Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Неравенства

Подтемы: Числовые неравенства и их свойства

Алгебра9 класс10 заданий

Краткий ответРеши примерыНайти лишнееСравни числа

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыНайти лишнееСравни числа

Уравнения и неравенства. Неравенства

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы разберем основные свойства числовых неравенств. Эти правила помогут тебе решать сложные системы и точно оценивать значения выражений.

№1 · ПРОВЕРКА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Проверка решения

Является ли число $- 3$ решением неравенства $2 x + 5 < 0$ ?

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Простейшие неравенства

Решите линейные неравенства и запишите ответ в виде $x > a$ или $x \leq a$ .

1)x + 4 > 10

3 x \leq - 12

3)-x > 5

№3 · ЛОГИКА

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

3. Способы записи

Выберите запись, которая описывает множество решений, отличное от остальных трех.

$x > 5$
$(5; + \infty)$
Число 5 не является решением неравенства
$x \geq 5$

№4 · СВОЙСТВА

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Применение свойств

Известно, что $a < b$ . Используя свойства неравенств, сравните выражения.

1)a + 5b + 5

2)-2a-2b

№5 · ТЕОРИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Правила преобразования

Заполните пропуски знаками неравенства ( $<$ или $>$ ), опираясь на свойства числовых неравенств.

Если $a < b$ , то $a - c < b - c$
Если $a < b$ и $c > 0$ , то $a c < b c$
Если $a < b$ и $c < 0$ , то $a c > b c$
Если $a < b$ , то $a^{2} < b^{2}$

№6 · СИСТЕМЫ

ЦЕЛОЕ РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Система линейных неравенств

Найдите количество целых решений системы неравенств: $x + 2 > 5$ и $3 x < 15$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КВАДРАТНЫЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Квадратные неравенства

Решите неравенства и запишите ответ в виде числового промежутка, используя символ $\in$ .

x^{2} < 9

x^{2} - 4 x + 3 \leq 0

№8 · АНАЛИЗ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

8. Множества решений

Найдите неравенство, которое выполняется НЕ при любом значении переменной $x$ .

$x^{2} + 4 > 0$
$x^{2} - 2 x + 2 > 0$
$(x + 5)^{2} \geq 0$
$x^{2} - 9 \leq 0$

№9 · СРАВНЕНИЕ

ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Сравнение иррациональных выражений

Сравните значения выражений, не вычисляя их приближенные значения на калькуляторе.

7 + 10

8 + 9

№10 · ТЕОРЕМЫ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

10. Теоремы о неравенствах

Заполните пропуски знаками $<$ или $>$ , учитывая условия для чисел.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыНайти лишнееСравни числа

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Функции

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вместе с героями сказок мы исследуем границы дозволенного для функций и научимся находить все их возможные значения. Будь внимателен: Кощей Бессмертный часто прячет точки в знаменателях!

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Подарки Ивана-Царевича

Иван-Царевич нашел три сундука. Чтобы их открыть, вычисли значения функции $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ для заданных значений аргумента.

1)f(0)

2)f(2)

3)f(-1)

№2 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Тропинка Колобка

Построй график функции $y = (x - 2)^{2} - 1$ , по которой катится Колобок. Отметь вершину параболы и точки пересечения с осями координат.

Постройте: Заготовка для графика $y = (x - 2)^{2} - 1$

Функции. Область определения и область значений

Рабочий листАлгебра9 класс11 заданий

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Уравнения — это универсальный язык науки. Сегодня мы вспомним базовые методы и перейдем к решению сложных дробных и биквадратных конструкций. Удачи в новом учебном году!

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Линейные уравнения

Заполните пропуски в ходе решения линейного уравнения.

$3 (x - 2) = 15$ . Раскроем скобки: $3 x - \underline{ab c} = 15$ . Перенесем слагаемое: $3 x = \underline{ab c}$ . Разделим на 3: $x = \underline{ab c}$ .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

2. Квадратные уравнения в жизни

Арка моста имеет форму параболы, описываемой уравнением $x^{2} - 10 x + 24 = 0$ , где $x$ — расстояние в метрах. Найдите корни этого уравнения и запишите в ответ больший из них.

Решение дробно-рациональных уравнений; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Линейное уравнение

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Числовые неравенства

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим основные свойства числовых неравенств. Эти правила помогут тебе не только решать задачи, но и грамотно оценивать значения величин в алгебре и физике.

№1 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

1. Сравнение чисел по разности

Известно, что разность чисел $a$ и $b$ равна $- 0, 08$ . Сравните числа $a$ и $b$ , записав верный знак неравенства ( $<$ или $>$ ).

№2 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

2. Лишнее свойство

Среди предложенных утверждений о свойствах неравенств найдите то, которое является ложным при любых значениях переменных.

Если $a > b$ , то $a + c > b + c$ для любого $c$
Если $a > b$ и $c < 0$ , то $a c < b c$
Если $a > b$ и $b > c$ , то $a > c$
Если $a > b$ , то $a c > b c$ для любого $c$

Неравенства. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств.

Рабочий листАлгебра9 класс20 заданий

Другие темы по алгебре для 9 класса

Функции. Область определения и область значений Решение дробно-рациональных уравнений; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Линейное уравнение Неравенства. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств.Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем); Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)Повторение материала 7-8 класс Рациональные и иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби Десятичные дроби. Действия над десятичными дробями Разложение многочлена на множители Выражения и их преобразования Задания 8 и 9 ОГЭ по алгебре Повторение материала за курс 8 класса Числовые неравенства, числовая прямая

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Числовые неравенства и их свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ, реши примеры, найти лишнее, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.