Рабочий лист на тему:

Линейная функция

Q: Как скачать рабочий лист «Линейная функция. Графики функций y=kx, y=kx+b. Свойства и график функции y=|x|»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: краткий ответ, множественный выбор, реши примеры, соединение, истина / Ложь, заполни пропуски, сравни числа, найти лишнее, реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра9 класс30 заданий

Краткий ответМножественный выборРеши примерыСоединениеИстина / ЛожьЗаполни пропускиСравни числаНайти лишнееРеши задачу

Типы заданий

Линейная функция

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Исследуй, как коэффициенты меняют график функции и как модуль отражается на его форме. Эти навыки помогут читать графики и решать задачи по ним.

№1 · КОЭФФИЦИЕНТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Наклон прямой

Какое значение имеет коэффициент k в функции $y = 3 x$ ?

№2 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Точка пересечения с осью y

В какой точке график функции $y = 2 x + 4$ пересекает ось y?

№3 · ЗНАК КОЭФФИЦИЕНТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Возрастает или убывает?

Выбери верное утверждение о функции $y = - 2 x$ .

Функция убывает на всей области определения.
Функция возрастает на всей области определения.
Функция не является линейной.

№4 · ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Подставь значение

Найди значение функции $y = 4 x$ при $x = 2$ .

4 \cdot 2

№5 · ПАРАМЕТРЫ

1 СООТВЕТСТВИЕ · 1 БАЛЛ

5. Сопоставь параметры

Соедини функцию с её коэффициентом b — свободным членом.

№6 · МОДУЛЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Значение модуля

Чему равно значение функции $y = ∣ x ∣$ при $x = - 5$ ?

№7 · ЗНАК КОЭФФИЦИЕНТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Направление графика

Выбери верное утверждение о графике функции $y = \frac{1}{2} x$ .

Прямая проходит через начало координат и возрастает.
Прямая проходит через точку $(0; \frac{1}{2})$ .
Прямая убывает.

№8 · СВОБОДНЫЙ ЧЛЕН

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Найди b

Каков свободный член b в функции $y = 7 x - 2$ ?

№9 · СВОЙСТВА МОДУЛЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Верно или неверно?

Отметь истинность каждого утверждения о функции $y = ∣ x ∣$ .

Область определения функции — все действительные числа.
Значения функции могут быть отрицательными.
Наименьшее значение функции равно 0.
График симметричен относительно оси y.

№10 · ТОЧКИ ГРАФИКА

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

10. Точка на прямой

Заполни пропуск координатой точки графика.

Точка $(1; \underline{ab c})$ принадлежит графику $y = 3 x$ .

№11 · КОЭФФИЦИЕНТЫ

2 ВОПРОСА · 2 БАЛЛА

11. Определи уравнение прямой

Прямая имеет угловой коэффициент $- 3$ и пересекает ось y в точке $(0; 2)$ . Запиши её уравнение в виде $y = k x + b$ .

№12 · ТОЧКИ ГРАФИКА

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

12. Заполни координаты

Заполни пропуски координатами точек графика функции.

Для $y = 2 x - 1$ : при $x = 0$ точка имеет координаты $(0; \underline{ab c})$ , а при $x = 2$ — $(2; \underline{ab c})$ .

№13 · СРАВНЕНИЕ ФУНКЦИЙ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Сравни значения

В каждой паре сравни значения функций при указанном x и поставь знак $<$ , $>$ или $=$ .

2 x + 1

при

x = 1

4 x - 1

при

x = 1

- x + 3

при

x = 0

x + 2

при

x = 0

3 x

при

x = - 1

x - 1

при

x = - 1

№14 · СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Проверь утверждения

Определи, истинно или ложно каждое утверждение о линейных функциях.

График функции $y = 4 x + 1$ пересекает ось y в точке $(0; 1)$ .
График функции $y = - 2 x + 5$ проходит через начало координат.
Графики функций $y = 3 x$ и $y = - 3 x$ пересекаются в начале координат.
Функция $y = 6 x - 4$ убывает.

№15 · СВОБОДНЫЙ ЧЛЕН

3 СООТВЕТСТВИЯ · 2 БАЛЛА

15. Сопоставь график и пересечение

Соедини функцию с точкой пересечения её графика с осью y.

№16 · ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

16. Найди лишнюю функцию

Три записи задают прямые, проходящие через начало координат. Найди функцию, график которой не проходит через начало координат.

$y = 2 x$
$y = - 5 x$
$y = \frac{1}{4} x$
$y = 3 x + 2$

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

17. Вычисли значения

Заполни пропуски значениями линейной функции.

Для $y = - 2 x + 3$ : при $x = - 1$ значение равно , при $x = 0$ — , при $x = 2$ — .

№18 · ГРАФИК МОДУЛЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

18. Свойства графика модуля

Для функции $y = ∣ x - 2∣$ найди нуль функции и укажи, при каком значении x она принимает наименьшее значение.

№19 · ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ

2 ВОПРОСА · 2 БАЛЛА

19. Пересечение прямых

Найди точку пересечения графиков функций $y = 2 x + 1$ и $y = - x + 4$ .

№20 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

20. Восстанови параметры

Для функции $y = k x + b$ заполни пропуски, если её график проходит через точки $(0; 4)$ и $(2; 0)$ .

$b = \underline{ab c}$ , $k = \underline{ab c}$ , поэтому уравнение прямой: $y = \underline{ab c}$ .

№21 · ПАРАМЕТРЫ ПРЯМОЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

21. Восстанови уравнение по условиям

График линейной функции проходит через точку $(3; 7)$ и пересекает ось y в точке $(0; - 2)$ . Найди уравнение функции.

№22 · СРАВНЕНИЕ ГРАФИКОВ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

22. Установи, какие утверждения верны

Оцени истинность утверждений о функциях $y = 2 x - 3$ и $y = - x + 3$ .

График $y = 2 x - 3$ пересекает ось y ниже начала координат.
График $y = - x + 3$ возрастает.
Графики пересекаются при $x = 2$ .
Точка пересечения графиков имеет ординату $1$ .

№23 · СВОЙСТВА МОДУЛЯ

3 СООТВЕТСТВИЯ · 3 БАЛЛА

23. Сопоставь функцию и её минимум

Соедини каждую функцию с её наименьшим значением.

№24 · ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ГРАФИКОВ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

24. Найди точку пересечения

Графики функций $y = 3 x - 2$ и $y = x + 4$ пересекаются в одной точке. Заполни пропуски её координатами и значением функции.

Абсцисса точки пересечения $x = \underline{ab c}$ , ордината $y = \underline{ab c}$ .

№25 · ГРАФИК МОДУЛЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

25. Преобразование графика

Определи нуль и наименьшее значение функции $y = 2∣ x + 3∣ - 4$ .

№26 · УРАВНЕНИЕ С МОДУЛЕМ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

26. Выбери множество решений

Выбери все решения уравнения $∣ x - 1∣ = 3$ .

$x = - 2$ и $x = 4$
$x = 2$ и $x = - 4$
Только $x = 4$
Решений нет

№27 · ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

27. Построй графики и сравни

Построй на одной координатной плоскости графики функций $y = ∣ x ∣$ и $y = x + 2$ . Найди координаты их точек пересечения.

№28 · ОБЛАСТИ ЗНАКОПОСТОЯНСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

28. Исследуй знак выражения функции

Определи, истинно или ложно каждое утверждение о функции $y = ∣ x - 2∣ - 1$ .

Наименьшее значение функции равно $- 1$ .
Функция обращается в нуль при $x = 1$ и $x = 3$ .
Функция принимает отрицательные значения при $1 < x < 3$ .
График симметричен относительно оси y.

№29 · ПАРАМЕТРЫ И ГРАФИКИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

29. Найди коэффициенты по двум точкам

График функции $y = k x + b$ проходит через точки $(- 2; 5)$ и $(4; - 1)$ . Найди k и b, а затем запиши уравнение функции.

№30 · СИСТЕМА ГРАФИЧЕСКИ И АНАЛИТИЧЕСКИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

30. Сравни графики прямой и модуля

Рассмотри уравнение $∣ x ∣ = - x + 4$ . Найди все его решения и соответствующие точки пересечения графиков $y = ∣ x ∣$ и $y = - x + 4$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейная функция. Графики функций y=kx, y=kx+b. Свойства и график функции y=|x|»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: краткий ответ, множественный выбор, реши примеры, соединение, истина / Ложь, заполни пропуски, сравни числа, найти лишнее, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Линейная функция

Типы заданий

1. Наклон прямой

2. Точка пересечения с осью y

3. Возрастает или убывает?

4. Подставь значение

5. Сопоставь параметры

6. Значение модуля

7. Направление графика

8. Найди b

9. Верно или неверно?

10. Точка на прямой

11. Определи уравнение прямой

12. Заполни координаты

13. Сравни значения

14. Проверь утверждения

15. Сопоставь график и пересечение

16. Найди лишнюю функцию

17. Вычисли значения

18. Свойства графика модуля

19. Пересечение прямых

20. Восстанови параметры

21. Восстанови уравнение по условиям

22. Установи, какие утверждения верны

23. Сопоставь функцию и её минимум

24. Найди точку пересечения

25. Преобразование графика

26. Выбери множество решений

27. Построй графики и сравни

28. Исследуй знак выражения функции

29. Найди коэффициенты по двум точкам

30. Сравни графики прямой и модуля

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы