Уравнения и неравенства. Неравенства

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Свойства дискриминанта и коэффициентов

Определите истинность утверждений о решениях квадратного неравенства $a{x}^2+bx+c>0$.

1. Если $D<0$ и $a>0$, то неравенство верно при любых значениях $x$.ИстинаЛожь
2. Если $D<0$ и $a<0$, то неравенство имеет бесконечно много решений.ИстинаЛожь
3. Если $D=0$ и $a>0$, то решением является всё числовое поле, кроме одной точки.ИстинаЛожь

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Решение базовых неравенств

Решите квадратные неравенства и запишите ответ в виде интервала.

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Количество целых решений

Сравните количество целых чисел, являющихся решениями данных неравенств.

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

4. Графическая интерпретация

Рассмотрите график функции $y=f(x)$ и определите верность утверждений для неравенства $f(x)\le 0$.

1. Решением неравенства является отрезок $[-1;3]$.ИстинаЛожь
2. При $x=0$ значение функции положительно.ИстинаЛожь

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Случаи с полным квадратом

Решите неравенства, используя формулы сокращенного умножения.

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Дискриминант и нули

Сравните значения дискриминантов $D$ квадратных трехчленов с нулем.

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Точки в областях

Верно ли, что указанная точка принадлежит области, заданной неравенством на плоскости?

1. Точка $A(0;0)$ принадлежит области $x^2+y^2\le 4$.ИстинаЛожь
2. Точка $B(2;3)$ принадлежит области $y>x^2$.ИстинаЛожь