Рабочий лист на тему:

Алгебраические дроби и степени

Алгебра9 класс20 заданий

Заполни пропускиРеши задачуРеши примерыКраткий ответМатематический рисунокМножественный выборИстина / ЛожьТаблицаРаспределениеСравни числа

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Пройдемся по основным разделам алгебры: от свойств степеней до методов решения систем уравнений. Эти задачи помогут тебе закрепить базу и подготовиться к итоговой аттестации.

№1 · ДРОБИ

1 БАЛЛ

1. Сокращение дробей

Сократите алгебраическую дробь, используя формулы сокращенного умножения.

$\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 3 x} = \frac{( x - 3 ) ( x + 3 )}{x ( x + 3 )} =$

№2 · ДРОБИ

2 БАЛЛА

2. Сложение и вычитание

Выполните действия с дробями и упростите результат.

№3 · СТЕПЕНИ

4 ВЫРАЖЕНИЯ

3. Свойства целого показателя

Вычислите значения выражений, используя свойства степени с целым показателем.

5^{3} \cdot 5^{- 1}

(2^{2})^{- 3} \cdot 2^{8}

1 0^{- 2} \div 1 0^{- 4}

(\frac{1}{3})^{- 2}

№4 · ЧИСЛА

1 БАЛЛ

4. Стандартный вид числа

Запишите число $0, 000027$ в стандартном виде.

№5 · ФУНКЦИИ

ГРАФИК

5. Линейная функция

На рисунке изображен график функции $y = k x + b$ . Определите коэффициенты $k$ и $b$ .

График прямой

№6 · ФУНКЦИИ

1 БАЛЛ

6. Вершина параболы

Найдите координаты вершины параболы $y = x^{2} - 6 x + 5$ .

№7 · ФУНКЦИИ

ВЫБОР

7. Гипербола

В каких координатных четвертях расположен график функции $y = - \frac{8}{x}$ ?

I и III
II и IV
Только во II
Во всех четырех

№8 · КОРНИ

ЛОГИКА

8. Понятие квадратного корня

Отметьте верные утверждения об арифметическом квадратном корне.

Значение $a$ всегда неотрицательно.
Выражение $- 9$ равно $- 3$ .
Квадрат любого числа равен этому числу под корнем.
Если $x^{2} = 7$ , то $x = 7$ или $x = - 7$ .

№9 · КОРНИ

ВЫЧИСЛЕНИЯ

9. Свойства корней

Найдите значения выражений, используя свойства корней.

32 \cdot 2

\frac{75}{3}

2^{4} \cdot 3^{2}

№10 · ФУНКЦИИ

ГРАФИК

10. Функция корня

Изучите график $y = x$ . При каком значении $x$ значение функции равно $3$ ?

$y = x$

№11 · УРАВНЕНИЯ

ТЕОРИЯ

11. Дискриминант

Заполните пропуск в формуле дискриминанта для уравнения $a x^{2} + b x + c = 0$ .

$D =$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

12. Квадратное уравнение

Решите уравнение $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ через дискриминант или теорему Виета.

№13 · УРАВНЕНИЯ

ТАБЛИЦА

13. Теорема Виета

Заполните таблицу для приведенных квадратных уравнений $x^{2} + p x + q = 0$ .

Уравнение	$x_{1} + x_{2}$	$x_{1} \cdot x_{2}$	Корни
$x^{2} - 5 x + 6 = 0$
$x^{2} + 4 x - 5 = 0$

№14 · УРАВНЕНИЯ

МЕТОДЫ

14. Разложение на множители

Решите уравнение $x^{3} - 9 x = 0$ методом вынесения общего множителя.

№15 · УРАВНЕНИЯ

МЕТОДЫ

15. Метод замены переменной

Решите биквадратное уравнение $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ .

№16 · УРАВНЕНИЯ

ДРОБНЫЕ

16. Рациональные уравнения

Найдите корни уравнения $\frac{x ^{2} - 4}{x - 2} = 0$ . Обратите внимание на ОДЗ.

№17 · СИСТЕМЫ

ПОДСТАНОВКА

17. Системы уравнений

Решите систему уравнений методом подстановки.

№18 · СИСТЕМЫ

СЛОЖЕНИЕ

18. Метод сложения

Решите систему уравнений методом сложения.

№19 · КЛАССИФИКАЦИЯ

СОРТИРОВКА

19. Типы функций

Распределите функции по их видам.

Слова для распределения: $y = \frac{6}{x}$ , $y = - \frac{1}{x}$ , $y = - 2 x^{2} + x$ , $y = 5 x - 2$ , $y = x^{2} + 4$ , $y = - x$

Линейная

Квадратичная

Обратная пропорциональность

№20 · СРАВНЕНИЕ

ЗНАКИ

20. Сравнение выражений

Сравните значения выражений, не вычисляя их точного значения.

32

17

2^{- 3}

2^{- 2}

0, 09

0,3

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Метод интервалов Действия с дробями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Алгебраические дроби, степени с целыми показателями, стандартный вид числа, линейная парабола»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: заполни пропуски, реши задачу, реши примеры, краткий ответ, математический рисунок, множественный выбор, истина / Ложь, таблица, распределение, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические дроби и степени

Типы заданий

1. Сокращение дробей

2. Сложение и вычитание

3. Свойства целого показателя

4. Стандартный вид числа

5. Линейная функция

6. Вершина параболы

7. Гипербола

8. Понятие квадратного корня

9. Свойства корней

10. Функция корня

11. Дискриминант

12. Квадратное уравнение

13. Теорема Виета

14. Разложение на множители

15. Метод замены переменной

16. Рациональные уравнения

17. Системы уравнений

18. Метод сложения

19. Типы функций

20. Сравнение выражений

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы