Рабочий лист на тему:

Алгебра: основные темы 9 класса

Q: Как скачать рабочий лист «Квадратные уравнения. Формулы сокращённого умножения. Свойства степеней и корней.»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: реши примеры, множественный выбор, истина / Ложь.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра9 класс12 заданий

Реши примерыМножественный выборИстина / Ложь

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборИстина / Ложь

Алгебра: основные темы 9 класса

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые темы прошлого года: формулы сокращенного умножения, свойства корней и методы решения уравнений. Эти знания — фундамент для успешного старта в 9 классе.

№1 · ПРИМЕРЫ

СВОЙСТВА КОРНЕЙ · 2 БАЛЛА

1. Вычисление значений сложных радикалов

Найдите значения числовых выражений, применяя свойства корней и формулы сокращённого умножения для упрощения подкоренных выражений.

4 6^{2} - 4 4^{2}

(3 - 10)^{2} + (4 - 10)^{2}

\frac{75 - 12}{3}

№2 · ТЕСТ

ДИСКРИМИНАНТ · 1 БАЛЛ

2. Найти корни уравнения

Определите корни квадратного уравнения $7 x^{2} - 6 x + 3 = 0$ , вычислив его дискриминант.

Дискриминант равен -48
Дискриминант равен 48
Корней нет
Бесконечно много корней

№3 · ЛОГИКА

СВОЙСТВА СТЕПЕНЕЙ · 2 БАЛЛА

3. Верно или неверно?

Проанализируйте утверждения о свойствах степеней и корней.

Для любого числа $a \neq = 0$ верно равенство $a^{0} = 1$ .
Квадратный корень из суммы равен сумме квадратных корней: $a + b = a + b$ .
При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}$ .

№4 · ПРИМЕРЫ

СТЕПЕНИ · 2 БАЛЛА

4. Действия со степенями

Упростите выражения и найдите их числовое значение.

2^{3} \cdot 2^{2}

3^{7} \div 3^{5}

(5^{2})^{0}

№5 · СТЕПЕНИ И КОРНИ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Преобразование выражений

Вычислите значения выражений, используя свойства степеней и арифметического квадратного корня.

\frac{2 ^{7} \cdot 2 ^{- 3}}{2 ^{2}}

18 \cdot 2

(3^{2})^{3} \cdot 3^{- 5}

5^{4} \cdot 2^{2}

№6 · ФОРМУЛЫ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

6. Сокращенное умножение

Выберите верное равенство, которое является тождеством для любых значений переменных.

$(3 a - 2 b)^{2} = 9 a^{2} - 12 ab + 4 b^{2}$
$(x + 5)^{2} = x^{2} + 25$
$(2 x - y)^{2} = 4 x^{2} - 2 x y + y^{2}$
$(a - b) (a + b) = a^{2} + b^{2}$

№7 · УРАВНЕНИЯ

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 2 БАЛЛА

7. Анализ квадратных уравнений

Оцените истинность утверждений о квадратных уравнениях и их корнях.

Уравнение $x^{2} + 5 x + 10 = 0$ не имеет действительных корней.
Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то уравнение имеет ровно один корень.
Число $- 3$ является корнем уравнения $x^{2} - 9 = 0$ .
Сумма корней уравнения $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ равна $- 7$ .

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · ДИСКРИМИНАНТ

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

8. Анализ корней через дискриминант

Для уравнения $3 x^{2} - 10 x + 7 = 0$ вычислите значение дискриминанта и определите количество корней.

$D = 16$ , уравнение имеет два различных корня
$D = 184$ , уравнение имеет два различных корня
$D = - 16$ , уравнение не имеет действительных корней
$D = 16$ , уравнение имеет один корень

№9 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

9. Уравнения с отрицательным коэффициентом

Найдите дискриминант и корни уравнения $- x^{2} + 5 x - 6 = 0$ .

$D = 1$ , корни $x_{1} = 2$ , $x_{2} = 3$
$D = 1$ , корни $x_{1} = - 2$ , $x_{2} = - 3$
$D = 49$ , корни $x_{1} = 6$ , $x_{2} = - 1$
$D = - 1$ , корней нет

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

10. Случай нулевого дискриминанта

Исследуйте уравнение $4 x^{2} + 12 x + 9 = 0$ . Выберите верное утверждение о его дискриминанте и решениях.

$D = 0$ , уравнение имеет один корень $x = - 1, 5$
$D = 0$ , уравнение имеет один корень $x = 1, 5$
$D = 288$ , уравнение имеет два корня
$D = - 144$ , уравнение не имеет корней

№11 · УРАВНЕНИЯ

КОРНИ · 2 БАЛЛА

11. Свойства корней и коэффициентов

Не вычисляя корни уравнения $x^{2} - 12 x + 32 = 0$ , определите, какое из утверждений о его решениях является верным.

Сумма корней уравнения равна -12, а произведение равно 32
Оба корня уравнения являются положительными числами
Уравнение имеет два корня разных знаков
Дискриминант уравнения меньше нуля, поэтому корней нет

№12 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ФСУ · 2 БАЛЛА

12. Квадратное уравнение и сокращенное умножение

Представьте левую часть уравнения $4 x^{2} + 20 x + 25 = 0$ в виде квадрата двучлена и выберите верное утверждение о его решении.

Уравнение имеет два различных корня: $x_{1} = 2, 5$ и $x_{2} = - 2, 5$
Уравнение не имеет действительных корней, так как $D < 0$
Уравнение имеет один корень (два совпадающих), равный $- 2, 5$
Левая часть сворачивается в выражение $(2 x - 5)^{2}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Выделение полного квадрата Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости Действительные числа Формулы сокращённого умножения Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Функция. Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания, чётность, наибольшее и наименьшее значения Способы разложения на множители Погрешность Уравнения, линейные уравнения, квадратные уравнения, системы уравнений, неравенства Вероятность Задание 6 ОГЭ

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратные уравнения. Формулы сокращённого умножения. Свойства степеней и корней.»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: реши примеры, множественный выбор, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра: основные темы 9 класса

Типы заданий

1. Вычисление значений сложных радикалов

2. Найти корни уравнения

3. Верно или неверно?

4. Действия со степенями

5. Преобразование выражений

6. Сокращенное умножение

7. Анализ квадратных уравнений

8. Анализ корней через дискриминант

9. Уравнения с отрицательным коэффициентом

10. Случай нулевого дискриминанта

11. Свойства корней и коэффициентов

12. Квадратное уравнение и сокращенное умножение

Похожие рабочие листы

Выделение полного квадрата

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости

Действительные числа

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы