Рабочий лист на тему:

Производная. Применение производной

Подтемы: Приращение аргумента и приращение функции, Производные суммы, произведения и частного, Производные степенной и тригонометрических функций, Производные показательной и логарифмической функций, Практикум: вычисление производных, Самостоятельная работа «Вычисление производных», Производная сложной функции

Алгебра11 класс10 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

Производная. Применение производной

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Закрепите правила дифференцирования: от элементарных функций до сложных выражений. Решайте последовательно и проверяйте каждый шаг.

№1 · ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Найдите производную

Найдите производную функции $f (x) = x^{5}$ .

№2 · ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Производная синуса

Найдите производную функции $f (x) = sin x$ .

№3 · ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Вычислите значение

Для функции $f (x) = x^{2}$ найдите значение производной в точке $x = 3$ .

№4 · СУММА ФУНКЦИЙ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Дифференцирование суммы

Найдите производную функции $f (x) = 3 x^{4} - 2 x^{2} + 7 x - 5$ .

№5 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Правило произведения

Найдите производную функции $f (x) = x^{2} cos x$ .

№6 · ЧАСТНОЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Правило частного

Найдите производную функции $f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x}$ при $x \neq = 0$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Производная экспоненты

Найдите производную функции $f (x) = 4^{x} + ln x$ , учитывая, что $x > 0$ .

№8 · ЭКСТРЕМУМЫ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Исследуйте функцию

Исследуйте функцию $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ на монотонность и экстремумы.

№9 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Наибольшая площадь

Из всех прямоугольников с периметром $20$ см найдите прямоугольник наибольшей площади и эту площадь.

№10 · СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Примените правило цепочки

Найдите производную функции $f (x) = ln (sin x) + e^{x^{2} - 1}$ на промежутках, где выражение определено.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения Числовые последовательности, прогрессии Предел последовательности Предел функции, непрерывность функции, точки разрыва Композиции функций Раскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределы Геометрический и физический смысл производной Свойство логарифмов Степень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени Исследование графиков с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Приращение аргумента и приращение функции; Производные суммы, произведения и частного; Производные степенной и тригонометрических функций; Производные показательной и логарифмической функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Производная. Применение производной

Типы заданий

1. Найдите производную

2. Производная синуса

3. Вычислите значение

4. Дифференцирование суммы

5. Правило произведения

6. Правило частного

7. Производная экспоненты

8. Исследуйте функцию

9. Наибольшая площадь

10. Примените правило цепочки

Похожие рабочие листы

Графические образы уравнений на координатной плоскости

Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Числовые последовательности, прогрессии

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы