Рабочий лист на тему:

Система и совокупность уравнений и неравенств

Алгебра11 класс20 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим алгоритмы решения систем и совокупностей, включая ОДЗ и отбор корней. Задачи будут усложняться — проверяй каждый найденный ответ.

№1 · СИСТЕМА

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Линейная система с одним решением

Решите систему уравнений.

№2 · СОВОКУПНОСТЬ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Совокупность линейных уравнений

Решите совокупность уравнений: $x - 4 = 0$ или $2 x + 6 = 0$ .

№3 · СИСТЕМА

1 СИСТЕМА · 1 БАЛЛ

3. Система с квадратным уравнением

Решите систему: ${y = x^{2}, y = 4.$

№4 · НЕРАВЕНСТВА

1 СОВОКУПНОСТЬ · 1 БАЛЛ

4. Совокупность линейных неравенств

Решите совокупность неравенств: $x < 2$ или $x \geq 5$ .

№5 · ОДЗ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. ОДЗ рационального уравнения

Решите уравнение $\frac{x + 1}{x - 2} = 0$ .

№6 · СИСТЕМА

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

6. Система с произведением переменных

Решите систему: ${x + y = 5, x y = 6.$

№7 · СОВОКУПНОСТЬ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Совокупность квадратных уравнений

Решите совокупность: $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ или $x^{2} - 9 = 0$ .

№8 · СИСТЕМА

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

8. Система с модулем

Решите систему: ${∣ x ∣ + y = 5, y = 2.$

№9 · НЕРАВЕНСТВА

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

9. Система квадратного и линейного неравенств

Решите систему неравенств: ${x^{2} - 9 \leq 0, x > 1.$

№10 · ОДЗ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Рациональное уравнение с двумя корнями

Решите уравнение $\frac{2}{x - 1} = \frac{3}{x + 2}$ .

№11 · СОВОКУПНОСТЬ

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

11. Совокупность дробных неравенств

Решите совокупность: $\frac{x - 2}{x + 1} \geq 0$ или $x < - 3$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СИСТЕМА

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

12. Показательная система

Решите систему: ${2^{x} \cdot 2^{y} = 32, x - y = 1.$

№13 · ЛОГАРИФМЫ

1 СОВОКУПНОСТЬ · 2 БАЛЛА

13. Совокупность логарифмических уравнений

Решите совокупность: $lo g_{2} x = 3$ или $lo g_{3} (x + 1) = 2$ .

№14 · СИСТЕМА

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

14. Система с параметром и модулем

При каких значениях параметра $a$ система ${∣ x - a ∣ = 2, x = 3.$ имеет ровно одно решение?

№15 · СОВОКУПНОСТЬ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Совокупность иррационального и рационального уравнений

Решите совокупность: $x + 1 = 3$ или $\frac{x ^{2} - 16}{x - 4} = 0$ .

№16 · НЕРАВЕНСТВА

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

16. Система показательных неравенств

Решите систему: ${2^{x} > 8, 4^{x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 \leq 0.$

№17 · СОВОКУПНОСТЬ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

17. Совокупность тригонометрических уравнений

Решите на отрезке $[0; 2 π]$ совокупность уравнений $sin x = 0$ или $cos x = \frac{1}{2}$ .

№18 · СИСТЕМА

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

18. Система логарифмических неравенств

Решите систему: ${lo g_{2} (x - 1) \geq 1, l o g_{2} (5 - x) > 0.$

№19 · СОВОКУПНОСТЬ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Совокупность с параметром

Найдите все значения параметра $a$ , при которых совокупность $x^{2} - 2 a x + a^{2} - 1 = 0$ или $x = a + 2$ имеет ровно два различных решения.

№20 · СИСТЕМА

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

20. Система с рациональным параметром

Найдите все значения параметра $a$ , при которых система ${x + y = a, \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1$ имеет ровно одну пару действительных решений с учётом порядка переменных.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Примеры тригонометрических неравенств Решение матричных уравнений третьего порядка Системы и совокупность уравнений и неравенств: задания из ЕГЭ Комбинированные преобразования Переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы Отбор корней тригонометрического уравнения Преобразование выражений, содержащих логарифмы Производная суммы, произведения, частного функций Непрерывные функции; Метод интервалов для решения неравенств; Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы; Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на Производные элементарных функций; Производная суммы, произведения, частного функций Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Система и совокупность уравнений и неравенств»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Система и совокупность уравнений и неравенств

Типы заданий

1. Линейная система с одним решением

2. Совокупность линейных уравнений

3. Система с квадратным уравнением

4. Совокупность линейных неравенств

5. ОДЗ рационального уравнения

6. Система с произведением переменных

7. Совокупность квадратных уравнений

8. Система с модулем

9. Система квадратного и линейного неравенств

10. Рациональное уравнение с двумя корнями

11. Совокупность дробных неравенств

12. Показательная система

13. Совокупность логарифмических уравнений

14. Система с параметром и модулем

15. Совокупность иррационального и рационального уравнений

16. Система показательных неравенств

17. Совокупность тригонометрических уравнений

18. Система логарифмических неравенств

19. Совокупность с параметром

20. Система с рациональным параметром

Похожие рабочие листы

Примеры тригонометрических неравенств

Решение матричных уравнений третьего порядка

Системы и совокупность уравнений и неравенств: задания из ЕГЭ

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы