Числовые функции и их свойства

1 БАЛЛ

1. Область определения

Выберите область определения функции $y=\sqrt{x-5}$.

• $x\ge 5$
• $x>5$
• $x\le 5$
• Любое число

2 ВЫРАЖЕНИЯ

2. Значение функции

Вычислите значения функции $f(x)=3x^2-2x$ в указанных точках.

2 БАЛЛА

3. Ограничения функции

Найдите область определения функции $y=\frac{5}{x^2-16}$.

1 БАЛЛ

4. Нули функции

Найдите нули линейной функции $y=4x-12$.

1 БАЛЛ

5. Четность функции

Какая из предложенных функций является четной?

• $y=x^3$
• $y=x^4-1$
• $y=x+2$
• $y=\frac{1}{x}$

2 ВЫРАЖЕНИЯ

6. Пересечение с осями

Найдите ординаты ($y$) точек пересечения графика $y=x^2-5x+6$ с осью $OY$ и в точке с абсциссой $x=1$.

2 БАЛЛА

7. Промежутки знакопостоянства

Определите, при каких значениях $x$ функция $y=-2x+10$ принимает положительные значения.

1 БАЛЛ

8. Область значений

Укажите область значений функции $y=x^2+7$.

1 БАЛЛ

9. Возрастание и убывание

Какая функция является возрастающей на всей области определения?

• $y=5x-8$
• $y=-3x+1$
• $y=10-x$
• $y=-x^2$

2 ПРОВЕРКИ

10. Точки на графике

Проверьте, принадлежат ли точки графику функции $f(x)=x^2+1$. В ответе напишите «да» или «нет».