Рабочий лист на тему:

Свойство логарифмов

Алгебра11 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьРеши задачу

Свойство логарифмов

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проверь, как свойства логарифмов превращают сложные выражения в короткие вычисления. Задания начинаются с базовых правил и постепенно усложняются.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Логарифм произведения

Вычислите выражения, применяя свойство логарифма произведения. Сначала представьте произведение удобным способом, затем найдите значение логарифма.

lo g_{2} (4 \cdot 16)

lo g_{3} (27 \cdot 9)

lo g_{5} (125 \cdot 25)

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Свойства логарифмов в вычислениях

Вычислите выражения, последовательно применяя свойства логарифма произведения и логарифма частного.

lo g_{2} 8 + lo g_{2} 4 - lo g_{2} 2

lo g_{3} 9 + lo g_{3} 27 - lo g_{3} 3

lo g_{5} 25 + lo g_{5} 125 - lo g_{5} 5

№3 · ВЫБОР ПРАВИЛА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Вычисление логарифма дроби

Используя свойства логарифмов, выберите значение выражения.

$lo g_{2} (\frac{8 ^{2}}{4}) = 4$
$lo g_{2} (\frac{8 ^{2}}{4}) = 6$
$lo g_{2} (\frac{8 ^{2}}{4}) = 2$
$lo g_{2} (\frac{8 ^{2}}{4}) = \frac{9}{2}$

№4 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Свертка суммы логарифмов

Заполните пропуски, объединив логарифмы в один логарифм.

$lo g_{3} 4 + lo g_{3} 7 = lo g_{3} \underline{ab c}$ ; $lo g_{5} 6 + lo g_{5} 10 = lo g_{5} \underline{ab c}$ .

№5 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Разложение логарифма произведения

Представьте каждый логарифм в виде суммы двух логарифмов.

$lo g_{2} 45 = lo g_{2} 5 + lo g_{2} \underline{ab c}$ ; $lo g_{3} 56 = lo g_{3} 7 + lo g_{3} \underline{ab c}$ .

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

6. Свойство и преобразование

Соедините выражение с его равносильной записью.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Вычисление логарифмических выражений

Заполните пропуски в таблице, используя свойства логарифмов и определения логарифма.

Выражение	Преобразование	Значение
$lo g_{2} 12 - lo g_{2} 3$		2
$lo g_{3} 45 - lo g_{3} 5$		2
$lo g_{5} 20 + lo g_{5} 5$		2

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 3 БАЛЛА

8. Проверка области применимости свойств

Определите истинность утверждений. Учитывайте область допустимых значений логарифма и основание логарифма.

Для $a > 0$ , $a \neq = 1$ , $x > 0$ , $y > 0$ верно: $lo g_{a} (x y) = lo g_{a} x + lo g_{a} y$ .
Для любых действительных $x$ и $y$ верно: $lo g_{a} (x + y) = lo g_{a} x + lo g_{a} y$ .
При $a > 0$ , $a \neq = 1$ , $x > 0$ верно: $lo g_{a} (x^{4}) = 4 lo g_{a} x$ .
Верно равенство $lo g_{a} (x - y) = lo g_{a} x - lo g_{a} y$ при любых положительных $x$ и $y$ .
При $a > 0$ , $a \neq = 1$ , $x > 0$ , $y > 0$ верно: $lo g_{a} \frac{x}{y} = lo g_{a} x - lo g_{a} y$ .

№9 · УРАВНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Логарифмическое уравнение с разложением аргумента

Решите уравнение $lo g_{2} (x - 1) + lo g_{2} (x + 3) = 3$ . Сначала укажите область допустимых значений, затем примените свойство логарифма произведения.

№10 · УРАВНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Уравнение с разностью логарифмов

Решите уравнение $lo g_{3} (x + 1) - lo g_{3} (x - 2) = 2$ . Запишите область допустимых значений и обоснуйте отбор корня.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 11 класса

Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения Числовые последовательности, прогрессии Предел последовательности Предел функции, непрерывность функции, точки разрыва Композиции функций Раскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределы Геометрический и физический смысл производной Степень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени Исследование графиков с помощью производной Контрольная работа по разделу

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойство логарифмов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойство логарифмов

Типы заданий

1. Логарифм произведения

2. Свойства логарифмов в вычислениях

3. Вычисление логарифма дроби

4. Свертка суммы логарифмов

5. Разложение логарифма произведения

6. Свойство и преобразование

7. Вычисление логарифмических выражений

8. Проверка области применимости свойств

9. Логарифмическое уравнение с разложением аргумента

10. Уравнение с разностью логарифмов

Похожие рабочие листы

Графические образы уравнений на координатной плоскости

Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Числовые последовательности, прогрессии

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы