Рабочий лист на тему:

Производная функции

Q: Как скачать рабочий лист «Производная функции; применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы; нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, таблица, сравни числа, реши задачу, найти лишнее.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра11 класс10 заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьТаблицаСравни числаРеши задачуНайти лишнее

Типы заданий

Производная функции

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проверь, насколько уверенно ты владеешь производной: исследуй функции, находи экстремумы и сравнивай значения на отрезке.

№1 · ПРОИЗВОДНАЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Вычисли производную

Выбери производную функции $f (x) = x^{3} - 4 x + 1$ .

$3 x^{2} - 4$
$3 x^{2} + 4$
$x^{2} - 4$
$3 x^{3} - 4$

№2 · СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Значение производной

Функция задана формулой $f (x) = x^{2}$ . Найдите значение производной в точке $x = 3$ .

№3 · ПРАВИЛО

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Восстанови алгоритм

Заполните пропуски в первых шагах исследования функции.

Сначала находят функции, затем определяют её .

№4 · ЭКСТРЕМУМЫ

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

4. Соотнеси изменение знака и результат

Соотнесите изменение знака производной с характером точки.

№5 · МОНОТОННОСТЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Проверь утверждения

Определите истинность утверждений о монотонности и критических точках функции.

Если $f^{'} (x) > 0$ на промежутке, то функция возрастает на этом промежутке.
Критической может быть только точка, в которой производная равна единице.
Точка, где производная не существует, может быть критической, если она принадлежит области определения.
Для поиска наибольшего значения на отрезке достаточно проверить только критические точки внутри отрезка.

№6 · ЗНАК ПРОИЗВОДНОЙ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Заполни таблицу исследования

Заполните пропуски в таблице. Используйте правило связи знака производной и монотонности.

Знак производной	Поведение функции	Вывод о монотонности
$f^{'} (x) > 0$	Функция увеличивается
$f^{'} (x) < 0$	Функция уменьшается
$f^{'} (x) = 0$ в критической точке	Знак меняется с «+» на «−»

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗНАЧЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравни значения функции

Для функции $f (x) = x^{2} - 4 x + 5$ сравните значения, подставляя $x = 0$ , $x = 2$ и $x = 4$ .

f (0)

f (2)

f (2)

f (4)

f (0)

f (4)

№8 · ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Исследуй кубическую функцию

Исследуйте функцию $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ на промежутки возрастания и убывания и найдите её точки экстремума.

№9 · КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ

4 ВАРИАНТА · 4 БАЛЛА

9. Найди лишнее значение

Для функции $f (x) = \frac{x}{x + 1}$ найдите значение, которое не может быть критической точкой этой функции.

$x = - 1$
$x = 0$
$x = 2$
$x = 3$

№10 · ОПТИМИЗАЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Наибольшее значение на отрезке

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5$ на отрезке $[- 1; 4]$ . Проверьте значения в критических точках и на обоих концах отрезка.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 11 класса

Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения Числовые последовательности, прогрессии Предел последовательности Предел функции, непрерывность функции, точки разрыва Композиции функций Раскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределы Геометрический и физический смысл производной Свойство логарифмов Степень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени Исследование графиков с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Производная функции; применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы; нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, таблица, сравни числа, реши задачу, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Производная функции

Типы заданий

1. Вычисли производную

2. Значение производной

3. Восстанови алгоритм

4. Соотнеси изменение знака и результат

5. Проверь утверждения

6. Заполни таблицу исследования

7. Сравни значения функции

8. Исследуй кубическую функцию

9. Найди лишнее значение

10. Наибольшее значение на отрезке

Похожие рабочие листы

Графические образы уравнений на координатной плоскости

Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Числовые последовательности, прогрессии

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы