Рабочий лист на тему:

График квадратичной функции. Вершина параболы и ось симметрии

Q: Как скачать рабочий лист «График квадратичной функции. Вершина параболы и ось симметрии»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 9 заданий: последовательность, заполни пропуски, краткий ответ, таблица, истина / Ложь, соединение, реши задачу, сравни числа.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра9 класс9 заданий

ПоследовательностьЗаполни пропускиКраткий ответТаблицаИстина / ЛожьСоединениеРеши задачуСравни числа

Типы заданий

ПоследовательностьЗаполни пропускиКраткий ответТаблицаИстина / ЛожьСоединениеРеши задачуСравни числа

График квадратичной функции. Вершина параболы и ось симметрии

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как быстро находить вершину и ось симметрии параболы, чтобы уверенно строить графики и решать задания ОГЭ.

№1 · АЛГОРИТМ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

1. Порядок построения параболы

Расположите шаги построения графика квадратичной функции в правильном порядке.

Выбрать несколько значений $x$ по одну сторону от оси и найти соответствующие значения $y$ .
Определить направление ветвей по знаку коэффициента $a$ .
Отметить симметричные точки и провести через них параболу.
Отметить вершину параболы.
Провести ось симметрии через вершину.

№2 · ФОРМУЛА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Формула координаты вершины

Заполните пропуски в записи алгоритма нахождения вершины квадратичной функции.

Для функции y = ax² + bx + c абсцисса вершины равна x₀ = . Ось симметрии имеет уравнение x = .

№3 · НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТВЕЙ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Ось симметрии по вершине параболы

Для функции $y = x^{2} - 6 x + 5$ найдите абсциссу вершины параболы, затем запишите уравнение её оси симметрии.

№4 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Координаты вершин разных парабол

Заполните пропущенные характеристики функций. Для каждой строки найдите координаты вершины, уравнение оси симметрии и направление ветвей.

Функция	Вершина	Ось симметрии	Ветви
$y = x^{2} - 6 x + 5$
$y = - x^{2} + 4 x - 1$
$y = 2 x^{2} + 8 x + 1$

№5 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Свойства вершины и оси симметрии

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на свойства квадратичной функции и её графика.

Ось симметрии параболы проходит через её вершину.
Для функции $y = 2 x^{2} - 8 x + 3$ ось симметрии имеет уравнение $x = - 2$ .
Если $a < 0$ , то вершина параболы является точкой максимума.
У функций $y = x^{2} - 4 x + 1$ и $y = x^{2} + 4 x + 1$ одна и та же ось симметрии.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Функция и её ось симметрии

Соедините каждую функцию с уравнением её оси симметрии.

№7 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Вершина, ось и симметричные точки

Для функции $y = x^{2} - 6 x + 5$ найдите координаты вершины и уравнение оси симметрии. Затем выберите две пары симметричных точек графика с целыми координатами и укажите их координаты.

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 ПУНКТА · 3 БАЛЛА

8. Сравнение положения вершин

Сравните ординаты вершин парабол, заданных функциями $y = - 2 (x + 1)^{2} + 8$ и $y = - (x - 3)^{2} + 5$ . Запишите, какая вершина расположена выше, и найдите расстояние между ординатами вершин.

1)Ордината вершины

y = - 2 (x + 1)^{2} + 8

Ордината вершины

y = - (x - 3)^{2} + 5

2)Абсцисса вершины

y = - 2 (x + 1)^{2} + 8

Абсцисса вершины

y = - (x - 3)^{2} + 5

№9 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Наибольшее значение квадратичной зависимости

Высота мяча при движении задана формулой $h (t) = - 5 t^{2} + 20 t + 1$ , где $t$ — время в секундах, а $h$ — высота в метрах. Определите момент времени, когда мяч достигает наибольшей высоты, и найдите эту высоту. Используйте координаты вершины параболы.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

ПоследовательностьЗаполни пропускиКраткий ответТаблицаИстина / ЛожьСоединениеРеши задачуСравни числа

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Графики функций у=ах² и у=а(х-м)² Корни и степени: сложное Линейные неравенства с одной переменной и их решение; Квадратные неравенства и их решение; Числовые неравенства и их свойства Решение биквадратных уравнений Целое уравнение и его корни Решение текстовых задач на движение алгебраическим методом Использование подходящей формы записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных Функции y=ax^2+n, y=a(x-m)^2+n, y=a(x-m)^2 Свойства четной и нечетной функции Корни квадратные и их свойства Функция у=ах2+ n; у=а (х - m)2 Система неравенств

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «График квадратичной функции. Вершина параболы и ось симметрии»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 9 заданий: последовательность, заполни пропуски, краткий ответ, таблица, истина / Ложь, соединение, реши задачу, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

График квадратичной функции. Вершина параболы и ось симметрии

Типы заданий

1. Порядок построения параболы

2. Формула координаты вершины

3. Ось симметрии по вершине параболы

4. Координаты вершин разных парабол

5. Свойства вершины и оси симметрии

6. Функция и её ось симметрии

7. Вершина, ось и симметричные точки

8. Сравнение положения вершин

9. Наибольшее значение квадратичной зависимости

Похожие рабочие листы

Графики функций у=ах² и у=а(х-м)²

Корни и степени: сложное

Линейные неравенства с одной переменной и их решение; Квадратные неравенства и их решение; Числовые неравенства и их свойства

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы