Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Квадратное уравнение, Решение текстовых задач алгебраическим методом

Алгебра9 класс10 заданий

Краткий ответМножественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиТаблицаИстина / Ложь

Типы заданий

Краткий ответМножественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиТаблицаИстина / Ложь

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки решения квадратных уравнений и научимся применять их для моделирования реальных ситуаций. Помни: внимательность при составлении уравнения — залог верного ответа!

№1 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Решение простейшего уравнения

Найдите корни неполного квадратного уравнения $x^{2} - 64 = 0$ . Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

№2 · РАСПАД УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Выбор корней

Укажите все корни уравнения $x (x + 12) = 0$ .

$0$ и $- 12$
$0$ и $12$
Только $- 12$
Корней нет

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Дискриминант и количество корней

Для каждого уравнения определите значение дискриминанта $D = b^{2} - 4 a c$ .

x^{2} - 5 x + 4

x^{2} + 2 x + 1

2 x^{2} - x + 5

№4 · БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

4. Метод замены переменной

Решите биквадратное уравнение $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ . Запишите решение по шагам: введите замену, решите полученное квадратное уравнение и выполните обратную подстановку.

№5 · РАЗЛОЖЕНИЕ

2 БАЛЛА

5. Уравнения высших степеней

Заполните пропуски в процессе решения уравнения $x^{3} - 25 x = 0$ методом разложения на множители.

$x (x^{2} - \underline{ab c}) = 0$
$x (x - \underline{ab c}) (x + \underline{ab c}) = 0$
Корни: $x_{1} = 0, x_{2} = \underline{ab c}, x_{3} = \underline{ab c}$

№6 · ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

2 БАЛЛА

6. Площадь прямоугольника

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 60 см². Составьте квадратное уравнение и решите его.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

7. Анализ области допустимых значений

Рассмотрите процесс решения дробно-рациональных уравнений. Заполните пустые ячейки таблицы, учитывая ОДЗ и корни числителя.

Уравнение	Корни числителя	ОДЗ	Итоговый ответ
$\frac{x ^{2} - 9}{x - 3} = 0$
$\frac{x ^{2} - 4 x}{x} = 0$

№8 · СЛОЖНАЯ ЗАМЕНА

3 БАЛЛА

8. Уравнение четвертой степени

Решите уравнение методом введения новой переменной: $(x^{2} - 5 x + 4) (x^{2} - 5 x + 6) = 120$ .

№9 · ЗАДАЧА НА ДВИЖЕНИЕ

3 БАЛЛА

9. Движение по реке

Катер прошел 12 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2,5 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

№10 · ТЕОРИЯ УРАВНЕНИЙ

3 БАЛЛА

10. Логический анализ утверждений

Верны ли следующие утверждения о свойствах квадратных уравнений и методах их решения?

Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то уравнение имеет ровно один корень.
При решении дробно-рационального уравнения найденные корни числителя всегда являются корнями всего уравнения.
Биквадратное уравнение $a x^{4} + b x^{2} + c = 0$ может иметь не более четырех действительных корней.
Если свободный член $c$ в полном квадратном уравнении равен нулю, то один из корней обязательно равен нулю.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответМножественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиТаблицаИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Арифметический квадратный корень и его свойства ОГЭ: задания 6, 7, 8, 9 Рациональные дроби и их свойства: от теории 8 класса к успеху на ОГЭ Линейное уравнение с двумя переменными и его график Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным Выделение полного квадрата Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости Действительные числа Формулы сокращённого умножения Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Функция. Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания, чётность, наибольшее и наименьшее значения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратное уравнение; Решение текстовых задач алгебраическим методом»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ, множественный выбор, реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, таблица, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Квадратное уравнение, Решение текстовых задач алгебраическим методом

Типы заданий

1. Решение простейшего уравнения

2. Выбор корней

3. Дискриминант и количество корней

4. Метод замены переменной

5. Уравнения высших степеней

6. Площадь прямоугольника

7. Анализ области допустимых значений

8. Уравнение четвертой степени

9. Движение по реке

10. Логический анализ утверждений

Похожие рабочие листы

Арифметический квадратный корень и его свойства

ОГЭ: задания 6, 7, 8, 9

Рациональные дроби и их свойства: от теории 8 класса к успеху на ОГЭ

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы