Рабочий лист на тему:

Тригонометрия

Q: Как скачать рабочий лист «Тригонометрия»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, краткий ответ, таблица, реши задачу, реши примеры, заполни пропуски, распределение, истина / Ложь.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра11 класс20 заданий

Множественный выборКраткий ответТаблицаРеши задачуРеши примерыЗаполни пропускиРаспределениеИстина / Ложь

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответТаблицаРеши задачуРеши примерыЗаполни пропускиРаспределениеИстина / Ложь

Тригонометрия

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим ключевые аспекты тригонометрии: от работы с единичной окружностью до решения уравнений. Эти навыки необходимы для успешного выполнения заданий профильного ЕГЭ.

№1 · РАДИАНЫ

1 БАЛЛ

1. Перевод в радианную меру

Выберите правильную запись угла $15 0^{\circ}$ в радианах.

$\frac{5 π}{6}$
$\frac{2 π}{3}$
$\frac{7 π}{6}$
$\frac{5 π}{4}$

№2 · ГРАДУСЫ

1 БАЛЛ

2. Перевод в градусную меру

Сколько градусов составляет угол $\frac{5 π}{4}$ радиан?

№3 · ТАБЛИЦА

6 ЯЧЕЕК · 2 БАЛЛА

3. Табличные значения

Заполните пропущенные значения тригонометрических функций для углов первой четверти.

Угол $α$	$sin α$	$cos α$
$3 0^{\circ}$
$4 5^{\circ}$
$6 0^{\circ}$

№4 · ОКРУЖНОСТЬ

ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

4. Точка на единичной окружности

Определите четверть, в которой лежит точка, полученная поворотом на угол $α = - \frac{2 π}{3}$ .

Единичная окружность

№5 · ЗНАКИ

1 БАЛЛ

5. Знаки тригонометрических функций

Определите знак выражения: $sin 20 0^{\circ} \cdot cos 10 0^{\circ}$ .

Положительный (+)
Отрицательный (-)
Равен нулю

№6 · ТОЖДЕСТВА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

6. Сложные тригонометрические произведения

Вычислите значения выражений, используя метод введения вспомогательного множителя или формулы преобразования произведения в сумму.

16 sin 1 0^{\circ} sin 3 0^{\circ} sin 5 0^{\circ} sin 7 0^{\circ}

8 cos \frac{π}{7} cos \frac{2 π}{7} cos \frac{4 π}{7}

№7 · ПРИВЕДЕНИЕ

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ

7. Формулы приведения

Завершите упрощение тригонометрических функций.

1) $sin (π + α) =$ ; 2) $cos (\frac{π}{2} - α) =$

№8 · РАСЧЁТ

2 БАЛЛА

8. Нахождение значений по одному известному

Найдите $cos α$ , если $sin α = 0, 8$ и $\frac{π}{2} < α < π$ .

№9 · СЛОЖЕНИЕ

1 БАЛЛ

9. Формулы сложения

Упростите выражение: $sin 1 5^{\circ} cos 1 5^{\circ} + cos 1 5^{\circ} sin 1 5^{\circ}$ .

$sin 3 0^{\circ}$
$cos 3 0^{\circ}$
$1$
$sin 0^{\circ}$

№10 · ДВОЙНОЙ УГОЛ

3 БАЛЛА · СЛОЖНЫЙ

10. Свертывание произведения косинусов

Вычислите значение выражения, используя формулу синуса двойного угла и формулы приведения: $16 cos \frac{π}{15} cos \frac{2 π}{15} cos \frac{4 π}{15} cos \frac{8 π}{15}$ .

№11 · ГРАФИКИ

ЧТЕНИЕ ГРАФИКА

11. Тригонометрическая функция

На рисунке изображён график функции. Укажите её формулу.

График функции

$y = sin x$
$y = cos x$
$y = sin 2 x$
$y = 2 sin x$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

12. Простейшее уравнение (косинус)

Решите уравнение: $cos x = \frac{2}{2}$ .

№13 · УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

13. Простейшее уравнение (синус)

Решите уравнение: $sin x = - \frac{1}{2}$ .

№14 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

14. Уравнение с тангенсом

Решите уравнение: $tan x = 1$ .

№15 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

15. Периодичность функций

Найдите наименьший положительный период функции $y = cos 4 x$ .

$\frac{π}{2}$
$2 π$
$\frac{π}{4}$
$8 π$

№16 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

16. Область значений

Распределите функции по их областям значений ( $E (y)$ ).

Слова для распределения: $y = tan x$ , $y = ctg x$ , $y = cos (x + 5)$ , $y = sin x$ , $y = sin^{2} x + cos^{2} x$ (точка 1)

Ограниченные: $[- 1; 1]$

Неограниченные: $(- \infty; + \infty)$

№17 · ЕГЭ ЗАДАНИЕ 13

4 БАЛЛА

17. Отбор корней уравнения

Решите уравнение $2 cos^{2} x - cos x - 1 = 0$ и найдите все корни, принадлежащие отрезку $[0; 2 π]$ .

№18 · ФОРМУЛЫ

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ

18. Косинус двойного угла

Вставьте пропущенные части в формулы косинуса двойного угла.

$cos 2 α = cos^{2} α -$ $= 2$ $- 1$

№19 · ЛОГИКА

1 БАЛЛ

19. Истинность утверждений

Выберите верное утверждение о свойствах функций.

Функция $y = cos x$ является нечётной.
Функция $y = tan x$ определена при всех действительных $x$ .
Функция $y = sin x$ является периодической с периодом $2 π$ .

№20 · ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ

ВЫЧИСЛЕНИЯ

20. Аркфункции

Вычислите значение выражения: $arcsin (\frac{3}{2}) + arccos (0)$ . Ответ дайте в радианах.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответТаблицаРеши задачуРеши примерыЗаполни пропускиРаспределениеИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Применение производной

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Производная — это мощный инструмент для анализа процессов. Сегодня мы научимся исследовать функции и решать прикладные задачи, двигаясь шаг за шагом к успеху.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Нахождение производных

Найдите производные следующих функций:

x^{4} - 2 x^{3} + 7

cos x - 4 x

e^{x} + 5 x^{2}

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

2. Геометрический смысл

На рисунке изображена касательная к графику функции $f (x)$ в точке $A$ . Найдите значение производной $f^{'} (x_{0})$ в этой точке.

Применение производной

Рабочий листАлгебра11 класс50 заданий

Графики

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с графиками функций из открытого банка задач ЕГЭ. Научимся определять коэффициенты по точкам и находить значения функций в заданных точках.

№1 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

1. Угловой коэффициент

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x + b$ . Найдите значение коэффициента $a$ .

График прямой

№2 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент c

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Найдите значение $c$ .

График параболы

Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Первообразная

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Чтобы проложить маршрут межзвездного корабля, нужно уметь восстанавливать закон движения по его скорости. Потренируемся находить первообразные, чтобы покорить бесконечность!

№1 · ТАБЛИЦА

3 ПРАВИЛА · 1 БАЛЛ

1. Бортовой журнал правил

Заполните таблицу основных правил интегрирования, которые понадобятся штурману.

Операция	Функция $f (x)$	Первообразная $F (x)$
Линейность	$k \cdot f (x)$
Сумма	$f (x) + g (x)$
Линейный аргумент	$f (k x + b)$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Энергия реактора

Найдите общую формулу первообразных для функции мощности реактора $f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ .

Правила нахождения первообразных

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 11 класса

Применение производной Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль Правила нахождения первообразных Комбинаторика Уравнения из профильного ЕГЭ: типы уравнений Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции Логарифмические уравнения Решение показательных уравнений Элементарные функции Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения (№13 из ЕГЭ профильного уровня)

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тригонометрия»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, краткий ответ, таблица, реши задачу, реши примеры, заполни пропуски, распределение, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.