Рабочий лист на тему:

Квадратичная функция и её график

Алгебра9 класс8 заданий

Реши задачуТаблицаКраткий ответРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуТаблицаКраткий ответРеши примеры

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как по формуле и графику находить вершину, ось симметрии и свойства параболы. Эти навыки помогают быстро решать уравнения и читать графики.

№1 · ЗАДАЧА

ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ · 2 БАЛЛА

1. Координаты вершины

Найдите координаты вершины параболы $y = x^{2} - 6 x + 5$ . Запишите решение по действиям.

№2 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

2. Свойства параболы по формуле

Заполните таблицу свойств функций. В каждой строке определите направление ветвей, координаты вершины и ось симметрии.

Функция	Направление ветвей	Вершина	Ось симметрии
$y = 2 x^{2}$
$y = - 3 x^{2}$
$y = (x - 4)^{2} - 1$

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

3. Ось симметрии

Назовите ось симметрии параболы $y = (x + 2)^{2} + 5$ . Запишите уравнение прямой.

№4 · ЗАДАЧА

СДВИГ ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

4. Парабола $y = a x^{2} + c$

Функция задана формулой $y = 2 x^{2} - 8$ . Найдите координаты вершины, ось симметрии и наименьшее значение функции.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Подстановка в квадратичную функцию

Вычислите значения функций в указанной точке.

x^{2} - 6 x + 5 (x = 1)

x^{2} - 6 x + 5 (x = 5)

2 x^{2} - 8 (x = 2)

2 x^{2} - 8 (x = - 1)

+4 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

6. Промежутки возрастания и убывания

Заполните таблицу свойств парабол. Укажите промежутки убывания и возрастания, используя координату вершины.

Функция	Абсцисса вершины	Убывает на	Возрастает на
$y = (x - 3)^{2} + 1$
$y = - (x + 1)^{2} + 4$
$y = \frac{1}{2} (x - 5)^{2} - 2$

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

7. Нули функции

Найдите нули функции $y = x^{2} - 9$ . Запишите значения $x$ , при которых функция равна нулю.

№8 · ЗАДАЧА

ГРАФИЧЕСКОЕ СВОЙСТВО · 2 БАЛЛА

8. Число точек пересечения с осью $O x$

Определите, сколько точек пересечения с осью $O x$ имеет график функции $y = 2 x^{2} + 6 x + 5$ . Обоснуйте ответ с помощью дискриминанта.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Схематическое построение графиков квадратичных функций, заданных формулами вида y = a(x - x0)², y = a(x - x0)² + y0 Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Уравнения третьей степени разложением на множители Решение уравнений 3 и 4 степеней разложением на множители Уравнение методом группировки Уравнения высших степеней Текстовые экономические задачи Текстовые задачи для инженерного класса Графики функций: y=ax², y=ax²+n и y=a(x-m)² Решение уравнений третьей и четвертой степеней Решение дробных рациональных уравнений Деление многочлена на многочлен и теорема Безу

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратичная функция вида y = ax², её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. Квадратичная функция вида y = ax² + c, её график и свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 8 заданий: реши задачу, таблица, краткий ответ, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратичная функция и её график

Типы заданий

1. Координаты вершины

2. Свойства параболы по формуле

3. Ось симметрии

4. Парабола y=ax2+c

5. Подстановка в квадратичную функцию

6. Промежутки возрастания и убывания

7. Нули функции

8. Число точек пересечения с осью Ox

Похожие рабочие листы

Схематическое построение графиков квадратичных функций, заданных формулами вида y = a(x - x0)², y = a(x - x0)² + y0

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени

Уравнения третьей степени разложением на множители

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

4. Парабола $y = a x^{2} + c$

8. Число точек пересечения с осью $O x$