№1 · УПРОЩЕНИЕ КОРНЕЙ
1. Вынеси множитель из-под корня
Упрости выражения, вынеся множитель из-под знака квадратного корня. Корень любит порядок и не терпит лишних квадратов.
1)
2)
3)
Типы заданий
Реши примерыРеши задачу
Квадратные корни
Ф.И.
Класс
Разберём свойства квадратных корней и научимся быстро упрощать выражения. Встречаются обычные примеры и задачи с подвохом — не торопись.
№2 · ВНЕСЕНИЕ ПОД КОРЕНЬ
2. Занеси множитель под корень
Преобразуй выражения так, чтобы множитель оказался под знаком корня. Не забудь возвести множитель в квадрат — корень проверяет арифметическую грамотность.
1)
2)
3)
№3 · УМНОЖЕНИЕ КОРНЕЙ
3. Перемножь квадратные корни
Выполни умножение и упрости результат. Сначала объедини подкоренные выражения, затем извлеки полный квадрат, если он спрятался.
1)
2)
3)
№4 · ДЕЛЕНИЕ КОРНЕЙ
4. Раздели корни без паники
Выполни деление квадратных корней и запиши упрощённый результат. Делитель не кусается, если подкоренные числа делятся удачно.
1)
2)
3)
№5 · КВАДРАТ КОРНЯ
5. Возведи корень в квадрат
Вычисли выражения, используя свойство квадрата квадратного корня. Здесь корень ненадолго снимает маску и показывает число.
1)
2)
3)
№6 · КОРЕНЬ И КВАДРАТ
6. Извлеки корень из квадрата
Вычисли значения выражений. Вспомни, что квадрат числа прячет его знак, поэтому результат квадратного корня не бывает отрицательным.
1)
2)
3)
№7 · СУММА КОРНЕЙ
7. Сложи подобные корни
Упрости суммы и разности корней. Собирай только подобные корни: разные подкоренные числа не обязаны дружить за одной партой.
1)
2)
3)
№8 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК
8. Раскрой скобки с корнями
Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые. Действуй по распределительному свойству: скобки не исчезают сами, хотя иногда очень этого хотят.
1)
2)
3)
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ СУММ
9. Перемножь двучлены с корнями
Раскрой скобки, перемножь двучлены и упрости результат. Следи за знаками: минус особенно любит появляться там, где его не ждали.
1)
2)
3)
№10 · СВЯЗЬ СВОЙСТВ
10. Собери свойства в цепочку
Упрости выражения, последовательно применяя свойства квадратных корней. Это финальный корневой квест: не торопись и проверяй каждый шаг.
1)
2)
3)
№11 · РАЦИОНАЛИЗАЦИЯ
11. Освобождение знаменателя от корня
Упростите выражение . Ответ запишите без корня в знаменателе.
№12 · ФОРМУЛЫ
12. Разность квадратов корней
Упростите выражение .
№13 · СОПРЯЖЁННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
13. Рационализация с сопряжённым выражением
Упростите выражение . Ответ запишите без корня в знаменателе.
№14 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
14. Раскрытие скобок с корнями
Упростите выражение .
№15 · КОМПЛЕКСНОЕ УПРОЩЕНИЕ
15. Корни в дробно-рациональном выражении
Упростите выражение .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 9 класса
Свойства четной и нечетной функцииФункция у=ах2+ n; у=а (х - m)2Система неравенствУравнения высших степеней, дробно-рациональные уравненияРешение уравнений, сводящихся к линейным; Решение уравнений, сводящихся к квадратнымКвадратичная функция вида y = ax², её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. Квадратичная функция вида y = ax² + c, её график и свойстваСхематическое построение графиков квадратичных функций, заданных формулами вида y = a(x - x0)², y = a(x - x0)² + y0Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степениУравнения третьей степени разложением на множителиРешение уравнений 3 и 4 степеней разложением на множителиУравнение методом группировкиУравнения высших степеней
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Корни квадратные и их свойства»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 15 заданий: реши примеры, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.