Рабочий лист на тему:

Функции и их области определения

Алгебра9 класс20 заданий

Реши примерыМатематический рисунокРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыМатематический рисунокРеши задачу

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим ключевые свойства функций и научимся находить их область определения. Эти навыки помогут тебе уверенно решать уравнения и строить графики любой сложности.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Значение функции

Найдите значение функции $f (x) = x^{2} - 3$ при заданном значении аргумента.

1)f(4)

2)f(-2)

3)f(0)

№2 · ГРАФИК

1 БАЛЛ

2. Квадратичная функция

Постройте график функции $y = x^{2}$ в системе координат.

Постройте: $y = x^{2}$

№3 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

3. Дробно-рациональная функция

Найдите область определения функции $y = \frac{5}{x - 2}$ . Запишите ответ в виде промежутка или условия для $x$ .

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

4. Линейная функция

Вычислите значение $y$ для линейной функции $y = 2 x + 5$ при указанных значениях $x$ .

2 \cdot (- 1) + 5

2 \cdot 0 + 5

2 \cdot 3.5 + 5

№5 · ГРАФИК

1 БАЛЛ

5. Функция корня

Постройте график функции $y = x$ . Обратите внимание на область определения.

Постройте: $y = x$

№6 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

6. Корень четной степени

Найдите область определения функции $y = x + 3$ .

№7 · НУЛИ ФУНКЦИИ

1 БАЛЛ

7. Поиск нулей

Найдите значение $x$ , при котором значение функции равно нулю.

1)3x - 6 = 0

2)10 - 2x = 0

3)0.5x + 4 = 0

№8 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

8. Парабола с вершиной

Постройте график квадратичной функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ . Сначала найдите координаты вершины.

Постройте: $y = x^{2} - 4 x + 3$

№9 · СВОЙСТВА ПАРАБОЛЫ

2 БАЛЛА

9. Вершина параболы

Найдите координаты вершины параболы, заданной уравнением $y = 2 x^{2} - 8 x + 5$ .

№10 · НУЛИ ФУНКЦИИ

2 БАЛЛА

10. Квадратный трехчлен

Найдите нули квадратичной функции (значения $x$ , при которых $y = 0$ ).

x^{2} - 5 x + 6

x^{2} + 2 x - 8

№11 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

11. Обратная пропорциональность

Постройте график функции $y = \frac{4}{x}$ по точкам.

Постройте: $y = \frac{4}{x}$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

12. Сложная ОДЗ

Найдите область определения функции $y = \frac{x - 1}{x - 3}$ .

№13 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГРАФИКОВ

2 БАЛЛА

13. Точки пересечения

Найдите координаты точек пересечения графиков функций $y = x^{2}$ и $y = x + 2$ .

x^{2} = x + 2 (найти x)

Точки (x; y)

№14 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

14. Сдвиг параболы

Постройте график функции $y = (x - 2)^{2} - 1$ , используя преобразования графика $y = x^{2}$ .

Постройте: $y = (x - 2)^{2} - 1$

№15 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

3 БАЛЛА

15. Квадратное неравенство в ОДЗ

Найдите область определения функции $y = \frac{1}{x ^{2} - 4 x - 5}$ .

№16 · ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ

3 БАЛЛА

16. Значения на отрезке

Найдите область значений функции $y = x^{2} - 4 x + 7$ на отрезке $[0; 3]$ .

y_{min} (в вершине)

2)y(0)

3)y(3)

№17 · ГРАФИК

3 БАЛЛА

17. Функция с модулем

Постройте график функции $y = ∣ x^{2} - 4∣$ .

$y = ∣ x^{2} - 4∣$

№18 · ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

3 БАЛЛА

18. Решение системы

Решите графически систему уравнений и укажите количество решений: ${y = x^{2} y = \frac{8}{x}$ . В ответе запишите координаты точки пересечения.

№19 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

3 БАЛЛА

19. Дробь под корнем

Найдите область определения функции $y = \frac{x - 2}{x + 3}$ .

\frac{x - 2}{x + 3} \geq 0 (нули)

Интервал x

№20 · ГРАФИК

3 БАЛЛА

20. Кусочная функция

Постройте график функции $y = \frac{x ^{2} - 9}{x - 3}$ . Укажите, какая точка будет выколота.

$y = \frac{x ^{2} - 9}{x - 3}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМатематический рисунокРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Функции и их области определения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, математический рисунок, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции и их области определения

Типы заданий

1. Значение функции

2. Квадратичная функция

3. Дробно-рациональная функция

4. Линейная функция

5. Функция корня

6. Корень четной степени

7. Поиск нулей

8. Парабола с вершиной

9. Вершина параболы

10. Квадратный трехчлен

11. Обратная пропорциональность

12. Сложная ОДЗ

13. Точки пересечения

14. Сдвиг параболы

15. Квадратное неравенство в ОДЗ

16. Значения на отрезке

17. Функция с модулем

18. Решение системы

19. Дробь под корнем

20. Кусочная функция

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы