Преобразование выражений с корнем n-й степени и иррациональные уравнения

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

1. Корень n-й степени и его степенная запись

Соедините каждое выражение с равным ему выражением в правом столбце.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Равносильные преобразования корней

Три выражения равны одному и тому же числу при $a>0$. Найдите выражение, которое не равно двум другим.

1. $\sqrt{50a^2}$
2. $5a\sqrt{2}$
3. $\sqrt{2}\cdot 5a$
4. $\sqrt{50}{a}^2$

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

3. Иррациональное уравнение и его корень

Соедините каждое иррациональное уравнение с его решением. Перед выбором учитывайте допустимость найденного значения.

4 УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

4. Проверка корней после возведения в квадрат

В трёх уравнениях указанное значение является корнем. Найдите уравнение, для которого указанное значение корнем не является.

1. $\sqrt{x+2}=4$, $x=14$
2. $\sqrt{2x-1}=4$, $x=\frac{17}{2}$
3. $\sqrt{x-5}=3$, $x=14$
4. $\sqrt{3x-2}=5$, $x=9$

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

5. Уравнение с корнем и последовательность преобразований

Соедините каждое уравнение с правильным набором действий, который приводит к его решению.