Рабочий лист на тему:

Типы уравнений из профильного ЕГЭ

Алгебра11 класс10 заданий

Реши примерыКраткий ответИстина / ЛожьСоединениеСоедини слово и картинкуТаблица

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответИстина / ЛожьСоединениеСоедини слово и картинкуТаблица

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберем основные типы уравнений из экзамена. Помни: больше практики — и ты сдашь ЕГЭ на высокий балл! Начнем с базы и перейдем к ловушкам с ОДЗ.

№1 · ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ

3 УРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Простейшие показательные уравнения

Решите показательные уравнения, приведя обе части к одному основанию. Запишите полученный корень в поле для ответа.

2^{x - 3} = 32

5^{x + 1} = 125

3^{2 x} = \frac{1}{27}

№2 · ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Логарифмы по определению

Решите уравнение $lo g_{2} (x - 5) = 3$ . В ответ запишите только число.

№3 · ТЕОРИЯ

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 2 БАЛЛА

3. Основы ОДЗ и свойств

Проанализируйте утверждения о корнях и области допустимых значений уравнений.

Уравнение $x = - 4$ не имеет действительных корней.
Область допустимых значений уравнения $lo g_{a} x = b$ требует условия $x > 0$ .
Уравнение $a^{x} = - 1$ имеет один корень при $a > 0$ .

№4 · МЕТОДЫ

СОПОСТАВЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Тип уравнения и метод решения

Подберите к каждому типу уравнения соответствующий стандартный метод решения.

№5 · ГРАФИКИ

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ · 2 БАЛЛА

5. Функции и их графики

Соедините название функции с её схематичным графиком. Понимание графиков помогает видеть ОДЗ!

Логарифмическая
Показательная
Квадратный корень

№6 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

6. Анализ уравнений

Заполните пустые ячейки таблицы для предложенных уравнений. Ты почти у цели, ты сдашь ЕГЭ!

Уравнение	Тип	ОДЗ	Корень
$lo g_{3} (x - 1) = 2$
$4^{x - 2} = 64$
$x + 5 = 3$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Уравнения с корнями

Решите иррациональные уравнения. Не забудьте проверить, не является ли корень посторонним!

15 - 2 x = 3

x + 1 = x - 1

№8 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

8. Простейшая тригонометрия

Найдите наименьший положительный корень уравнения $cos (\frac{π x}{3}) = 0, 5$ .

№9 · ПРОВЕРКА

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 2 БАЛЛА

9. Ловушки и тонкости

Оцените истинность утверждений о сложных случаях в уравнениях.

Уравнение $x^{2} - 1 = x$ не имеет решений.
При возведении уравнения в четную степень могут появиться посторонние корни.
Корень уравнения $lo g_{x} 16 = 2$ равен $- 4$ и $4$ .

№10 · ФИНАЛ

СОПОСТАВЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Итоговая проверка

Соотнесите уравнение и его единственный или наибольший корень. Ты молодец, отличная работа!

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответИстина / ЛожьСоединениеСоедини слово и картинкуТаблица

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Применение производной

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Производная — это мощный инструмент для анализа процессов. Сегодня мы научимся исследовать функции и решать прикладные задачи, двигаясь шаг за шагом к успеху.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Нахождение производных

Найдите производные следующих функций:

x^{4} - 2 x^{3} + 7

cos x - 4 x

e^{x} + 5 x^{2}

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

2. Геометрический смысл

На рисунке изображена касательная к графику функции $f (x)$ в точке $A$ . Найдите значение производной $f^{'} (x_{0})$ в этой точке.

Применение производной

Рабочий листАлгебра11 класс50 заданий

Графики

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с графиками функций из открытого банка задач ЕГЭ. Научимся определять коэффициенты по точкам и находить значения функций в заданных точках.

№1 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

1. Угловой коэффициент

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x + b$ . Найдите значение коэффициента $a$ .

График прямой

№2 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент c

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Найдите значение $c$ .

График параболы

Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Первообразная

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Чтобы проложить маршрут межзвездного корабля, нужно уметь восстанавливать закон движения по его скорости. Потренируемся находить первообразные, чтобы покорить бесконечность!

№1 · ТАБЛИЦА

3 ПРАВИЛА · 1 БАЛЛ

1. Бортовой журнал правил

Заполните таблицу основных правил интегрирования, которые понадобятся штурману.

Операция	Функция $f (x)$	Первообразная $F (x)$
Линейность	$k \cdot f (x)$
Сумма	$f (x) + g (x)$
Линейный аргумент	$f (k x + b)$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Энергия реактора

Найдите общую формулу первообразных для функции мощности реактора $f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ .

Правила нахождения первообразных

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 11 класса

Применение производной Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль Правила нахождения первообразных Комбинаторика Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства Тригонометрия Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции Логарифмические уравнения Решение показательных уравнений Элементарные функции Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения (№13 из ЕГЭ профильного уровня)

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнения из профильного ЕГЭ: типы уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, краткий ответ, истина / Ложь, соединение, соедини слово и картинку, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.