Рабочий лист на тему:

Четные и нечетные функции

Алгебра9 класс19 заданий

Истина / ЛожьМножественный выборРеши примерыКроссвордЗаполни пропускиСоединениеТаблицаРеши задачуСравни числаНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как свойства функции связаны с симметрией её графика и как быстро проверять чётность и нечётность.

№1 · СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Проверь утверждения

Определи, какие утверждения о чётных и нечётных функциях истинны, а какие ложны.

Функция чётная, если для каждого x из области определения f(-x)=f(x).
График чётной функции симметричен относительно оси Oy.
Функция нечётная, если для каждого x из области определения f(-x)=-f(x).
График нечётной функции симметричен относительно оси Oy.

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ВЕРНЫЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Выбери чётную функцию

Какая из функций является чётной? Выбери один ответ.

$f (x) = x^{2} + 3$
$f (x) = x^{3} + 1$
$f (x) = x^{2} + x$
$f (x) = 2 x - 5$

№3 · ПРИЗНАК ФУНКЦИИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Заполни пропуски

Заполни пропуски в определениях чётной и нечётной функций.

1)Для чётной функции f(-x)

2)Для нечётной функции f(-x)

№4 · ТЕРМИНЫ

10 СЛОВ · 1 БАЛЛ

4. Кроссворд по теме

Впиши в кроссворд термины, подходящие к определениям. Все ответы записывай заглавными буквами.

По горизонтали

Независимая переменная функции.
Прямая, относительно которой симметричен график чётной функции.
Множество точек координатной плоскости, изображающее функцию.
Свойство фигуры совпадать с собой при определённом преобразовании.
График квадратичной функции.

По вертикали

Функция, для которой значения при противоположных аргументах совпадают.
Значение аргумента, при котором функция обращается в ноль.
Функция, значения которой при противоположных аргументах противоположны.
Зависимость, при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение переменной.
Особая точка параболы, через которую проходит её ось симметрии.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Найди значения функции

Для каждой функции вычисли указанное значение, подставив число вместо аргумента.

f (x) = x^{2} + 4, f (- 3)

g (x) = x^{3} - 2 x, g (- 2)

h (x) = x^{2} + x, h (- 4)

№6 · ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Истина или ложь?

Оцени утверждения о чётности и нечётности указанных функций. Считай, что области определения симметричны относительно нуля.

Функция $f (x) = x^{2} + 5$ чётная.
Функция $g (x) = x^{3} + x$ нечётная.
Функция $h (x) = x^{2} + x$ чётная.
Функция $p (x) = x^{3} + 2$ нечётная.

№7 · ПРОВЕРКА ЧЁТНОСТИ

1 ВЕРНЫЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

7. Выбери нечётную функцию

Выбери функцию, которая является нечётной на всей числовой прямой.

$y = x^{3} - 4 x$
$y = x^{2} - 4$
$y = x^{3} + 1$
$y = x^{2} + x^{3}$

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБРАЗА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Вычисли значение функции

Найди значение каждой функции при указанном аргументе.

f (x) = 2 x^{2} - 1, f (- 3)

g (x) = x^{3} - 3 x, g (- 2)

№1 · ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

1. Признак чётной функции

Выберите верное утверждение о функции, заданной на симметричной относительно нуля области определения.

Для любого допустимого x выполняется f(-x)=f(x).
Для любого допустимого x выполняется f(-x)=-f(x).
Функция принимает только положительные значения.
График функции симметричен относительно оси Oy только в одной точке.

№2 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Проверьте свойства

Определите истинность каждого утверждения. Оценивайте только признак чётности или нечётности функции и симметрию её графика.

Функция f(x)=x^2 является чётной.
Функция f(x)=x^3 является чётной.
График нечётной функции симметричен относительно начала координат.
Если функция нечётная, то её область определения обязательно содержит только положительные числа.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Заполните определения

Заполните пропуски в определениях и свойствах чётной и нечётной функций.

Функция является чётной, если для любого $x$ из области определения выполняется $f (- x) = \underline{ab c}$ . Её график симметричен относительно оси . Для нечётной функции выполняется $f (- x) = \underline{ab c}$ .

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Соотнесите функцию и свойство

Соотнесите каждую функцию с её свойством. Для проверки подставьте вместо x число -x.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Заполните таблицу признаков

Заполните пропущенные ячейки, используя определения чётной и нечётной функций. Название функции и её область определения уже указаны.

Функция	Область определения	Значение f(-x)	Свойство
$x^{2} - 5$	Все действительные числа
$x^{3} + 2 x$	Все действительные числа
$x^{2} + x$	Все действительные числа

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

2 ЗАДАЧИ · 2 БАЛЛА

6. Проверьте функцию вычислением

Для каждой функции вычислите $f (- x)$ и определите, является ли она чётной, нечётной или ни чётной, ни нечётной: $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ и $g (x) = x^{3} - 4 x$ . Запишите краткое обоснование.

№7 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Определите вид функции

Определите вид каждой функции: чётная, нечётная или ни чётная, ни нечётная.

x^{4} + 3 x^{2} - 1

2 x^{5} - x

x^{3} + x^{2}

∣ x ∣ + 2

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Сравните значения

Сравните значения функций, не выполняя полное раскрытие выражений. Используйте свойство чётности или нечётности и поставьте нужный знак.

f (- 3)

f (3)

g (- 2)

-g(2)$

h (- 1)

h(1)$

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ФУНКЦИИ · 2 БАЛЛА

9. Найдите лишнюю функцию

Три функции обладают одним и тем же свойством чётности или нечётности. Найдите функцию, которая отличается от остальных.

$f (x) = x^{2} + 1$
$g (x) = x^{4} - 3 x^{2}$
$h (x) = x^{3} + x$
$p (x) = ∣ x ∣$

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Восстановите алгоритм проверки

Расположите шаги в правильном порядке, чтобы проверить функцию на чётность и нечётность.

Проверить, симметрична ли область определения относительно нуля.
Упростить выражение $f (- x)$ и определить, какое равенство выполняется.
Записать выражение для $f (- x)$ , заменив x на -x.
Сравнить полученное выражение с $f (x)$ и с $- f (x)$ и сделать вывод.

№11 · АНАЛИЗ ФОРМУЛЫ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

11. Соотнесите функцию с результатом замены

Для каждой функции определите выражение f(-x), а затем соедините функцию с полученным результатом. Используйте свойства степеней с отрицательным основанием.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Четные и нечетные функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 19 заданий: истина / Ложь, множественный выбор, реши примеры, кроссворд, заполни пропуски, соединение, таблица, реши задачу, сравни числа, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Четные и нечетные функции

Типы заданий

1. Проверь утверждения

2. Выбери чётную функцию

3. Заполни пропуски

4. Кроссворд по теме

5. Найди значения функции

6. Истина или ложь?

7. Выбери нечётную функцию

8. Вычисли значение функции

1. Признак чётной функции

2. Проверьте свойства

3. Заполните определения

4. Соотнесите функцию и свойство

5. Заполните таблицу признаков

6. Проверьте функцию вычислением

7. Определите вид функции

8. Сравните значения

9. Найдите лишнюю функцию

10. Восстановите алгоритм проверки

11. Соотнесите функцию с результатом замены

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы