ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Четность и нечетность функций

Алгебра9 класс30 заданий
Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеСравни числаТаблицаРеши задачуНайти лишнееРеши примеры

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеСравни числаТаблицаРеши задачуНайти лишнееРеши примеры
Четность и нечетность функций

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по формуле и графику распознавать чётные и нечётные функции. Эти свойства помогают быстро анализировать симметрию графиков.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Чётная функция

Выберите верное определение чётной функции.

  • Для всех x из области определения выполняется f(-x)=f(x).
  • Для всех x из области определения выполняется f(-x)=-f(x).
  • Для всех x из области определения выполняется f(x)=0.

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Нечётная функция

Выберите верное определение нечётной функции.

  • Для всех x из области определения выполняется f(-x)=f(x).
  • Для всех x из области определения выполняется f(-x)=-f(x).
  • Функция принимает только положительные значения.

№3 · ПРОВЕРКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Значение функции

Для функции f(x)=x² найдите f(-3).

№4 · ПРОВЕРКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Значение функции

Для функции f(x)=x³ найдите f(-2).

№5 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 ФУНКЦИЯ · 1 БАЛЛ

5. Распознайте функцию

Определите вид функции f(x)=x²: чётная, нечётная или ни чётная, ни нечётная.

№6 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 ФУНКЦИЯ · 1 БАЛЛ

6. Распознайте функцию

Определите вид функции f(x)=x³: чётная, нечётная или ни чётная, ни нечётная.

№7 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 ФУНКЦИЯ · 1 БАЛЛ

7. Распознайте функцию

Определите вид функции f(x)=5: чётная, нечётная или ни чётная, ни нечётная.

№8 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 ФУНКЦИЯ · 1 БАЛЛ

8. Распознайте функцию

Определите вид функции f(x)=x: чётная, нечётная или ни чётная, ни нечётная.

№9 · ПРОВЕРКА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

9. Свойство графика

Какой симметрией обладает график чётной функции?

  • Симметрией относительно оси ординат.
  • Симметрией относительно оси абсцисс.
  • Симметрией только относительно начала координат.

№10 · ПРОВЕРКА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Свойство графика

Какой симметрией обладает график нечётной функции?

  • Симметрией относительно оси ординат.
  • Симметрией относительно начала координат.
  • Симметрией относительно оси абсцисс.

№11 · ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ

1 ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

11. Условие чётности

Заполните пропуск в условии чётности функции.

Для чётной функции выполняется f(-x) = .

№12 · ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ

1 ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

12. Условие нечётности

Заполните пропуск в условии нечётности функции.

Для нечётной функции выполняется f(-x) = .

№13 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Проверьте определения

Определите истинность каждого утверждения, используя определения чётной и нечётной функций.

  1. У чётной функции значения в точках x и -x совпадают.
  2. У нечётной функции значения в точках x и -x всегда совпадают.
  3. График чётной функции симметричен относительно оси ординат.
  4. График нечётной функции симметричен относительно оси абсцисс.

№14 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Проверьте свойства

Определите истинность утверждений о функциях и их графиках.

  1. Функция f(x)=x² является чётной.
  2. Функция f(x)=x³ является чётной.
  3. Постоянная функция f(x)=7 является чётной.
  4. Функция f(x)=x+1 является нечётной.

№15 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

15. Функция и её вид

Соедините функцию с её видом.

№16 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

16. Симметрия и функция

Соедините вид функции с соответствующей симметрией её графика.

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

17. Сравните значения

Сравните выражения, поставив знак <, > или =.

1)(-4)²4²
2)(-3)³3³
3)(-5)²(-2)²

№18 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

18. Сравните значения функции

Сравните значения функций при указанных аргументах.

1)f(-2)f(2)
2)g(-3)-g(3)
3)h(-1)h(1)

№19 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

19. Определите вид функции

По формулам заполните пропущенный вид функции.

ФункцияВид
f(x)=x⁴
g(x)=x⁵
h(x)=x⁴+x²+3

№20 · ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

20. Проверьте чётность многочлена

Исследуйте функцию f(x)=x⁴-3x²+5 на чётность или нечётность.

№21 · ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

21. Проверьте нечётность многочлена

Исследуйте функцию f(x)=2x⁵-7x³+x на чётность или нечётность.

№22 · ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

22. Найдите параметр

При каком значении a функция f(x)=x³+ax является нечётной?

№23 · ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

23. Найдите параметр

При каком значении b функция f(x)=x²+bx является чётной?

№24 · ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

24. Разложите функцию

Представьте функцию f(x)=x⁴+2x³-5x²+7x-1 в виде суммы чётной и нечётной функций.

№25 · ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

25. Область определения и чётность

Исследуйте функцию f(x)=1/(x²-4) на чётность и укажите её область определения.

№26 · ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

26. Модуль и чётность

Исследуйте функцию f(x)=|x-2|+|x+2| на чётность или нечётность.

№27 · ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

27. Рациональная функция

Исследуйте функцию f(x)=(x²+1)/(x³-x) на чётность или нечётность и укажите ограничения на x.

№28 · ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

28. Функция с параметром

Найдите все значения a, при которых функция f(x)=x⁴+(a-2)x²+3 является чётной.

№29 · ПОИСК ЛИШНЕГО

4 ФУНКЦИИ · 4 БАЛЛА

29. Найдите лишнюю функцию

Выберите функцию, которая отличается по свойству чётности от трёх остальных.

  1. f(x)=x⁶-3x²+1
  2. g(x)=2x⁴+x²
  3. h(x)=x⁵-4x³
  4. k(x)=5x²-7

№30 · ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

30. Определи чётность функции

Для каждой функции определи, является ли она чётной, нечётной или ни чётной, ни нечётной. Учитывай область определения: сначала проверь, симметрична ли она относительно нуля, затем сравни выражения и . Если дробь можно упростить, выполни преобразование, но не забывай об исходной области определения.

1)
2)
3)

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведенияРешение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравненийКвадратное неравенствоДействия с дробями, числовые неравенстваТеорема синусовРешение квадратных уравнений с помощью дискриминантаИсследование функцииИсследование функцийТренажер по теме треугольник ПаскаляЧисловые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенямиВычисление производныхПолные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Четность и нечетность функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, сравни числа, таблица, реши задачу, найти лишнее, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.