Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства

1 БАЛЛ

7. Найди лишнее

Выберите функцию, которая по свойству чётности отличается от трёх остальных.

1. $y=\cos x$
2. $y=x^2$
3. $y=|x|$
4. $y=\sin x$

2 БАЛЛА

8. Решение неравенства

Установите правильный порядок шагов при графическом решении неравенства $\cos x<-0,5$.

1. Построить график функции $y=\cos x$.
2. Провести горизонтальную прямую $y=-0,5$.
3. Выделить участки графика, расположенные ниже прямой $y=-0,5$.
4. Найти абсциссы точек пересечения и записать интервалы с учётом периода.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Вычисление значений

Вычислите точные значения тригонометрических функций.

1 ВЫБОР · 3 БАЛЛА

10. Свойства решений тригонометрических неравенств

Проанализируй особенности множеств решений предложенных тригонометрических неравенств. Три из них имеют схожую топологическую структуру (представляют собой объединение бесконечного числа невырожденных интервалов), а одно — принципиально отличается по структуре множества точек, удовлетворяющих условию. Найди это «лишнее» неравенство.

1. $\sin (x)\cdot \cos (x)>\frac{1}{4}$
2. ${\cos }^2(x)\le 0$
3. ${\text{tg}}^2(x)-1<0$
4. $\sqrt{3}\sin (x)-\cos (x)>0$