Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Неравенства

Q: Как скачать рабочий лист «Квадратные неравенства и их решение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, краткий ответ, соединение, реши задачу, заполни пропуски.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Квадратные неравенства и их решение

Алгебра9 класс15 заданий

Множественный выборКраткий ответСоединениеРеши задачуЗаполни пропуски

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответСоединениеРеши задачуЗаполни пропуски

Уравнения и неравенства. Неравенства

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберемся, как решать неравенства с помощью графиков парабол и дискриминанта. Эти навыки помогут тебе исследовать функции и решать сложные задачи на экзаменах.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение квадратного неравенства

Выберите из предложенного списка неравенство, которое является квадратным.

$x^{2} - 5 x + 6 > 0$
$2 x - 8 \leq 0$
$x^{3} + x^{2} - 1 < 0$
$\frac{1}{x ^{2}} + 4 > 0$

№2 · ПРОСТЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Неполное квадратное неравенство

Решите неравенство $x^{2} - 16 < 0$ и запишите ответ в виде числового промежутка.

№3 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

3. Неравенства и интервалы

Установите соответствие между простейшим квадратным неравенством и его решением.

№4 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

4. Решение через дискриминант

Решите неравенство $x^{2} - 7 x + 10 \leq 0$ . В ответе укажите полученный промежуток.

№5 · ФУНКЦИИ

2 БАЛЛА

5. Область определения

Найдите область определения функции $y = x^{2} + 4 x - 5$ .

№6 · СИСТЕМЫ

3 БАЛЛА

6. Система неравенств

Решите систему неравенств и укажите пересечение их решений: ${x^{2} - 9 \leq 0 2 x - 2 > 0$

№7 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

7. Чтение графика

Пользуясь графиком функции $y = x^{2} - 4$ , определите, при каких значениях $x$ выполняется неравенство $x^{2} - 4 > 0$ .

График функции $y = x^{2} - 4$

№8 · ОСОБЫЕ СЛУЧАИ

3 БАЛЛА

8. Неравенство с полным квадратом

Решите неравенство $x^{2} - 6 x + 9 \leq 0$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

4 БАЛЛА

9. Сложное неравенство

Решите неравенство, предварительно раскрыв скобки: $(x - 1) (x + 3) \geq 5$ .

№10 · АНАЛИЗ

5 БАЛЛОВ

10. Неравенство без корней

Исследуйте неравенство $x^{2} + 2 x + 5 < 0$ . Существуют ли действительные числа, удовлетворяющие этому условию? Ответ обоснуйте.

№1 · АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Решение через дискриминант

Решите квадратное неравенство $x^{2} - 7 x + 10 \leq 0$ .

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Отрицательный коэффициент

Укажите множество решений неравенства $- x^{2} + 4 x + 5 > 0$ .

$(- 1; 5)$
$(- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)$
$(- 5; 1)$
$(- \infty; - 5) \cup (1; + \infty)$

№3 · ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Анализ графика

На рисунке изображён график функции $y = x^{2} - 4$ . Используя график, запишите решение неравенства $x^{2} - 4 < 0$ .

$y = x^{2} - 4$

№4 · АЛГОРИТМ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Заполнение шагов решения

Заполните пропуски в алгоритме решения неравенства $x^{2} - 9 > 0$ .

1. Разложим левую часть на множители: $(x - 3) (\underline{ab c}) > 0$ . 2. Корни соответствующего уравнения: $x_{1} = - 3$ , $x_{2} = \underline{ab c}$ . 3. Так как ветви параболы направлены вверх, решением являются внешние промежутки: $(- \infty; - 3) \cup (\underline{ab c}; + \infty)$ .

№5 · ЦЕЛЫЕ РЕШЕНИЯ

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

5. Поиск целых чисел

Найдите количество целых решений неравенства $2 x^{2} - 5 x + 2 < 0$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответСоединениеРеши задачуЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратные неравенства и их решение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, краткий ответ, соединение, реши задачу, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Неравенства

Подтемы: Квадратные неравенства и их решение

Типы заданий

1. Определение квадратного неравенства

2. Неполное квадратное неравенство

3. Неравенства и интервалы

4. Решение через дискриминант

5. Область определения

6. Система неравенств

7. Чтение графика

8. Неравенство с полным квадратом

9. Сложное неравенство

10. Неравенство без корней

1. Решение через дискриминант

2. Отрицательный коэффициент

3. Анализ графика

4. Заполнение шагов решения

5. Поиск целых чисел

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы