Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства

1 НЕРАВЕНСТВО · 1 БАЛЛ

1. Положительные значения синуса

Решите неравенство $\sin x>0$. Запишите ответ через целое число $k$.

1 НЕРАВЕНСТВО · 1 БАЛЛ

2. Неположительные значения косинуса

Решите неравенство $\cos x\le 0$. Запишите ответ через целое число $k$.

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. График синусоиды

Постройте на координатной плоскости график функции $y=\sin x$ на промежутке $[-2\pi ;2\pi ]$. Отметьте основные точки одного периода и укажите период функции.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Свойства основных функций

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства функций $\sin x$, $\cos x$ и $\tan x$.

1. Функция $y=\sin x$ является нечётной.ИстинаЛожь
2. Период функции $y=\cos x$ равен $\pi$.ИстинаЛожь
3. Функция $y=\cos x$ является чётной.ИстинаЛожь
4. Функция $y=\tan x$ определена при всех действительных $x$.ИстинаЛожь

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

5. Алгоритм решения простого неравенства

Расположите шаги решения неравенства $\sin x\ge 0$ в правильном порядке.

1. Записать общий ответ с периодом $2\pi k$.
2. Определить дугу, на которой синус неотрицателен.
3. Отметить на единичной окружности точки $0$ и $\pi$.
4. Сопоставить неравенство со знаком синуса.