Рабочий лист на тему:

Дроби и степени

Алгебра9 класс45 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьТаблицаРеши задачуСравни числа

Типы заданий

Дроби и степени

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим действия с дробями и степенями: эти навыки помогают быстро преобразовывать выражения и решать алгебраические задачи.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычислите значения выражений

Вычислите выражения и запишите ответы.

\frac{5}{6} + \frac{7}{12}

\frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16}

3^{- 2} \cdot 3^{4}

\frac{7 ^{2}}{7}

№2 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Восстановите правила

Заполните пропуски в равенствах, используя свойства степеней.

$b^{p} \cdot b^{q} = b^{\underline{ab c}}$ ; $\frac{b ^{p}}{b ^{q}} = b^{\underline{ab c}}$ ; $(b^{p})^{q} = b^{\underline{ab c}}$ ; $b^{0} = \underline{ab c}$ , $b \neq = 0$ .

№3 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Выберите результат преобразования

Выберите правильный результат упрощения выражения $\frac{3 ^{6} \cdot 3 ^{- 3}}{3 ^{2}}$ .

$3$
$3^{2}$
$3^{4}$
$3^{- 1}$

№4 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Проверьте свойства дробей и степеней

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Оценивайте только правильность математического равенства или свойства.

$\frac{x}{y} - \frac{z}{y} = \frac{x - z}{y}$ при $y \neq = 0$ .
$c^{r} \cdot c^{s} = c^{r - s}$ для любых допустимых $c, r, s$ .
$(\frac{x}{y})^{k} = \frac{x ^{k}}{y ^{k}}$ при $y \neq = 0$ .
$d^{- k} = - d^{k}$ при $d \neq = 0$ .

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Соотнесите выражение и значение

Соедините каждое выражение с его значением. Каждый вариант справа используется один раз.

№6 · НАЙДИТЕ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Найдите выражение с другим значением

Три выражения имеют одно и то же значение. Найдите лишнее выражение и укажите его номер.

$3^{5}$
$\frac{243}{1}$
$9 \cdot 27$
$3^{4}$

№7 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

7. Расположите шаги преобразования

Расположите шаги упрощения выражения $\frac{5 ^{3} \cdot 5 ^{- 1}}{5}$ в правильном порядке.

Представить деление на $5$ как умножение на $5^{- 1}$ .
Записать исходное выражение $\frac{5 ^{3} \cdot 5 ^{- 1}}{5}$ .
Получить $5^{1}$ .
Записать окончательный ответ $5$ .

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

8. Заполните таблицу степеней

Заполните пропуски в таблице. Используйте определение степени и свойства степеней.

Выражение	Промежуточное преобразование	Значение
$3^{2} \cdot 3^{4}$
$\frac{6 ^{3}}{6 ^{1}}$
$(\frac{4}{3})^{2}$

№9 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Примените свойства степеней

Упростите выражение $\frac{8 ^{2} \cdot 2 ^{- 3}}{4}$ и найдите его значение. Запишите основные шаги преобразования.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычислите значения выражений

Вычислите выражения и запишите ответы.

\frac{5}{6} + \frac{1}{4}

\frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16}

3^{- 2} \cdot 3^{4}

\frac{2 ^{5}}{2 ^{2}}

№2 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сравните выражения

Сравните выражения, не выполняя лишних вычислений. В каждой строке поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

3^{4}

4^{3}

\frac{5}{14}

3}{7}

4^{- 2}

\frac{1}{16}

(\frac{3}{5})^{2}

\frac{9}{25}

№3 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Восстановите правила

Заполните пропуски в равенствах, используя свойства степеней.

$b^{p} \cdot b^{q} = b^{\underline{ab c}}$ ; $\frac{b ^{p}}{b ^{q}} = b^{\underline{ab c}}$ ; $(b^{p})^{q} = b^{\underline{ab c}}$ ; $b^{0} = \underline{ab c}$ , $b \neq = 0$ .

№4 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Выберите результат преобразования

Выберите правильный результат упрощения выражения $\frac{3 ^{6} \cdot 3 ^{- 3}}{3 ^{2}}$ .

$3$
$3^{2}$
$3^{4}$
$3^{- 1}$

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Проверьте свойства дробей и степеней

$\frac{x}{y} - \frac{z}{y} = \frac{x - z}{y}$ при $y \neq = 0$ .
$c^{r} \cdot c^{s} = c^{r - s}$ для любых допустимых $c, r, s$ .
$(\frac{m}{n})^{k} = \frac{m ^{k}}{n ^{k}}$ при $n \neq = 0$ .
$d^{- k} = - d^{k}$ при $d \neq = 0$ .

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Соотнесите выражение и значение

Соедините каждое выражение с его значением. Каждый вариант справа используется один раз.

№7 · НАЙДИТЕ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Найдите выражение с другим значением

Три выражения имеют одно и то же значение. Найдите лишнее выражение и укажите его номер.

$3^{4}$
$\frac{81}{1}$
$9^{2}$
$3^{5}$

№8 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

8. Расположите шаги преобразования

Расположите шаги упрощения выражения $\frac{5 ^{3} \cdot 5 ^{- 1}}{5}$ в правильном порядке.

Представить деление на $5$ как умножение на $5^{- 1}$ .
Записать исходное выражение $\frac{5 ^{3} \cdot 5 ^{- 1}}{5}$ .
Получить $5^{1}$ .
Записать окончательный ответ $5$ .

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

9. Заполните таблицу степеней

Заполните пропуски в таблице. Используйте определение степени и свойства степеней.

Выражение	Промежуточное преобразование	Значение
$3^{2} \cdot 3^{4}$
$\frac{7 ^{5}}{7 ^{3}}$
$(\frac{4}{3})^{2}$

№10 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Примените свойства степеней

Упростите выражение $\frac{8 ^{2} \cdot 2 ^{- 3}}{4}$ и найдите его значение. Запишите основные шаги преобразования.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычислите значения выражений

Вычислите выражения и запишите ответы.

\frac{5}{6} + \frac{7}{12}

\frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16}

3^{- 2} \cdot 3^{4}

\frac{7 ^{2}}{7}

№2 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сравните выражения

Сравните выражения, не выполняя лишних вычислений. В каждой строке поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

3^{4}

4^{3}

\frac{9}{14}

\frac{5}{8}

4^{- 2}

\frac{1}{16}

(\frac{3}{5})^{2}

\frac{9}{25}

№4 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Выберите результат преобразования

Выберите правильный результат упрощения выражения $\frac{3 ^{6} \cdot 3 ^{- 3}}{3 ^{2}}$ .

$3$
$3^{2}$
$3^{5}$
$3^{- 1}$

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Проверьте свойства дробей и степеней

$\frac{x}{y} + \frac{z}{y} = \frac{x + z}{y}$ при $y \neq = 0$ .
$c^{r} + c^{s} = c^{r + s}$ для любых допустимых $c, r, s$ .
$(\frac{m}{n})^{k} = \frac{m ^{k}}{n ^{k}}$ при $n \neq = 0$ .
$d^{- k} = - d^{k}$ при $d \neq = 0$ .

+23 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Соотнесите выражение и значение

Соедините каждое выражение с его значением. Каждый вариант справа используется один раз.

№7 · НАЙДИТЕ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Найдите выражение с другим значением

Три выражения имеют одно и то же значение. Найдите лишнее выражение и укажите его номер.

$3^{4}$
$\frac{81}{1}$
$9^{2}$
$3^{3}$

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

9. Заполните таблицу степеней

Заполните пропуски в таблице. Используйте определение степени и свойства степеней.

Выражение	Промежуточное преобразование	Значение
$3^{2} \cdot 3^{4}$
$\frac{6 ^{5}}{6 ^{3}}$
$(\frac{4}{3})^{2}$

№10 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Примените свойства степеней

Упростите выражение $\frac{9 ^{2} \cdot 3 ^{- 1}}{27}$ и найдите его значение. Запишите основные шаги преобразования.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычислите значения выражений

Вычислите выражения и запишите ответы.

\frac{5}{6} + \frac{7}{12}

\frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16}

3^{- 2} \cdot 3^{4}

\frac{2 ^{5}}{2 ^{2}}

№2 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сравните выражения

Сравните выражения, не выполняя лишних вычислений. В каждой строке поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

3^{4}

4^{3}

\frac{5}{14}

3}{7}

5^{- 2}

\frac{1}{25}

(\frac{3}{5})^{2}

\frac{9}{25}

№4 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Выберите результат преобразования

Выберите правильный результат упрощения выражения $\frac{3 ^{4} \cdot 3 ^{- 1}}{3}$ .

$3^{2}$
$3^{3}$
$3^{4}$
$3^{- 2}$

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Проверьте свойства дробей и степеней

$\frac{x}{y} - \frac{z}{y} = \frac{x - z}{y}$ при $y \neq = 0$ .
$c^{r} \cdot c^{s} = c^{r + s}$ для любых допустимых $c, r, s$ .
$\frac{x + y}{z} = \frac{x}{z} + y$ при $z \neq = 0$ .
$d^{- k} = \frac{1}{d ^{k}}$ при $d \neq = 0$ .

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Соотнесите выражение и значение

Соедините каждое выражение с его значением. Каждый вариант справа используется один раз.

№7 · НАЙДИТЕ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Найдите выражение с другим значением

Три выражения имеют одно и то же значение. Найдите лишнее выражение и укажите его номер.

$3^{5}$
$\frac{243}{1}$
$9^{\frac{5}{2}}$
$3^{4}$

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

9. Заполните таблицу степеней

Заполните пропуски в таблице. Используйте определение степени и свойства степеней.

Выражение	Промежуточное преобразование	Значение
$3^{2} \cdot 3^{4}$
$\frac{7 ^{3}}{7 ^{1}}$
$(\frac{4}{3})^{2}$

№10 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Примените свойства степеней

Упростите выражение $\frac{9 ^{2} \cdot 3 ^{- 2}}{27}$ и найдите его значение. Запишите основные шаги преобразования.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычислите значения выражений

Вычислите выражения и запишите ответы.

\frac{3}{4} + \frac{5}{8}

\frac{7}{9} \cdot \frac{27}{14}

2^{- 3} \cdot 2^{5}

\frac{5 ^{3}}{5}

№2 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сравните выражения

Сравните выражения, не выполняя лишних вычислений. В каждой строке поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

2^{5}

5^{2}

\frac{7}{12}

\frac{5}{8}

3^{- 2}

\frac{1}{9}

(\frac{2}{3})^{2}

\frac{4}{9}

№3 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Восстановите правила

Заполните пропуски в равенствах, используя свойства степеней.

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{\underline{ab c}}$ ; $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{\underline{ab c}}$ ; $(a^{m})^{n} = a^{\underline{ab c}}$ ; $a^{0} = \underline{ab c}$ , $a \neq = 0$ .

№4 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Выберите результат преобразования

Выберите правильный результат упрощения выражения $\frac{2 ^{5} \cdot 2 ^{- 2}}{2}$ .

$2^{2}$
$2^{4}$
$2^{5}$
$2^{- 1}$

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Проверьте свойства дробей и степеней

$\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}$ при $b \neq = 0$ .
$a^{m} + a^{n} = a^{m + n}$ для любых допустимых $a, m, n$ .
$(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a ^{n}}{b ^{n}}$ при $b \neq = 0$ .
$a^{- n} = - a^{n}$ при $a \neq = 0$ .

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Соотнесите выражение и значение

Соедините каждое выражение с его значением. Каждый вариант справа используется один раз.

№7 · НАЙДИТЕ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Найдите выражение с другим значением

Три выражения имеют одно и то же значение. Найдите лишнее выражение и укажите его номер.

$2^{6}$
$\frac{64}{1}$
$4^{3}$
$2^{5}$

№8 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

8. Расположите шаги преобразования

Расположите шаги упрощения выражения $\frac{3 ^{4} \cdot 3 ^{- 2}}{3}$ в правильном порядке.

Записать окончательный ответ $3$ .
Получить $3^{1}$ .
Записать исходное выражение $\frac{3 ^{4} \cdot 3 ^{- 2}}{3}$ .
Представить деление на $3$ как умножение на $3^{- 1}$ .

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

9. Заполните таблицу степеней

Заполните пропуски в таблице. Используйте определение степени и свойства степеней.

Выражение	Промежуточное преобразование	Значение
$2^{3} \cdot 2^{2}$
$\frac{5 ^{4}}{5 ^{2}}$
$(\frac{3}{2})^{2}$

№10 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Примените свойства степеней

Упростите выражение $\frac{4 ^{3} \cdot 2 ^{- 2}}{8}$ и найдите его значение. Запишите основные шаги преобразования.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Дроби и степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 45 заданий: реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, таблица, реши задачу, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Дроби и степени

Типы заданий

1. Вычислите значения выражений

2. Восстановите правила

3. Выберите результат преобразования

4. Проверьте свойства дробей и степеней

5. Соотнесите выражение и значение

6. Найдите выражение с другим значением

7. Расположите шаги преобразования

8. Заполните таблицу степеней

9. Примените свойства степеней

1. Вычислите значения выражений

2. Сравните выражения

3. Восстановите правила

4. Выберите результат преобразования

5. Проверьте свойства дробей и степеней

6. Соотнесите выражение и значение

7. Найдите выражение с другим значением

8. Расположите шаги преобразования

9. Заполните таблицу степеней

10. Примените свойства степеней

1. Вычислите значения выражений

2. Сравните выражения

4. Выберите результат преобразования

5. Проверьте свойства дробей и степеней

6. Соотнесите выражение и значение

7. Найдите выражение с другим значением

9. Заполните таблицу степеней

10. Примените свойства степеней

1. Вычислите значения выражений

2. Сравните выражения

4. Выберите результат преобразования

5. Проверьте свойства дробей и степеней

6. Соотнесите выражение и значение

7. Найдите выражение с другим значением

9. Заполните таблицу степеней

10. Примените свойства степеней

1. Вычислите значения выражений

2. Сравните выражения

3. Восстановите правила

4. Выберите результат преобразования

5. Проверьте свойства дробей и степеней

6. Соотнесите выражение и значение

7. Найдите выражение с другим значением

8. Расположите шаги преобразования

9. Заполните таблицу степеней

10. Примените свойства степеней

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы