Рабочий лист на тему:

Уравнения с параметром

Алгебра11 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуСоединениеРеши примеры

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуСоединениеРеши примеры

11 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберемся, как ведут себя уравнения, когда в них появляется подвижное число — параметр. Эти задания помогут тебе освоить базовые алгоритмы исследования корней.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Линейное уравнение

Рассмотрите уравнение $a x = 7$ . При каком значении параметра $a$ данное уравнение не имеет корней?

$a = 7$
$a = 0$
$a = 1$
При любом $a$ есть корень

№2 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

2. Анализ дискриминанта

Заполните пропуски в рассуждении о корнях квадратного уравнения.

Для уравнения $x^{2} + a x + 9 = 0$ дискриминант вычисляется по формуле $D = a^{2} -$ . Уравнение будет иметь ровно один корень, если $D =$ .

№3 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 БАЛЛ

3. Свойства параметров

Определите истинность утверждений о линейных уравнениях с параметром.

Если в уравнении $a x = b$ параметр $a \neq = 0$ , то корень всегда существует и единственен.
Уравнение $0 \cdot x = 0$ не имеет корней.
Параметр в уравнении считается константой при фиксированном условии задачи.

№4 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

4. Классификация решений

Определите количество корней уравнения в зависимости от значений параметров.

Уравнение	Значение параметра	Количество корней
$a x = 0$	$a = 0$
$a x = 5$	$a = 0$
$x^{2} = a$	$a < 0$

№5 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

5. Вычисление корня

Дано уравнение $(a - 3) x = a + 5$ . Найдите значение корня $x$ при условии, что параметр $a = 4$ .

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

6. Параметр и результат

Установите соответствие между значением параметра $a$ и количеством корней уравнения $x^{2} = a$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

7. Алгоритм решения

Завершите формулировку правила решения простейшего линейного уравнения.

Если в уравнении $a x = b$ коэффициент $a$ не равен нулю, то корень находится как $x =$ . Если же $a = 0$ и $b \neq = 0$ , то уравнение .

№8 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

8. Область допустимых значений

При каких значениях параметра $a$ уравнение $x^{2} + a = 0$ имеет хотя бы один действительный корень?

$a > 0$
$a \leq 0$
$a = 1$
При любых $a$

№9 · ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

9. Быстрый счет

Найдите значение $x$ из уравнения $x + a = 12$ для заданных значений параметра $a$ .

x

при

a = 2

x

при

a = - 3

x

при

a = 12

x

при

a = 0.5

№10 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

10. Нахождение параметра по корню

При каком значении параметра $a$ число $x = 2$ является корнем уравнения $a x^{2} - 10 = 2$ ?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуСоединениеРеши примеры

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Применение производной

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Производная — это мощный инструмент для анализа процессов. Сегодня мы научимся исследовать функции и решать прикладные задачи, двигаясь шаг за шагом к успеху.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Нахождение производных

Найдите производные следующих функций:

x^{4} - 2 x^{3} + 7

cos x - 4 x

e^{x} + 5 x^{2}

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

2. Геометрический смысл

На рисунке изображена касательная к графику функции $f (x)$ в точке $A$ . Найдите значение производной $f^{'} (x_{0})$ в этой точке.

Применение производной

Рабочий листАлгебра11 класс50 заданий

Графики

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с графиками функций из открытого банка задач ЕГЭ. Научимся определять коэффициенты по точкам и находить значения функций в заданных точках.

№1 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

1. Угловой коэффициент

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x + b$ . Найдите значение коэффициента $a$ .

График прямой

№2 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент c

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Найдите значение $c$ .

График параболы

Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Первообразная

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Чтобы проложить маршрут межзвездного корабля, нужно уметь восстанавливать закон движения по его скорости. Потренируемся находить первообразные, чтобы покорить бесконечность!

№1 · ТАБЛИЦА

3 ПРАВИЛА · 1 БАЛЛ

1. Бортовой журнал правил

Заполните таблицу основных правил интегрирования, которые понадобятся штурману.

Операция	Функция $f (x)$	Первообразная $F (x)$
Линейность	$k \cdot f (x)$
Сумма	$f (x) + g (x)$
Линейный аргумент	$f (k x + b)$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Энергия реактора

Найдите общую формулу первообразных для функции мощности реактора $f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ .

Правила нахождения первообразных

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 11 класса

Применение производной Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль Правила нахождения первообразных Комбинаторика Уравнения из профильного ЕГЭ: типы уравнений Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства Тригонометрия Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции Логарифмические уравнения Решение показательных уравнений Элементарные функции Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнения с параметром»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, таблица, реши задачу, соединение, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.