Рабочий лист на тему:

Квадратичная функция

Алгебра9 класс17 заданий

Реши примерыТаблицаРеши задачуСоединениеМатематический рисунокМножественный выборКраткий ответПоследовательность

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируйся находить важные свойства параболы и применять их для решения уравнений и задач.

№1 · ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Найди вершину

Для каждой квадратичной функции вычисли координаты вершины параболы. Запиши координаты в виде пары $(x_{0}; y_{0})$ .

y = x^{2} - 6 x + 5

y = 2 x^{2} + 8 x + 3

y = - x^{2} + 4 x + 1

№2 · СВОЙСТВА ПАРАБОЛЫ

3 ФУНКЦИИ · 2 БАЛЛА

2. Заполни таблицу свойств

Для каждой функции найди абсциссу вершины и укажи, где функция убывает и где возрастает.

Функция	Абсцисса вершины	Промежуток убывания	Промежуток возрастания
$y = (x - 2)^{2} - 3$
$y = - (x + 1)^{2} + 4$
$y = 3 (x - 4)^{2} + 1$

№3 · ЗАДАЧИ НА ВЕРШИНУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Максимальная высота

Высота мяча над землёй через $t$ секунд после броска задаётся формулой $h (t) = - 5 t^{2} + 20 t + 1$ , где высота измеряется в метрах. Найди наибольшую высоту мяча.

№4 · ВЕРШИНЫ ПАРАБОЛ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Найди вершину

Соедини каждую квадратичную функцию с координатами её вершины.

№5 · НУЛИ ФУНКЦИИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Соедини с нулями

Для каждой квадратичной функции подбери пару её нулей. Если функция не имеет действительных нулей, выбери соответствующую карточку.

№6 · ОСЬ СИММЕТРИИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Определи ось параболы

Соедини каждую квадратичную функцию с уравнением оси симметрии её графика.

№7 · ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Определи промежутки монотонности

Для каждой функции укажи промежутки убывания и возрастания её графика. Используй координату вершины и направление ветвей параболы.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Найдите координаты вершины

Для каждой квадратичной функции найдите координаты вершины параболы.

y = x^{2} - 6 x + 5

y = - x^{2} + 4 x + 1

y = 2 x^{2} + 8 x - 3

№2 · ЗАДАЧА

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ · 2 БАЛЛА

2. Исследуйте положение параболы

Дана функция $y = x^{2} - 4 x - 5$ . Найдите координаты вершины параболы и нули функции. Запишите промежутки, на которых функция убывает и возрастает.

+9 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · ТАБЛИЦА

СВОЙСТВА ПАРАБОЛ · 2 БАЛЛА

3. Заполните таблицу свойств

Заполните пропуски в таблице. Используйте формулу координаты вершины и направление ветвей параболы.

Функция	Вершина	Ось симметрии	Направление ветвей
$y = x^{2} - 2 x - 3$
$y = - x^{2} - 6 x + 2$
$y = 2 x^{2} + 4 x + 1$

№4 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ ПАРАБОЛЫ · 2 БАЛЛА

4. Постройте график функции

Постройте в координатной плоскости график функции $y = (x - 2)^{2} - 3$ . Отметьте вершину и проведите ось симметрии параболы.

№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВЕРНЫЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Выберите верное утверждение

Выберите единственное верное утверждение о функции $y = - 2 x^{2} + 8 x - 6$ .

Вершина параболы имеет координаты $(2; 2)$ , ветви направлены вниз.
Вершина параболы имеет координаты $(- 2; 2)$ , ветви направлены вниз.
Вершина параболы имеет координаты $(2; - 2)$ , ветви направлены вверх.
Ось симметрии имеет уравнение $x = - 2$ .

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

6. Найдите ось симметрии

Запишите уравнение оси симметрии параболы $y = 3 x^{2} - 12 x + 7$ .

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Восстановите алгоритм построения

Расположите действия в правильной последовательности для построения графика квадратичной функции по её формуле.

Определить направление ветвей по знаку коэффициента $a$ .
Построить несколько симметричных относительно оси точек параболы.
Найти координаты вершины параболы.
Плавно соединить отмеченные точки.

№8 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Найдите нули функции

Найдите нули каждой квадратичной функции.

x^{2} - 7 x + 12 = 0

x^{2} + x - 6 = 0

x^{2} - 9 = 0

№9 · ЗАДАЧА

ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Определите высоту полёта

Высота мяча над землёй задаётся формулой $h (t) = - t^{2} + 6 t + 7$ , где $t$ — время в секундах, а $h$ — высота в метрах. Через сколько секунд после броска мяч достигнет наибольшей высоты и чему она равна?

№10 · ТАБЛИЦА

ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ · 2 БАЛЛА

10. Заполните таблицу значений

Заполните пропуски, вычисляя значения функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ для указанных значений $x$ .

$x$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$y = x^{2} - 4 x + 3$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратичная функция»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 17 заданий: реши примеры, таблица, реши задачу, соединение, математический рисунок, множественный выбор, краткий ответ, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратичная функция

Типы заданий

1. Найди вершину

2. Заполни таблицу свойств

3. Максимальная высота

4. Найди вершину

5. Соедини с нулями

6. Определи ось параболы

7. Определи промежутки монотонности

1. Найдите координаты вершины

2. Исследуйте положение параболы

3. Заполните таблицу свойств

4. Постройте график функции

5. Выберите верное утверждение

6. Найдите ось симметрии

7. Восстановите алгоритм построения

8. Найдите нули функции

9. Определите высоту полёта

10. Заполните таблицу значений

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы