Рабочий лист на тему:

Синус и косинус разности аргументов

Q: Как скачать рабочий лист «Синус и косинус разности аргументов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра11 класс10 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

Синус и косинус разности аргументов

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с формулами синуса и косинуса разности. Эти знания помогут тебе упрощать сложные тригонометрические выражения и решать уравнения.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Вычисление через разность углов

Вычислите точное значение выражения, используя формулу косинуса разности и табличные значения для углов $4 5^{\circ}$ и $3 0^{\circ}$ .

cos 1 5^{\circ}

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Вычисление синуса разности

Найдите значение выражения, представив угол $1 5^{\circ}$ как разность $4 5^{\circ}$ и $3 0^{\circ}$ .

sin 1 5^{\circ}

№3 · УПРОЩЕНИЕ

1 БАЛЛ

3. Свертывание формулы косинуса

Упростите выражение и найдите его числовое значение.

cos 7 9^{\circ} cos 1 9^{\circ} + sin 7 9^{\circ} sin 1 9^{\circ}

№4 · УПРОЩЕНИЕ

1 БАЛЛ

4. Свертывание формулы синуса

Упростите выражение и найдите его числовое значение.

sin 5 0^{\circ} cos 2 0^{\circ} - cos 5 0^{\circ} sin 2 0^{\circ}

№5 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

5. Нахождение значения по компонентам

Найдите $sin (α - β)$ , если известно, что $sin α = 0, 8$ , $\frac{π}{2} < α < π$ и $cos β = 0, 6$ , $0 < β < \frac{π}{2}$ .

№6 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

6. Косинус разности через основные тождества

Найдите значение $cos (α - β)$ , если $cos α = - \frac{1}{2}$ , $α \in (π; \frac{3 π}{2})$ и $sin β = \frac{1}{2}$ , $β \in (0; \frac{π}{2})$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · УПРОЩЕНИЕ

2 БАЛЛА

7. Преобразование выражений с радианами

Упростите выражение, раскрыв синус разности.

sin (α - \frac{π}{6}) - \frac{3}{2} sin α

№8 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

3 БАЛЛА

8. Упрощение тригонометрической дроби

Упростите выражение $\frac{s i n ( α - β )}{c o s α c o s β} + tan β$ и запишите итоговый результат.

№9 · УРАВНЕНИЕ

4 БАЛЛА

9. Решение уравнения

Решите уравнение на промежутке $[0; 2 π]$ , используя формулу косинуса разности: $cos x cos \frac{π}{4} + sin x sin \frac{π}{4} = 1$ .

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

10. Вычисления в радианах

Найдите значение числового выражения.

cos \frac{5 π}{12} cos \frac{π}{12} + sin \frac{5 π}{12} sin \frac{π}{12}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Логарифмы. Логарифмические уравнения. Производная элементарных функций Приращение аргумента и приращение функции Степень с рациональным показателем. Свойства степени Тригонометрические формулы Логарифм Множества и операции над ними Метод интервалов для решения неравенств; Производная функции; Геометрический и физический смысл производной; Производные элементарных функций; Производная суммы, произведения, частного функций Вводное повторение Повторение 10 класса Повторение, обобщение, систематизация знаний за 10 класс Показательная функция, ее свойства и график; Показательные уравнения и неравенства Повторение в начале года

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Синус и косинус разности аргументов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Синус и косинус разности аргументов

Типы заданий

1. Вычисление через разность углов

2. Вычисление синуса разности

3. Свертывание формулы косинуса

4. Свертывание формулы синуса

5. Нахождение значения по компонентам

6. Косинус разности через основные тождества

7. Преобразование выражений с радианами

8. Упрощение тригонометрической дроби

9. Решение уравнения

10. Вычисления в радианах

Похожие рабочие листы

Логарифмы. Логарифмические уравнения. Производная элементарных функций

Приращение аргумента и приращение функции

Степень с рациональным показателем. Свойства степени

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы