Рабочий лист на тему:

График линейной функции

Алгебра9 класс30 заданий

Реши задачуСоединениеТаблицаМатематический рисунок

Типы заданий

Реши задачуСоединениеТаблицаМатематический рисунок

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как коэффициенты линейной функции влияют на её график. Эти навыки помогут быстро строить прямые и читать их свойства.

№1 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

1. Прямая через начало координат

Постройте на координатной плоскости график функции y = 2x. Выберите несколько значений x, вычислите соответствующие значения y и проведите прямую через полученные точки.

№2 · СООТНЕСЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Найдите функцию по наклону и пересечению с осью

Соедините формулу с описанием её графика: укажите угловой коэффициент и точку пересечения с осью $O y$ .

№3 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

3. Заполните значения линейной функции

Заполните пропуски, вычислив значение функции в каждой строке.

Функция	x	y
$y = 2 x + 1$	0
$y = - x + 3$	1
$y = 3 x - 2$	2

№4 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

4. Прямая с отрицательным наклоном

Постройте график функции y = -x + 3. Используйте таблицу значений или найдите две точки, принадлежащие графику, затем проведите через них прямую.

№5 · СООТНЕСЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Определите положение прямой по коэффициентам

Соедините формулу с описанием положения её графика.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

6. Найдите значение функции

Заполните пропуски в таблице.

Функция	x	y
$y = x + 4$	1
$y = - 2 x + 3$	0
$y = 4 x - 1$	1

№7 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

7. Прямая с дробным коэффициентом

Постройте график функции y = 1/2x - 2. Подберите значения x так, чтобы координаты нескольких точек графика были целыми.

№8 · СООТНЕСЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

8. Соотнесите прямые с их наклоном

Соедините каждую формулу с характеристикой наклона её графика.

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

9. Вычислите ординату точки графика

В каждой строке найдите $y$ по формуле и заданному $x$ .

Функция	x	y
$y = 3 x + 1$	1
$y = - x - 2$	-1
$y = 2 x - 5$	3

№10 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

10. Прямая с отрицательным свободным членом

Постройте график функции y = 3x - 1. Отметьте на плоскости не менее двух точек, вычисленных по формуле, и соедините их прямой.

№11 · СООТНЕСЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

11. Найдите пересечение графика с осью ординат

Соедините формулу с ординатой точки пересечения графика с осью $O y$ .

№12 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

12. Найдите нуль линейной функции

Заполните пропуски: найдите значение $x$ , при котором функция обращается в нуль.

Функция	y	x
$y = x - 3$	0
$y = 2 x + 4$	0
$y = - x + 5$	0

№13 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

13. Убывающая прямая через заданную точку

Постройте график функции y = -2x - 1. Для построения используйте значения x = -1, 0 и 1.

№14 · СООТНЕСЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

14. Определите знак наклона прямой

Соедините формулу с направлением изменения функции при увеличении $x$ .

№15 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

15. Определите направление изменения функции

Заполните пропуски. В последнем столбце укажите: возрастает, убывает или постоянна.

Функция	Угловой коэффициент	Поведение
$y = 3 x - 2$
$y = - 2 x + 5$
$y = 6$

№16 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

16. Возрастающая прямая с дробным свободным членом

Постройте график функции y = 2x + 1/2. Подберите несколько значений x, при которых значения функции удобно отложить на координатной сетке.

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · СООТНЕСЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

17. Соотнесите прямые с их угловыми коэффициентами

Для каждой формулы найдите угловой коэффициент её графика и соедините соответствующие записи.

№18 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

18. Восстановите уравнение линейной функции

В каждой строке восстановите свободный член $b$ в формуле $y = k x + b$ .

k	Заданная точка графика $(x; y)$	b
2	$(1; 5)$
-1	$(2; 1)$
3	$(- 1; 2)$

№19 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

19. Горизонтальная прямая

Постройте график функции y = 2. Как изменяется значение функции при изменении x? Сначала постройте прямую на плоскости.

№20 · СООТНЕСЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

20. Соотнесите формулу и пересечение с осью абсцисс

Соедините каждую линейную функцию с абсциссой точки пересечения её графика с осью $O x$ .

№21 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

21. Составьте уравнение прямой по двум точкам

Восстановите пропуски в уравнении $y = k x + b$ , используя координаты двух точек графика.

Точки графика	k	b	Уравнение
$(0; 2)$ и $(1; 5)$
$(0; - 1)$ и $(2; 3)$
$(0; 4)$ и $(2; 0)$

№22 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

22. Вертикальная прямая по уравнению

На координатной плоскости постройте прямую, заданную уравнением x = -2. Объясните по построению, почему она не является графиком функции y от x.

№23 · СООТНЕСЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

23. Определите параллельные прямые

Соедините пару формул с верным описанием взаимного расположения их графиков.

№24 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

24. Исследуйте поведение функции по коэффициентам

Заполните пропуски: определите знаки коэффициентов $k$ и $b$ , а также поведение каждой функции.

Функция	Знак k	Знак b	Поведение
$y = 4 x + 1$
$y = - 3 x - 2$
$y = 2 - x$

№25 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

25. Прямая с отрицательным коэффициентом

Постройте график функции y = -3x + 2. По построенному графику определите, возрастает или убывает функция при увеличении x.

№26 · СООТНЕСЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

26. Сопоставьте график и условия на коэффициенты

Соедините формулу с описанием знаков её коэффициентов и поведения функции.

№27 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

27. Исследуйте линейную функцию по знакам коэффициентов

Заполните пропуски. Для каждой функции укажите знаки $k$ и $b$ , направление изменения и абсциссу пересечения с осью $O x$ .

Функция	Знак k	Знак b	Поведение	Абсцисса пересечения с Ox
$y = 2 x - 6$
$y = - 3 x + 9$
$y = - 2 x - 4$

№28 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

28. Прямая, параллельная графику y = x

Постройте график функции y = x - 3. Сравните его наклон с графиком y = x и укажите, как изменилось положение прямой.

№29 · СООТНЕСЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

29. Сопоставьте систему и координаты пересечения прямых

Для каждой пары линейных функций найдите координаты точки пересечения их графиков и соедините пару формул с ответом.

№30 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

3 ТОЧКИ · 2 БАЛЛА

30. График линейной функции по таблице значений

Вычисли значения функции для указанных аргументов. По полученным точкам построй график линейной функции на координатной плоскости.

Функция	Аргумент x	Значение y
$y = 2 x - 1$	−1
$y = 2 x - 1$	0
$y = 2 x - 1$	1

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуСоединениеТаблицаМатематический рисунок

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «График линейной функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши задачу, соединение, таблица, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

График линейной функции

Типы заданий

1. Прямая через начало координат

2. Найдите функцию по наклону и пересечению с осью

3. Заполните значения линейной функции

4. Прямая с отрицательным наклоном

5. Определите положение прямой по коэффициентам

6. Найдите значение функции

7. Прямая с дробным коэффициентом

8. Соотнесите прямые с их наклоном

9. Вычислите ординату точки графика

10. Прямая с отрицательным свободным членом

11. Найдите пересечение графика с осью ординат

12. Найдите нуль линейной функции

13. Убывающая прямая через заданную точку

14. Определите знак наклона прямой

15. Определите направление изменения функции

16. Возрастающая прямая с дробным свободным членом

17. Соотнесите прямые с их угловыми коэффициентами

18. Восстановите уравнение линейной функции

19. Горизонтальная прямая

20. Соотнесите формулу и пересечение с осью абсцисс

21. Составьте уравнение прямой по двум точкам

22. Вертикальная прямая по уравнению

23. Определите параллельные прямые

24. Исследуйте поведение функции по коэффициентам

25. Прямая с отрицательным коэффициентом

26. Сопоставьте график и условия на коэффициенты

27. Исследуйте линейную функцию по знакам коэффициентов

28. Прямая, параллельная графику y = x

29. Сопоставьте систему и координаты пересечения прямых

30. График линейной функции по таблице значений

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы