Графики функций

1 БАЛЛ

1. Вершина параболы

Найдите координаты вершины параболы, заданной уравнением $y=x^2-6x+5$.

1 БАЛЛ

3. Принадлежность точки

Какая из перечисленных точек принадлежит графику функции $y=-2x^2+1$?

• $(0;1)$
• $(1;1)$
• $(2;-5)$
• $(-1;3)$

1 БАЛЛ

4. Коэффициент обратной пропорциональности

График функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку $A(2;5)$. Найдите значение коэффициента $k$.

2 БАЛЛА

5. Точки пересечения

Найдите координаты точек пересечения графиков функций $y=x^2$ и $y=x+2$.

3 БАЛЛА

6. Коэффициенты и знаки

Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $D$ квадратичной функции и расположением её графика.

1 БАЛЛ

7. Допустимые значения

Укажите область определения функции $y=\sqrt{3x-12}$.

• $x\ge 4$
• $x\le 4$
• $x>4$
• $x\in \mathbb{R}$

1 БАЛЛ

8. Ось симметрии параболы

Запишите уравнение оси симметрии параболы $y=2(x+3{)}^2-5$.

2 БАЛЛА

9. Сдвиг графика

Опишите, как получить график функции $y=(x-4{)}^2+3$ из графика функции $y=x^2$.

3 БАЛЛА

10. Сопоставление графиков

Сопоставьте графики функций с их аналитическим заданием.

1 БАЛЛ

11. Смысл коэффициентов

За что отвечает коэффициент $b$ в уравнении линейной функции $y=kx+b$?

• Ордината точки пересечения с осью Oy
• Угол наклона прямой к оси Ox
• Абсцисса точки пересечения с осью Ox
• Направление ветвей

1 БАЛЛ

12. Область значений

Найдите область значений функции $y=-x^2+4$.

3 БАЛЛА

13. Определение формулы по графику

По графику функции определите её формулу. Известно, что это парабола вида $y=(x-h{)}^2+k$.

2 БАЛЛА

14. Промежутки возрастания и убывания

Для функции $y=x^2$ соотнесите промежуток и характер изменения функции на нём.

1 БАЛЛ

15. Количество корней

Сколько точек пересечения имеют графики функций $y=x^2$ и $y=-3$?

• 0
• 1
• 2
• Бесконечно много