Рабочий лист на тему:

Уравнение прямой, проходящей через две точки

Алгебра11 класс10 заданий

Множественный выборРеши задачуКраткий ответИстина / ЛожьНайти лишнее

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуКраткий ответИстина / ЛожьНайти лишнее

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним, как строить уравнения прямых по координатам точек. Эти навыки критически важны для решения геометрических задач и исследования функций в заданиях профильного ЕГЭ.

№1 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Простейшие прямые

Сопоставьте пары точек с соответствующими уравнениями прямых.

$A (1; 1), B (2; 2) \to y = x$
$A (0; 2), B (5; 2) \to y = 2$
$A (0; 0), B (0; 3) \to x = 0$

№2 · ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Прямая через начало координат

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки $A (0; 5)$ и $B (5; 0)$ . Запишите ответ в виде $y = k x + b$ .

№3 · ВЫБОР

1 ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

3. Вертикальная прямая

Какое из уравнений задает прямую, проходящую через точки $M (3; 1)$ и $N (3; 10)$ ?

$x = 3$
$y = 3$
$y = x$
$x + y = 4$

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Угловой коэффициент

Вычислите угловой коэффициент $k$ прямой, проходящей через точки $A (1; 2)$ и $B (4; 11)$ .

№5 · ПРОПУСКИ

КАНОНИЧЕСКИЙ ВИД · 2 БАЛЛА

5. Заполнение формулы

Заполните пропуски в каноническом уравнении прямой, проходящей через точки $A (2; 4)$ и $B (5; 10)$ .

№6 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Истинность утверждений о прямых

Определите, какие из высказываний о прямых, заданных двумя точками, являются верными.

Прямая, проходящая через $(1; 1)$ и $(2; 2)$ , всегда проходит через точку $(0; 0)$ .
Угловой коэффициент прямой через $(0; 0)$ и $(1; - 1)$ равен $1$ .
Уравнение прямой через $(5; 2)$ и $(5; 8)$ имеет вид $x = 5$ .
Прямая $y = k x + b$ всегда пересекает ось ординат в точке $(0; b)$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЛИШНЕЕ

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ · 3 БАЛЛА

7. Разные формы записи

Три из представленных ниже уравнений описывают одну и ту же прямую, проходящую через точки $(1; 2)$ и $(2; 5)$ . Найдите лишнее.

$y = 3 x - 1$
$3 x - y - 1 = 0$
$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3}$
$y = 3 x + 1$

№8 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

8. Углы наклона

Сопоставьте пары точек с угловым коэффициентом прямой, которую они определяют.

$A (1; 3), B (2; 23) \to k = 3$
$A (0; 1), B (3; 2) \to k = \frac{3}{3}$
$A (1; 1), B (2; 1) \to k = 0$

№9 · ЗАДАЧА

ГРАФИК · 5 БАЛЛОВ

9. Прямая через вершину параболы

Найдите уравнение прямой, проходящей через начало координат и вершину параболы $f (x) = x^{2} - 6 x + 8$ .

График функции и вершина V

№10 · ВЫБОР

ГЕОМЕТРИЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Равноудаленная точка

Дана прямая, проходящая через точки $A (1; 2)$ и $B (3; 4)$ . Найдите на этой прямой точку, которая равноудалена от осей координат.

$(- 0, 5; 0, 5)$
$(0; 1)$
$(1; 1)$
$(- 1; 0)$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуКраткий ответИстина / ЛожьНайти лишнее

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 11 класса

Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения Числовые последовательности, прогрессии Предел последовательности Предел функции, непрерывность функции, точки разрыва Композиции функций Раскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределы Геометрический и физический смысл производной Свойство логарифмов Степень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени Исследование графиков с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнение прямой, проходящей через две точки»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши задачу, краткий ответ, истина / Ложь, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнение прямой, проходящей через две точки

Типы заданий

1. Простейшие прямые

2. Прямая через начало координат

3. Вертикальная прямая

4. Угловой коэффициент

5. Заполнение формулы

6. Истинность утверждений о прямых

7. Разные формы записи

8. Углы наклона

9. Прямая через вершину параболы

10. Равноудаленная точка

Похожие рабочие листы

Графические образы уравнений на координатной плоскости

Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Числовые последовательности, прогрессии

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы