Рабочий лист на тему:

Построение графика функции

Алгебра11 класс10 заданий

Реши задачуМатематический рисунок

Типы заданий

Реши задачуМатематический рисунок

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Постройте графики функций, используя преобразования знакомых элементарных графиков. В сложных заданиях внимательно отслеживайте область определения и несколько преобразований подряд.

№1 · ГРАФИК ФУНКЦИИ

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

1. Сдвиг параболы вверх

Постройте график функции $y = x^{2} + 3$ , используя график $y = x^{2}$ . Укажите координаты вершины на черновике.

Постройте: $y = x^{2} + 3$

№2 · ГРАФИК ФУНКЦИИ

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

2. Сдвиг прямой

Постройте график функции $y = 2 x - 1$ , используя график $y = 2 x$ . Отметьте точку пересечения с осью $O y$ .

Постройте: $y = 2 x - 1$

№3 · ГРАФИК ФУНКЦИИ

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

3. Модуль аргумента

Постройте график функции $y = ∣ x ∣$ по определению модуля. Отметьте вершину графика.

Постройте: $y = ∣ x ∣$

№4 · ГРАФИК ФУНКЦИИ

1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА

4. Сдвиг и отражение параболы

Постройте график функции $y = - (x - 2)^{2} + 1$ . Используйте график $y = x^{2}$ , выполните последовательные преобразования и укажите вершину.

Постройте: $y = - (x - 2)^{2} + 1$

№5 · ГРАФИК ФУНКЦИИ

1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА

5. Дробно-линейная функция

Постройте график функции $y = \frac{2}{x - 1} + 2$ . Используйте график $y = \frac{1}{x}$ , найдите асимптоты и выполните преобразования.

Постройте: $y = \frac{2}{x - 1} + 2$

№6 · ГРАФИК ФУНКЦИИ

1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА

6. Корень с преобразованиями

Постройте график функции $y = x + 2 - 1$ . Используйте график $y = x$ , укажите начало графика и область определения.

Постройте: $y = x + 2 - 1$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ГРАФИК ФУНКЦИИ

1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА

7. Модуль линейного выражения

Постройте график функции $y = ∣2 x - 4∣$ . Представьте функцию по частям и найдите координаты вершины графика.

Постройте: $y = ∣2 x - 4∣$

№8 · ГРАФИК ФУНКЦИИ

1 ГРАФИК · 3 БАЛЛА

8. Кусочно заданная функция

Постройте график функции $y = ∣ x - 1∣ + ∣ x + 1∣$ . Разбейте числовую ось точками смены знака, раскройте модули на каждом промежутке и исследуйте полученные участки.

Постройте: $y = ∣ x - 1∣ + ∣ x + 1∣$

№9 · ГРАФИК ФУНКЦИИ

1 ГРАФИК · 3 БАЛЛА

9. График с параметром

Постройте график функции $y = ∣ x^{2} - 4∣$ . Используйте график $y = x^{2} - 4$ , определите участки, которые нужно отразить относительно оси $O x$ , и найдите точки пересечения с осями.

Постройте: $y = ∣ x^{2} - 4∣$

№10 · ГРАФИК ФУНКЦИИ

1 ГРАФИК · 3 БАЛЛА

10. Составное преобразование

Постройте график функции $y = \frac{1}{∣ x - 2∣} + 1$ . Исследуйте область определения, преобразуйте график $y = \frac{1}{x}$ с учётом модуля и укажите асимптоты и промежутки монотонности.

Постройте: $y = \frac{1}{∣ x - 2∣} + 1$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения Числовые последовательности, прогрессии Предел последовательности Предел функции, непрерывность функции, точки разрыва Композиции функций Раскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределы Геометрический и физический смысл производной Свойство логарифмов Степень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени Исследование графиков с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Построение графика функции элементарными методами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Построение графика функции

Типы заданий

1. Сдвиг параболы вверх

2. Сдвиг прямой

3. Модуль аргумента

4. Сдвиг и отражение параболы

5. Дробно-линейная функция

6. Корень с преобразованиями

7. Модуль линейного выражения

8. Кусочно заданная функция

9. График с параметром

10. Составное преобразование

Похожие рабочие листы

Графические образы уравнений на координатной плоскости

Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Числовые последовательности, прогрессии

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы