Производная. Применение производной

11 класс · простой

11 заданий · множественный выбор, реши задачу, заполни пропуски

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки дифференцирования и научимся «читать» характер функции по её производной. Эти задачи — фундамент для успешного решения профильного ЕГЭ.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

1. Производная сложной функции

Найдите производную функции $f (x) = (2 x + 5)^{5}$ .

$10 (2 x + 5)^{4}$
$5 (2 x + 5)^{4}$
$10 (2 x + 5)^{5}$
$5 (2 x + 5)^{4} \cdot 2 x$

№2 · ОПТИМИЗАЦИЯ

ЗАДАЧА С РЕШЕНИЕМ · 3 БАЛЛА

2. Наибольшее значение на отрезке

Найдите наибольшее значение функции $y = 12 x - x^{3}$ на отрезке $[0; 3]$ .

№3 · ПРАВИЛА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Таблица производных

Заполните пропуски в вычислении производной функции.

$(x^{7} + 3 cos x - 8)^{'} =$ $- 3 \cdot$ $+ 0$

№4 · ИССЛЕДОВАНИЕ

ЗАДАЧА С РЕШЕНИЕМ · 2 БАЛЛА

4. Промежутки возрастания

Найдите промежутки возрастания функции $f (x) = x^{2} + 6 x - 5$ .

№1 · ИССЛЕДОВАНИЕ

ЗАДАЧА С РЕШЕНИЕМ · 2 БАЛЛА

1. Промежутки возрастания

Найдите промежутки возрастания функции $f (x) = x^{2} - 10 x + 15$ .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

2. Производная сложной функции

Найдите производную функции $f (x) = (2 x + 5)^{5}$ .

$10 (2 x + 5)^{4}$
$5 (2 x + 5)^{4}$
$10 (2 x + 5)^{5}$
$5 (2 x + 5)^{4} \cdot 2 x$

№3 · ОПТИМИЗАЦИЯ

ЗАДАЧА С РЕШЕНИЕМ · 3 БАЛЛА

3. Наибольшее значение на отрезке

Найдите наибольшее значение функции $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ на отрезке $[- 1; 3]$ .

№1 · ПРАВИЛА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Таблица производных

Заполните пропуски в процессе вычисления производной суммы функций.

$(x^{7} + 3 cos x - 8)^{'} =$ $+ 3 \cdot ($ $) + 0$

№2 · ИССЛЕДОВАНИЕ

ЗАДАЧА С РЕШЕНИЕМ · 2 БАЛЛА

2. Промежутки возрастания

Найдите промежутки возрастания функции $f (x) = x^{2} + 6 x - 7$ .

Ещё 5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · ОПТИМИЗАЦИЯ

ЗАДАЧА С РЕШЕНИЕМ · 3 БАЛЛА

3. Наибольшее значение на отрезке

Найдите наибольшее значение функции $y = x^{3} - 12 x + 10$ на отрезке $[0; 3]$ .

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

4. Производная сложной функции

Найдите производную функции $f (x) = (2 x + 5)^{5}$ .

$10 (2 x + 5)^{4}$
$5 (2 x + 5)^{4}$
$10 (2 x + 5)^{5}$
$5 (2 x + 5)^{4} \cdot 2 x$

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Производная. Применение производной»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 11 заданий: множественный выбор, реши задачу, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

1. Производная сложной функции

2. Наибольшее значение на отрезке

3. Таблица производных

4. Промежутки возрастания

1. Промежутки возрастания

2. Производная сложной функции

3. Наибольшее значение на отрезке

1. Таблица производных

2. Промежутки возрастания

3. Наибольшее значение на отрезке

4. Производная сложной функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Похожие рабочие листы