Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

1. Область определения

При каких значениях $x$ имеет смысл выражение $(x-3{)}^{\frac{1}{5}}$?

• $x\ge 3$
• $x>3$
• $x$ — любое число
• $x\le 3$

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

2. Комбинированное выражение

Найдите значение числового выражения: $81^{0,75}\cdot 32^{-0,4}-8^0$.

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Вычисление с дробным показателем

Найдите значение числового выражения: $16^{\frac{3}{4}}\cdot 8^{-\frac{2}{3}}+25^0$.

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Комбинированные действия со степенями

Вычислите: $\frac{27^{\frac{2}{3}}\cdot 9^{-1}}{3^{-2}}+(0,5{)}^{-2}$.

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

5. Свойства рациональной степени

Найдите значение выражения: $81^{0,25}\cdot 3^2\cdot 3^{-3}+(\frac{1}{9}{)}^{-\frac{1}{2}}$.

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

6. Упрощение числовых выражений

Найдите значение выражения: $(125^{\frac{2}{3}}-64^{\frac{1}{3}})\cdot 5^{-2}+7^0$.