Рабочий лист на тему:

Первообразная

Алгебра11 класс10 заданий

ТаблицаКраткий ответРеши примеры

Типы заданий

ТаблицаКраткий ответРеши примеры

Первообразная

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Чтобы проложить маршрут межзвездного корабля, нужно уметь восстанавливать закон движения по его скорости. Потренируемся находить первообразные, чтобы покорить бесконечность!

№1 · ТАБЛИЦА

3 ПРАВИЛА · 1 БАЛЛ

1. Бортовой журнал правил

Заполните таблицу основных правил интегрирования, которые понадобятся штурману.

Операция	Функция $f (x)$	Первообразная $F (x)$
Линейность	$k \cdot f (x)$
Сумма	$f (x) + g (x)$
Линейный аргумент	$f (k x + b)$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Энергия реактора

Найдите общую формулу первообразных для функции мощности реактора $f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ .

№3 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Гравитационные маневры

Для каждой функции найдите одну из первообразных $F (x)$ .

x^{5}

\frac{1}{x ^{4}}

x

№4 · ТАБЛИЦА

3 ФУНКЦИИ · 2 БАЛЛА

4. Колебания звездного ветра

Восстановите первообразные для тригонометрических функций, описывающих сигналы из космоса.

Функция $f (x)$	Первообразная $F (x)$
$sin x$
$cos x$
$\frac{1}{c o s ^{2} x}$

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Смещение спектра

Используя правило линейного аргумента, найдите первообразную для функции $f (x) = sin (3 x - \frac{π}{4})$ .

№6 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Ускорение зонда

Найдите первообразные для сложных функций скорости.

(2 x - 5)^{7}

\frac{1}{( 3 x + 2 ) ^{2}}

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

2 СИТУАЦИИ · 3 БАЛЛА

7. Точка невозврата

Найдите конкретную первообразную $F (x)$ , график которой проходит через заданную точку $M$ .

Функция $f (x)$	Точка $M (x; y)$	Результат $F (x)$
$2 x + 3$	$M (1; 2)$
$e^{x}$	$M (0; 5)$

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Путь к Альфе Центавра

Ракета движется со скоростью $v (t) = 6 t^{2} - 2 t$ (м/с). Найдите закон движения $s (t)$ , если в начальный момент времени $t = 0$ путь $s (0) = 0$ .

№9 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Экспоненциальный прыжок

Вычислите первообразные для показательных функций.

5^{x}

e^{4 x - 1}

№10 · ТАБЛИЦА

ИТОГ · 3 БАЛЛА

10. Карта созвездий

Соотнесите функции и их первообразные для финальной проверки систем корабля.

Функция $f (x)$	Первообразная $F (x)$
$\frac{1}{x}$
$\frac{1}{s i n ^{2} x}$
$3^{x} \cdot ln 3$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Применение производной Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль Комбинаторика Уравнения из профильного ЕГЭ: типы уравнений Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства Тригонометрия Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции Логарифмические уравнения Решение показательных уравнений Элементарные функции Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения (№13 из ЕГЭ профильного уровня)

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Правила нахождения первообразных»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: таблица, краткий ответ, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Первообразная

Типы заданий

1. Бортовой журнал правил

2. Энергия реактора

3. Гравитационные маневры

4. Колебания звездного ветра

5. Смещение спектра

6. Ускорение зонда

7. Точка невозврата

8. Путь к Альфе Центавра

9. Экспоненциальный прыжок

10. Карта созвездий

Похожие рабочие листы

Применение производной

Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль

Комбинаторика

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы