Рабочий лист на тему:

Тригонометрические уравнения

Алгебра11 класс10 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

11 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберем базовые приемы решения уравнений из задания №13 профильного ЕГЭ. Потренируемся делать замену, применять формулы и правильно отбирать корни на числовой окружности.

№1 · ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ

2 БАЛЛА

1. Квадратное уравнение относительно синуса

а) Решите уравнение $2 sin^{2} x - 3 sin x + 1 = 0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[0; 2 π]$ .

№2 · ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ

2 БАЛЛА

2. Квадратное уравнение относительно косинуса

а) Решите уравнение $2 cos^{2} x + cos x - 1 = 0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- π; π]$ .

№3 · ОСНОВНОЕ ТОЖДЕСТВО

2 БАЛЛА

3. Сведение к одной функции

а) Решите уравнение $2 sin^{2} x + 3 cos x = 0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[π; 3 π]$ .

№4 · ДВОЙНОЙ УГОЛ

2 БАЛЛА

4. Синус двойного угла

а) Решите уравнение $sin 2 x - 3 cos x = 0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- π; 0.5 π]$ .

№5 · ДВОЙНОЙ УГОЛ

2 БАЛЛА

5. Косинус двойного угла

а) Решите уравнение $cos 2 x + sin x = 0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[0; 2 π]$ .

№6 · ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ

2 БАЛЛА

6. Разложение на множители

а) Решите уравнение $2 cos^{2} x - 2 cos x = 0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{π}{2}; 2 π]$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

2 БАЛЛА

7. Использование формул приведения

а) Решите уравнение $2 sin (\frac{π}{2} + x) + 3 = 0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- π; 2 π]$ .

№8 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ

3 БАЛЛА

8. Уравнение с ограничением области определения

а) Решите уравнение $\frac{2 c o s ^{2} x + c o s x}{2 s i n x - 3} = 0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- π; π]$ .

№9 · ТАНГЕНСЫ

2 БАЛЛА

9. Уравнение с тангенсом

а) Решите уравнение $3 tan^{2} x - 4 tan x + 3 = 0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[0; \frac{3 π}{2}]$ .

№10 · ОТБОР КОРНЕЙ

2 БАЛЛА

10. Простейшее уравнение с отбором

а) Решите уравнение $sin x = - \frac{2}{2}$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[π; \frac{5 π}{2}]$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Применение производной

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Производная — это мощный инструмент для анализа процессов. Сегодня мы научимся исследовать функции и решать прикладные задачи, двигаясь шаг за шагом к успеху.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Нахождение производных

Найдите производные следующих функций:

x^{4} - 2 x^{3} + 7

cos x - 4 x

e^{x} + 5 x^{2}

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

2. Геометрический смысл

На рисунке изображена касательная к графику функции $f (x)$ в точке $A$ . Найдите значение производной $f^{'} (x_{0})$ в этой точке.

Применение производной

Рабочий листАлгебра11 класс50 заданий

Графики

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с графиками функций из открытого банка задач ЕГЭ. Научимся определять коэффициенты по точкам и находить значения функций в заданных точках.

№1 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

1. Угловой коэффициент

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x + b$ . Найдите значение коэффициента $a$ .

График прямой

№2 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент c

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Найдите значение $c$ .

График параболы

Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Первообразная

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Чтобы проложить маршрут межзвездного корабля, нужно уметь восстанавливать закон движения по его скорости. Потренируемся находить первообразные, чтобы покорить бесконечность!

№1 · ТАБЛИЦА

3 ПРАВИЛА · 1 БАЛЛ

1. Бортовой журнал правил

Заполните таблицу основных правил интегрирования, которые понадобятся штурману.

Операция	Функция $f (x)$	Первообразная $F (x)$
Линейность	$k \cdot f (x)$
Сумма	$f (x) + g (x)$
Линейный аргумент	$f (k x + b)$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Энергия реактора

Найдите общую формулу первообразных для функции мощности реактора $f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ .

Правила нахождения первообразных

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 11 класса

Применение производной Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль Правила нахождения первообразных Комбинаторика Уравнения из профильного ЕГЭ: типы уравнений Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства Тригонометрия Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции Логарифмические уравнения Решение показательных уравнений Элементарные функции Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тригонометрические уравнения (№13 из ЕГЭ профильного уровня)»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.