Тригонометрия

1 БАЛЛ

1. Перевод в радианную меру

Выберите правильную запись угла $150^{\circ }$ в радианах.

• $\frac{5\pi }{6}$
• $\frac{2\pi }{3}$
• $\frac{7\pi }{6}$
• $\frac{5\pi }{4}$

1 БАЛЛ

2. Перевод в градусную меру

Сколько градусов составляет угол $\frac{5\pi }{4}$ радиан?

6 ЯЧЕЕК · 2 БАЛЛА

3. Табличные значения

Заполните пропущенные значения тригонометрических функций для углов первой четверти.

ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

4. Точка на единичной окружности

Определите четверть, в которой лежит точка, полученная поворотом на угол $\alpha =-\frac{2\pi }{3}$.

1 БАЛЛ

5. Знаки тригонометрических функций

Определите знак выражения: $\sin 200^{\circ }\cdot \cos 100^{\circ }$.

• Положительный (+)
• Отрицательный (-)
• Равен нулю

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

6. Сложные тригонометрические произведения

Вычислите значения выражений, используя метод введения вспомогательного множителя или формулы преобразования произведения в сумму.

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ

7. Формулы приведения

Завершите упрощение тригонометрических функций.

1) $\sin (\pi +\alpha )=$ ; 2) $\cos (\frac{\pi }{2}-\alpha )=$

2 БАЛЛА

8. Нахождение значений по одному известному

Найдите $\cos \alpha$, если $\sin \alpha =0,8$ и $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$.

1 БАЛЛ

9. Формулы сложения

Упростите выражение: $\sin 15^{\circ }\cos 15^{\circ }+\cos 15^{\circ }\sin 15^{\circ }$.

• $\sin 30^{\circ }$
• $\cos 30^{\circ }$
• $1$
• $\sin 0^{\circ }$

3 БАЛЛА · СЛОЖНЫЙ

10. Свертывание произведения косинусов

Вычислите значение выражения, используя формулу синуса двойного угла и формулы приведения: $16\cos \frac{\pi }{15}\cos \frac{2\pi }{15}\cos \frac{4\pi }{15}\cos \frac{8\pi }{15}$.