Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Квадратное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к квадратным, Биквадратные уравнения

Алгебра9 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуИстина / ЛожьТаблицаСоединение

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуИстина / ЛожьТаблицаСоединение

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепим навыки решения квадратных уравнений и разберёмся с методом замены переменной. Эти задачи — фундамент для успешной сдачи ОГЭ по математике.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение квадратного уравнения

Выберите уравнение, которое является полным квадратным уравнением.

$3 x^{2} - 4 x + 1 = 0$
$x^{2} - 9 = 0$
$2 x + 5 = 0$
$x^{3} - x^{2} + 4 = 0$

№2 · ПРОПУСКИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Коэффициенты квадратного уравнения

Заполните пропуски, определив коэффициенты в приведённом уравнении.

В квадратном уравнении $2 x^{2} - 5 x - 3 = 0$ второй коэффициент $b$ равен , а свободный член $c$ равен .

№3 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Неполные квадратные уравнения

Найдите корни уравнений. Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

4 x^{2} - 81

0, 2 x^{2} + 10 x

5 x^{2} + 20

№4 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

4. Решение через дискриминант

Решите квадратное уравнение $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ . Запишите подробный ход решения.

№5 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

5. Теорема Виета

Отметьте верные утверждения для приведенного квадратного уравнения $x^{2} + p x + q = 0$ .

Сумма корней равна коэффициенту $p$ .
Произведение корней равно свободному члену $q$ .
Сумма корней равна $- p$ .

№6 · ЗАДАЧА

4 БАЛЛА

6. Биквадратные уравнения

Найдите все действительные корни уравнения $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ , используя метод введения новой переменной.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · АНАЛИЗ

2 БАЛЛА

7. Исследование корней

Заполните таблицу, определив знак дискриминанта и количество корней уравнения.

Уравнение	Дискриминант $D$	Количество корней
$x^{2} - 6 x + 9 = 0$
$x^{2} + 2 x + 5 = 0$
$3 x^{2} - x - 2 = 0$

№8 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

8. Уравнения и их корни

Соедините уравнение с его корнями.

№9 · ЗАДАЧА

4 БАЛЛА

9. Дробно-рациональные уравнения

Решите уравнение $\frac{x ^{2} - 4 x}{x - 4} = 5$ . Помните про ОДЗ.

№10 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

10. Метод замены

Какую замену переменной лучше всего использовать для решения уравнения $(x^{2} - 3 x)^{2} - 2 (x^{2} - 3 x) - 8 = 0$ ?

$t = x^{2} - 3 x$
$t = x^{2}$
$t = (x^{2} - 3 x)^{2}$
$t = x - 3$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуИстина / ЛожьТаблицаСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Метод интервалов Действия с дробями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, реши задачу, истина / Ложь, таблица, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Квадратное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к квадратным, Биквадратные уравнения

Типы заданий

1. Определение квадратного уравнения

2. Коэффициенты квадратного уравнения

3. Неполные квадратные уравнения

4. Решение через дискриминант

5. Теорема Виета

6. Биквадратные уравнения

7. Исследование корней

8. Уравнения и их корни

9. Дробно-рациональные уравнения

10. Метод замены

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы