Арифметический корень

1 БАЛЛ

1. Сборы в путь

Фродо собирает рюкзак. Расставь шаги вычисления значения корня $\sqrt[4]{81}$ в правильном логическом порядке.

1. Представить число $81$ в виде степени: $3^4$
2. Проверить, что показатель корня $4$ совпадает со степенью числа
3. Воспользоваться свойством $\sqrt[n]{a^n}=a$ для $a\ge 0$
4. Записать итоговый ответ: $3$

1 БАЛЛ

2. Опасные тропы

Среди магических свитков затесался один неверный. Найди выражение, которое не имеет смысла на множестве действительных чисел.

1. $\sqrt[4]{-16}$
2. $\sqrt[3]{-27}$
3. $\sqrt[5]{-1}$
4. $\sqrt[6]{64}$

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Переправа через Брендивайн

Чтобы плот Фродо не утонул, вычисли значения корней.

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Совет в Ривенделле

Элронд проверяет знания путников. Какие из этих утверждений верны для арифметического корня?

1. Арифметический корень четной степени всегда неотрицателен.ИстинаЛожь
2. Корень нечетной степени из отрицательного числа не существует.ИстинаЛожь
3. Для любого $a$ верно, что $\sqrt[2]{a^2}=|a|$.ИстинаЛожь

1 ПРАВИЛО · 1 БАЛЛ

5. Врата Мории

Заполни пропуски в определении, чтобы открыть двери.

Арифметическим корнем $n$-ой степени из числа $a$ называется число $b$, такое, что его $n$-ая степень равна .