Рабочий лист на тему:

Арифметическая прогрессия

Алгебра9 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачуТаблицаСравни числаИстина / ЛожьСоединениеПоследовательность

Типы заданий

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить члены арифметической прогрессии и применять её свойства. Задачи будут усложняться — проверяй каждый шаг.

№1 · ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Найди следующий член

Вычисли значения выражений, используя формулу $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ .

5 + 2 \cdot (4 - 1)

- 3 + 4 \cdot (3 - 1)

12 - 3 \cdot (5 - 1)

№2 · РАЗНОСТЬ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Определи разность прогрессии

Выбери разность арифметической прогрессии $7; 11; 15; 19; \dots$ .

$d = 4$
$d = 3$
$d = 18$
$d = - 4$

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Заполни формулу

Заполни пропуски в формуле общего члена арифметической прогрессии.

$a_{n} = \underline{ab c} + (\underline{ab c} - 1) d$

№4 · НАЙДИ ЧЛЕН

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Четвёртый член прогрессии

Дана арифметическая прогрессия, в которой $a_{1} = 6$ и $d = - 3$ . Найди $a_{4}$ .

№5 · СУММА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Сумма первых членов

В арифметической прогрессии $a_{1} = 4$ , $d = 2$ . Найди сумму первых $8$ членов прогрессии.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Восстанови члены прогрессий

Заполни пропущенные значения в таблице. В каждой строке используй формулу общего члена арифметической прогрессии.

$a_{1}$	$d$	$n$
3	5	6
-2	4	7
15	-3	5

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравни суммы

Сравни значения в каждой строке. Вставь знак $<$ , $>$ или $=$ .

S_{5} (2; 4; 6; 8; 10)

S_{6} (5; 8; 11; 14; 17; 20)

S_{7} (12; 10; 8; 6; 4; 2; 0)

№8 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Проверь свойства прогрессии

Определи истинность утверждений об арифметической прогрессии. Для каждого утверждения выбери «верно» или «неверно».

Если разность прогрессии равна нулю, все её члены равны.
В арифметической прогрессии каждый следующий член получают умножением предыдущего на одно и то же число.
Для любых соседних членов арифметической прогрессии выполняется $a_{n + 1} - a_{n} = d$ .
Если $a_{1} = 3$ и $d = 2$ , то $a_{5} = 11$ .

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. Соедини условие и результат

Соедини каждую арифметическую прогрессию с соответствующим значением указанного члена.

№10 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

10. Восстанови решение задачи

Расположи шаги решения в правильном порядке. Задача: в арифметической прогрессии $a_{3} = 10$ и $a_{8} = 25$ . Найди $a_{1}$ .

Вычтем первое равенство из второго: $a_{8} - a_{3} = 5 d$ , поэтому $25 - 10 = 5 d$ .
Подставим найденную разность в равенство $a_{3} = a_{1} + 2 d$ : $10 = a_{1} + 6$ .
Запишем формулу общего члена: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ .
Получаем $a_{1} = 4$ .
Ответ: $a_{1} = 4$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Арифметическая прогрессия»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, таблица, сравни числа, истина / Ложь, соединение, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Арифметическая прогрессия

Типы заданий

1. Найди следующий член

2. Определи разность прогрессии

3. Заполни формулу

4. Четвёртый член прогрессии

5. Сумма первых членов

6. Восстанови члены прогрессий

7. Сравни суммы

8. Проверь свойства прогрессии

9. Соедини условие и результат

10. Восстанови решение задачи

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы