Геометрическая прогрессия

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Определи указанные члены прогрессий

Вычисли заданный член каждой геометрической прогрессии:
1) $b_1=4$, $q=3$. Найди $b_5$.
2) $b_1=64$, $q=\frac{1}{2}$. Найди $b_6$.
3) $b_1=-2$, $q=-3$. Найди $b_4$.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Определи знаменатель прогрессии

В геометрической прогрессии $b_2=12$, $b_5=\frac{3}{2}$. Найди знаменатель прогрессии $q$, если все её члены положительны.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Восстанови элементы прогрессии

Заполни пропуски, используя свойства геометрической прогрессии. 1) Для прогрессии с первым членом $b_1=3$ и знаменателем $q=2$ найди пятый член: $b_5=3\cdot 2^{\square }$. 2) Если $b_2=12$ и $b_3=24$, восстанови знаменатель: $q=\frac{\square }{12}$. 3) Найди сумму первых четырёх членов прогрессии, если $b_1=5$ и $q=3$: $S_4=5\cdot \frac{3^4-1}{\square }$.

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Средний член прогрессии

Найди положительный средний член геометрической прогрессии, если два соседних члена равны 4 и 25 и средний член расположен между ними.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Свойство членов прогрессии

Выбери верное утверждение о геометрической прогрессии.

• Каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.
• Каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.
• Разность любых двух соседних членов всегда равна нулю.
• Произведение соседних членов всегда равно знаменателю прогрессии.