Рабочий лист на тему:

Тригонометрические уравнения

Алгебра11 класс10 заданий

Множественный выбор

Типы заданий

Множественный выбор

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Решение тригонометрических уравнений требует знания формул и понимания свойств функций. Проверь свои навыки, переходя от простейших задач к сложным уравнениям с ограничениями.

№1 · ПРОСТЕЙШИЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Уравнение для синуса

Найдите решение уравнения $sin x = 1$ .

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, n \in Z$
$x = π n, n \in Z$
$x = 2 π n, n \in Z$
$x = - \frac{π}{2} + 2 π n, n \in Z$

№2 · ПРОСТЕЙШИЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Уравнение для косинуса

Укажите корни уравнения $cos x = \frac{1}{2}$ .

$x = \pm \frac{π}{3} + 2 π n, n \in Z$
$x = \frac{π}{3} + π n, n \in Z$
$x = \pm \frac{π}{6} + 2 π n, n \in Z$
$x = \frac{π}{6} + 2 π n, n \in Z$

№3 · ПРОСТЕЙШИЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

3. Уравнение для тангенса

Решите уравнение $tan x = 3$ .

$x = \frac{π}{3} + π n, n \in Z$
$x = \frac{π}{6} + π n, n \in Z$
$x = \frac{π}{3} + 2 π n, n \in Z$
$x = - \frac{π}{3} + π n, n \in Z$

№4 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ АРГУМЕНТА

2 БАЛЛА

4. Кратный аргумент

Найдите корни уравнения $sin 2 x = \frac{2}{2}$ .

$x = (- 1)^{k} \frac{π}{8} + \frac{π k}{2}, k \in Z$
$x = (- 1)^{k} \frac{π}{4} + π k, k \in Z$
$x = \pm \frac{π}{8} + π k, k \in Z$
$x = \frac{π}{8} + π k, k \in Z$

№5 · КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

5. Метод замены переменной

Решите уравнение $2 cos^{2} x - 3 cos x + 1 = 0$ .

$2 π n; \pm \frac{π}{3} + 2 π n, n \in Z$
$π n; \pm \frac{π}{6} + 2 π n, n \in Z$
$\pm \frac{π}{3} + 2 π n, n \in Z$
$2 π n; \frac{π}{3} + π n, n \in Z$

№6 · ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

6. Первая степень

Найдите решение уравнения $sin x - 3 cos x = 0$ .

$x = \frac{π}{3} + π n, n \in Z$
$x = \frac{π}{6} + π n, n \in Z$
$x = - \frac{π}{3} + π n, n \in Z$
$x = \frac{π}{3} + 2 π n, n \in Z$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ

2 БАЛЛА

7. Использование формул двойного угла

Решите уравнение $cos 2 x = 2 cos x - 1$ .

$x = \frac{π}{2} + π n; x = 2 π n, n \in Z$
$x = π n; x = \frac{π}{2} + 2 π n, n \in Z$
$x = \frac{π}{2} + π n, n \in Z$
$x = π + 2 π n, n \in Z$

№8 · МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО УГЛА

3 БАЛЛА

8. Линейная комбинация

Решите уравнение $sin x + cos x = 1$ .

$x = 2 π n; x = \frac{π}{2} + 2 π n, n \in Z$
$x = \frac{π n}{2}, n \in Z$
$x = π n; x = \frac{π}{2} + π n, n \in Z$
$x = \pm \frac{π}{4} + 2 π n, n \in Z$

№9 · ОТБОР КОРНЕЙ

3 БАЛЛА

9. Уравнение с условием

Найдите количество корней уравнения $cos 2 x + sin x = 0$ на отрезке $[0; π]$ .

№10 · УРАВНЕНИЯ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ

3 БАЛЛА

10. Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение $\frac{s i n x}{1 + c o s x} = 0$ .

$x = 2 π n, n \in Z$
$x = π n, n \in Z$
$x = π + 2 π n, n \in Z$
$x = \frac{π}{2} + π n, n \in Z$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения Числовые последовательности, прогрессии Предел последовательности Предел функции, непрерывность функции, точки разрыва Композиции функций Раскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределы Геометрический и физический смысл производной Свойство логарифмов Степень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени Исследование графиков с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тригонометрические уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тригонометрические уравнения

Типы заданий

1. Уравнение для синуса

2. Уравнение для косинуса

3. Уравнение для тангенса

4. Кратный аргумент

5. Метод замены переменной

6. Первая степень

7. Использование формул двойного угла

8. Линейная комбинация

9. Уравнение с условием

10. Дробно-рациональное уравнение

Похожие рабочие листы

Графические образы уравнений на координатной плоскости

Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Числовые последовательности, прогрессии

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы