 3 БАЛЛА

7. Метод введения новой переменной

Решите уравнение $(x^{2} + 2 x)^{2} - 2 (x^{2} + 2 x) - 3 = 0$ .

№8 · ЗАДАЧА НА ДВИЖЕНИЕ

ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Поездка на объект

Алексей выехал на стройплощадку, находящуюся в 120 км от офиса. На обратном пути он увеличил скорость на 20 км/ч, благодаря чему затратил на 30 минут меньше времени. Найдите первоначальную скорость Алексея.

№9 · ЗАДАЧА НА РАБОТУ

ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Совместная работа кранов

Два подъемных крана, работая вместе, могут разгрузить баржу за 4 часа. Если бы первый кран работал один, ему потребовалось бы на 6 часов больше, чем второму. За сколько часов может разгрузить баржу второй кран, работая отдельно?

№10 · ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

10. Пересечение траекторий

Алексей моделирует пересечение кабеля и опоры. Считайте по графику координаты точек пересечения параболы $y = x^{2} - 4$ и прямой $y = x - 2$ . В ответе запишите только значения $x$ .

Графики функций $y = x^{2} - 4$ и $y = x - 2$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Метод интервалов Действия с дробями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Решение текстовых задач алгебраическим методом»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Типы заданий

1. Проверка линейных размеров

2. Раскрытие скобок в формуле нагрузки

3. Площадь основания опоры

4. Неполные квадратные уравнения

5. Давление в гидравлической системе

6. Сложный профиль балки

7. Метод введения новой переменной

8. Поездка на объект

9. Совместная работа кранов

10. Пересечение траекторий

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы