Рабочий лист на тему:

Повторение, обобщение, систематизация знаний

Подтемы: Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом), Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения), Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)

Алгебра9 класс36 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуРеши примерыТаблицаСравни числаСоединениеКраткий ответРаспределениеМатематический рисунок

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим ключевые темы алгебры: от вычислений с корнями и процентов до преобразования выражений и анализа графиков функций. Эти навыки помогут уверенно решать задачи из первой части ОГЭ.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Иррациональные числа

Выберите число, которое является иррациональным.

$0, 16$
$1, 6$
$16$
$0, 1 (6)$

№2 · ЧИСЛОВАЯ ПРЯМАЯ

1 БАЛЛ

2. Оценка значения корня

Заполните пропуски, указав два ближайших целых числа, между которыми расположено заданное значение.

Число $54$ расположено между целыми числами и .

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

3. Сравнение действительных чисел

Верны ли следующие утверждения о числах?

Сумма двух рациональных чисел всегда рациональна.
Произведение двух иррациональных чисел всегда иррационально.
Любое целое число является рациональным.

№4 · ПРОЦЕНТЫ

2 БАЛЛА

4. Изменение цены

Товар стоил $2500$ рублей. Сначала его цену снизили на $20%$ , а затем новую цену повысили на $10%$ . Сколько стал стоить товар?

№5 · ПРОПОРЦИИ

1 БАЛЛ

5. Решение пропорций

Найдите неизвестный член пропорции.

\frac{x}{12} = \frac{5}{3}

\frac{0 , 8}{x} = \frac{4}{15}

№6 · ОКРУГЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

6. Приближенные значения

Округлите число $3, 14159$ до указанных разрядов.

Разряд	Результат
До десятых
До сотых
До тысячных

№7 · ОЦЕНКА

1 БАЛЛ

7. Сравнение выражений

Сравните значения выражений, не вычисляя их точные значения.

25

4,5

32

17

№8 · ЗАДАЧИ

2 БАЛЛА

8. Арифметический способ

Расстояние между городами $360$ км. Автомобиль проехал первую треть пути со скоростью $60$ км/ч, а оставшуюся часть — со скоростью $80$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

№9 · ЗАДАЧИ

2 БАЛЛА

9. Работа

Один мастер может выполнить заказ за $6$ часов, а другой — за $12$ часов. За сколько часов они выполнят этот заказ, работая вместе?

№10 · ВЫРАЖЕНИЯ

1 БАЛЛ

10. Упрощение выражений

Упростите алгебраическое выражение.

(a - 2)^{2} + 4 a

(x + 3) (x - 3) - x^{2}

№11 · ОДЗ

1 БАЛЛ

11. Допустимые значения

Укажите все значения переменной, при которых выражение имеет смысл.

Выражение $\frac{x + 5}{x ^{2} - 16}$ имеет смысл при $x \neq =$ и $x \neq =$ .

№12 · ВЫРАЖЕНИЯ

1 БАЛЛ

12. Соответствие формул

Установите соответствие между выражением и результатом его разложения на множители.

№13 · ГРАФИКИ

2 БАЛЛА

13. Свойства квадратичной функции

Рассмотрите график функции $y = x^{2} - 2 x - 3$ и определите координаты вершины параболы.

График функции $y = x^{2} - 2 x - 3$

№14 · ФУНКЦИИ

1 БАЛЛ

14. Обратная пропорциональность

Заполните таблицу значений для функции $y = \frac{4}{x}$ .

$x$	$- 4$	$- 2$	$- 1$	1	2	4
$y$

№15 · ФУНКЦИИ

1 БАЛЛ

15. Распознавание графиков

Какая из перечисленных функций является убывающей на всей области определения?

$y = 3 x - 5$
$y = x^{2}$
$y = - 2 x + 1$
$y = x$

№16 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

16. Графическое решение

Используя графики функций $y = x^{2}$ и $y = x + 2$ , найдите корни уравнения $x^{2} = x + 2$ .

$y = x^{2}$ и $y = x + 2$

№1 · ЧИСЛА

1 БАЛЛ

1. Бюджет на озеленение

На закупку деревьев выделено $240000$ рублей. $35%$ этой суммы пойдет на хвойные растения. Сколько рублей потратит Алексей на покупку хвойных деревьев?

№2 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

2. Выбор поставщика камня

Алексей сравнивает массу декоративных валунов от двух карьеров. Сравните числа, чтобы выбрать более легкий вариант.

215

42

43

№3 · ВЫРАЖЕНИЯ

1 БАЛЛ

3. Допустимые значения

Для расчета прочности мостика Алексей использует формулу $K = \frac{5 a - 10}{a ^{2} - 9}$ . При каких значениях переменной $a$ формула теряет смысл?

$a = 2$
$a = 3$ и $a = - 3$
$a = 9$
$a = 0$

+18 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

4. Упрощение чертежа

Заполните пропуски в преобразовании выражения для площади газона.

$(x - 3)^{2} - x (x + 6) = x^{2} -$ $+ 9 - x^{2} -$ $= - 12 x + 9$

№5 · ЧИСЛОВАЯ ПРЯМАЯ

1 БАЛЛ

5. Разметка дорожек

На координатной прямой отмечены точки, соответствующие расположению фонарей. Какому числу соответствует точка $A$ ?

Координатная прямая разметки

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

6. Длина забора

Вычислите значение выражения, чтобы узнать точную длину (в метрах) ограждения для детской площадки.

(18 + 2) \cdot 2

\frac{75}{3}

№7 · ФУНКЦИИ

1 БАЛЛ

7. Арка центрального входа

Форма арки описывается функцией $y = - x^{2} + 4 x$ . Выберите верные утверждения о свойствах этой функции.

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.
Функция принимает положительные значения при всех $x$ .
Вершина арки находится в точке с абсциссой $x = 2$ .

№8 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

8. Анализ высоты арки

По графику функции $y = - x^{2} + 4 x$ определите наибольшую высоту арки.

Профиль арки

№9 · ПРАКТИКА

1 БАЛЛ

9. Округление материалов

Для покрытия дорожки нужно $14, 4$ кв. м плитки. Плитка продается упаковками по $1, 5$ кв. м. Какое минимальное количество упаковок должен купить Алексей?

№10 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

10. Типы зависимостей

Алексей анализирует данные парка. Распределите функции по категориям.

Слова для распределения: $y = x^{2} + 4$ , $y = - 2 x^{2}$ , $y = \frac{x}{2}$ , $y = 3 x - 5$

Линейная

Квадратичная

№11 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

11. Свойства функции полива

Зависимость объема воды в резервуаре от времени описывается функцией $V (t) = 100 - 5 t$ . Заполните таблицу значений.

Время $t$ (мин)	0	5	10	20
Объем $V$ (л)

№12 · ГРАФИКИ

2 БАЛЛА

12. Соответствие графиков

Установите соответствие между функциями и их графиками.

№13 · ПОСТРОЕНИЕ

3 БАЛЛА

13. Зона Wi-Fi

Постройте график функции $y = 0, 5 x + 1$ , которая определяет границу зоны покрытия сигнала Wi-Fi в административном секторе.

Постройте: Сетка для построения $y = 0, 5 x + 1$

№14 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

14. Путь грузовика с грунтом

Грузовик везет грунт в парк. Первые $30$ км он ехал со скоростью $v$ км/ч, а следующие $20$ км — со скоростью на $10$ км/ч большей. Составьте выражение для общего времени в пути.

№15 · ВЫРАЖЕНИЯ

2 БАЛЛА

15. Формула освещенности

Упростите выражение $\frac{x ^{2} - 4 y ^{2}}{x + 2 y}$ , которое Алексей использует для расчета шага установки фонарей.

№16 · СИСТЕМЫ

3 БАЛЛА

16. Точка пересечения маршрутов

Найдите координаты точки пересечения двух дорожек, заданных уравнениями $y = 2 x - 3$ и $y = - x + 6$ .

№17 · ОЦЕНКА

1 БАЛЛ

17. Приближенные вычисления

Между какими целыми числами заключено значение $54$ , обозначающее длину диагонали площадки?

5 и 6
7 и 8
8 и 9
27 и 28

№18 · ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

3 БАЛЛА

18. Количество решений

Сколько точек пересечения имеют графики функций $y = \frac{4}{x}$ и $y = x$ ?

№19 · ПРОЦЕНТЫ

2 БАЛЛА

19. Скидка на оборудование

Уличные тренажеры стоят $120000$ руб. Поставщик сделал скидку $15%$ . Какова итоговая цена?

№20 · ИТОГ

3 БАЛЛА

20. Завершение проекта

Алексей закончил проект! Площадь парка составляет $12$ гектар. $60%$ площади занимают газоны, а остальное — постройки и дорожки. Найдите площадь построек в квадратных метрах ( $1$ га = $10000$ кв. м).

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Метод интервалов Действия с дробями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 36 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, реши задачу, реши примеры, таблица, сравни числа, соединение, краткий ответ, распределение, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение, обобщение, систематизация знаний

Типы заданий

1. Иррациональные числа

2. Оценка значения корня

3. Сравнение действительных чисел

4. Изменение цены

5. Решение пропорций

6. Приближенные значения

7. Сравнение выражений

8. Арифметический способ

9. Работа

10. Упрощение выражений

11. Допустимые значения

12. Соответствие формул

13. Свойства квадратичной функции

14. Обратная пропорциональность

15. Распознавание графиков

16. Графическое решение

1. Бюджет на озеленение

2. Выбор поставщика камня

3. Допустимые значения

4. Упрощение чертежа

5. Разметка дорожек

6. Длина забора

7. Арка центрального входа

8. Анализ высоты арки

9. Округление материалов

10. Типы зависимостей

11. Свойства функции полива

12. Соответствие графиков

13. Зона Wi-Fi

14. Путь грузовика с грунтом

15. Формула освещенности

16. Точка пересечения маршрутов

17. Приближенные вычисления

18. Количество решений

19. Скидка на оборудование

20. Завершение проекта

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы