Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Неравенства

Q: Как скачать рабочий лист «Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, реши задачу, соединение, истина / Ложь, реши примеры.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными

Алгебра9 класс15 заданий

Множественный выборРеши задачуСоединениеИстина / ЛожьРеши примеры

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуСоединениеИстина / ЛожьРеши примеры

Уравнения и неравенства. Неравенства

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся представлять алгебраические условия в виде геометрических образов. Графический метод поможет увидеть множество решений неравенств и их систем на координатной плоскости.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Выбор неравенства по описанию

Какое неравенство описывает множество всех точек координатной плоскости, лежащих выше прямой $y = x$ ?

$y > x$
$y < x$
$y \geq x$
$x > y$

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ПРОВЕРКА ТОЧКИ · 1 БАЛЛ

2. Принадлежность точки области

Является ли точка $A (2; 5)$ решением неравенства $y > 3 x - 2$ ? Запишите краткое обоснование.

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СООТВЕТСТВИЕ · 1 БАЛЛ

3. Четверти и неравенства

Установите соответствие между неравенством и координатной четвертью, которую оно задает.

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Горизонтальная полуплоскость

Изобразите на координатной плоскости область, задаваемую неравенством $y \leq 2$ .

Постройте: Область $y \leq 2$

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

5. Тип границы области

Верны ли утверждения о графическом изображении неравенств?

Если неравенство строгое ( $>$ или $<$ ), то граница рисуется пунктирной линией.
Точки, лежащие на границе, всегда являются решениями строгого неравенства.
Неравенство $x \geq 0$ задает правую полуплоскость, включая ось ординат.

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ПАРАБОЛА · 2 БАЛЛА

6. Квадратичное неравенство

Изобразите область, задаваемую неравенством $y > x^{2} - 1$ .

Постройте: $y > x^{2} - 1$

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Значения на границе

Найдите значение ординаты $y$ на прямой $y = - 2 x + 5$ для заданных абсцисс $x$ .

- 2 \cdot 0 + 5

- 2 \cdot 2 + 5

- 2 \cdot (- 1) + 5

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ГЕОМЕТРИЯ · 2 БАЛЛА

8. Площадь области

Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств:
${1 \leq x \leq 5 - 2 \leq y \leq 1$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

9. Неравенство круга

Какое неравенство задает круг с центром в начале координат и радиусом $3$ (включая границу)?

$x^{2} + y^{2} \leq 9$
$x^{2} + y^{2} < 9$
$x^{2} + y^{2} \leq 3$
$x + y \leq 3$

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

10. Пересечение полуплоскостей

Укажите любую точку (координаты $x$ и $y$ ), которая является решением системы неравенств:
${y > x y < - x + 4$

№11 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ · 3 БАЛЛА

11. Границы сложной области

Найдите абсциссы $x$ точек пересечения границ области, заданной системой:
${y \geq x^{2} y \leq x + 6$

x^{2} = x + 6 \Rightarrow x_{1}

x^{2} = x + 6 \Rightarrow x_{2}

№12 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА

12. Решение системы с параболой

Изобразите область, являющуюся решением системы неравенств:
${y \geq x^{2} - 4 y \leq 0$

Постройте: Сегмент параболы

№13 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ПАРАМЕТРЫ КРУГА · 3 БАЛЛА

13. Анализ неравенства окружности

Для области, заданной неравенством $(x - 3)^{2} + (y + 1)^{2} \leq 16$ , определите:

Координата x центра

Координата y центра

Радиус R

№14 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ЦЕЛЫЕ РЕШЕНИЯ · 3 БАЛЛА

14. Подсчет целых точек

Сколько точек с целыми координатами $(x; y)$ удовлетворяют системе неравенств:
${x^{2} + y^{2} \leq 2 y \geq 0$

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ · 3 БАЛЛА

15. Анализ границ области

Найдите ординату $y$ вершины параболы, которая является границей области $y \geq - 2 x^{2} + 8 x - 5$ .

x_{v} = - \frac{8}{2 \cdot ( - 2 )}

y_{v} = - 2 \cdot 2^{2} + 8 \cdot 2 - 5

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуСоединениеИстина / ЛожьРеши примеры

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Выделение полного квадрата Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости Действительные числа Формулы сокращённого умножения Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Функция. Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания, чётность, наибольшее и наименьшее значения Способы разложения на множители Погрешность Уравнения, линейные уравнения, квадратные уравнения, системы уравнений, неравенства Квадратные уравнения. Формулы сокращённого умножения. Свойства степеней и корней.Вероятность

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, реши задачу, соединение, истина / Ложь, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Неравенства

Подтемы: Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными

Типы заданий

1. Выбор неравенства по описанию

2. Принадлежность точки области

3. Четверти и неравенства

4. Горизонтальная полуплоскость

5. Тип границы области

6. Квадратичное неравенство

7. Значения на границе

8. Площадь области

9. Неравенство круга

10. Пересечение полуплоскостей

11. Границы сложной области

12. Решение системы с параболой

13. Анализ неравенства окружности

14. Подсчет целых точек

15. Анализ границ области

Похожие рабочие листы

Выделение полного квадрата

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости

Действительные числа

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы