Рабочий лист на тему:

Формулы сокращенного умножения

Алгебра9 класс15 заданий

Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиСоединениеРеши задачуИстина / ЛожьТаблицаМатематический рисунокСравни числаКраткий ответ

Типы заданий

9 класс · простой

Ф.И.
Класс

Повторим основные формулы сокращенного умножения, которые помогут тебе быстро преобразовывать выражения и решать уравнения. Внимательно следи за знаками и коэффициентами!

№1 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

1. Квадрат разности

Выберите верное разложение для выражения $(3 x - 4 y)^{2}$ .

$9 x^{2} - 16 y^{2}$
$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2}$
$9 x^{2} + 24 x y + 16 y^{2}$
$3 x^{2} - 12 x y + 4 y^{2}$

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ

2. Раскрытие скобок

Используя формулу квадрата суммы или разности, раскройте скобки в следующих выражениях:

(a + 7)^{2}

(5 - x)^{2}

№3 · ПРОПУСКИ

РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ

3. Восстановление выражения

Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство.

$49 x^{2} - 64 = ($ $- 8) ($ $+ 8)$

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

ФОРМУЛЫ КУБОВ

4. Соберите формулу

Установите соответствие между левой и правой частями формул суммы и разности кубов.

№5 · ЗАДАЧА

УПРОЩЕНИЕ

5. Упрощение выражения

Упростите выражение $(x + 3)^{2} - x (x + 6)$ и найдите его значение.

№6 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

АНАЛИЗ

6. Проверка разложения

Определите, верны ли данные утверждения для любых значений переменных.

Выражение $x^{2} + 16$ можно разложить как $(x - 4) (x + 4)$ .
Выражение $(a - b)^{2}$ всегда равно $(b - a)^{2}$ .
Квадрат суммы $a$ и $b$ равен сумме их квадратов.

№7 · ТАБЛИЦА

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

7. Разность квадратов

Заполните таблицу, применяя формулу разности квадратов.

Множитель 1	Множитель 2	Результат ( $a^{2} - b^{2}$ )
$x - 5$	$x + 5$
$2 a - 3$	$2 a + 3$
$10 - y$	$10 + y$

№8 · ГРАФИКА

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ

8. Площадь квадрата

Рассмотрите чертеж, иллюстрирующий формулу $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ . Какой буквой обозначена область, площадь которой равна $a^{2}$ ?

Геометрическая интерпретация квадрата суммы

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРИМЕРЫ

КУБЫ

9. Разложение на множители

Разложите выражения на множители, используя формулы суммы или разности кубов:

x^{3} - 27

8 + a^{3}

№10 · ПРОПУСКИ

ПОЛНЫЙ КВАДРАТ

10. Дополнение до квадрата

Вставьте пропущенный одночлен, чтобы выражение стало полным квадратом.

$x^{2} + 10 x +$ $= ($ $+ 5)^{2}$

№11 · ЗАДАЧА

ВЫЧИСЛЕНИЯ

11. Быстрый счет

Вычислите значение выражения $7 1^{2} - 6 1^{2}$ наиболее удобным способом.

№12 · ВЫБОР

ТЕОРИЯ

12. Определение полного квадрата

Какое из выражений является полным квадратом двучлена?

$a^{2} + b^{2}$
$a^{2} + ab + b^{2}$
$x^{2} - 6 x + 9$
$x^{2} - 9$

№13 · ЗАДАЧА

УРАВНЕНИЕ

13. Решение уравнения

Решите уравнение $x^{2} - 81 = 0$ , используя формулу разности квадратов.

№14 · СРАВНЕНИЕ

ЛОГИКА

14. Сравнение выражений

Сравните значения выражений при $a = 2, b = 3$ .

(a + b)^{2}

a^{2} + b^{2}

(a - b)^{2}

(b - a)^{2}

№15 · ОТВЕТ

СВЕРНУТЬ ФОРМУЛУ

15. Обратное преобразование

Представьте трехчлен $4 a^{2} + 12 ab + 9 b^{2}$ в виде квадрата двучлена.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Метод интервалов Действия с дробями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Формулы сокращенного умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, соединение, реши задачу, истина / Ложь, таблица, математический рисунок, сравни числа, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы сокращенного умножения

Типы заданий

1. Квадрат разности

2. Раскрытие скобок

3. Восстановление выражения

4. Соберите формулу

5. Упрощение выражения

6. Проверка разложения

7. Разность квадратов

8. Площадь квадрата

9. Разложение на множители

10. Дополнение до квадрата

11. Быстрый счет

12. Определение полного квадрата

13. Решение уравнения

14. Сравнение выражений

15. Обратное преобразование

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы