Рабочий лист на тему:

Показательные уравнения

Алгебра11 класс29 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачу

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём показательные уравнения: от приведения к одному основанию до замены переменной и смешанных выражений. Не торопись и проверяй найденные корни.

№1 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

1. Решите уравнение

Решите показательное уравнение.

2^{x} = 16

№2 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

2. Решите уравнение

Решите показательное уравнение.

5^{x} = \frac{1}{125}

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

3. Решите уравнение

Решите показательное уравнение.

7^{x - 1} = 49

№4 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 2 БАЛЛА

4. Приведение к одному основанию

Решите уравнение, представив обе части в виде степеней с одним основанием.

8^{x} = 2^{x + 6}

№5 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 2 БАЛЛА

5. Квадратное уравнение относительно степени

Решите уравнение заменой переменной $t = 2^{x}$ .

2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0

№6 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 2 БАЛЛА

6. Преобразование степеней

Решите уравнение, используя свойства степеней.

3^{x + 1} = 2 7^{x - 2}

№7 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 2 БАЛЛА

7. Основание меньше единицы

Решите уравнение, учитывая свойства показательной функции.

(\frac{1}{3})^{x + 2} = 27

№8 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 3 БАЛЛА

8. Сложная замена

Решите уравнение заменой переменной $t = 3^{x}$ , учитывая, что $t > 0$ .

3^{2 x + 1} - 10 \cdot 3^{x} + 3 = 0

№9 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 3 БАЛЛА

9. Смешанное показательное уравнение

Решите уравнение, предварительно выразив все степени через основание $2$ .

4^{x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0

№1 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

1. Решите уравнение

Решите показательное уравнение.

3^{x} = 27

№2 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

2. Решите уравнение

Решите показательное уравнение.

2^{x} = \frac{1}{16}

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

3. Решите уравнение

Решите показательное уравнение.

4^{x - 1} = 64

№5 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 2 БАЛЛА

5. Квадратное уравнение относительно степени

Решите уравнение заменой переменной $t = 2^{x}$ .

2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0

№6 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 2 БАЛЛА

6. Преобразование степеней

Решите уравнение, используя свойства степеней.

5^{x + 1} = 2 5^{x - 1}

№8 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 3 БАЛЛА

8. Сложная замена

Решите уравнение заменой переменной $t = 3^{x}$ , учитывая, что $t > 0$ .

3^{2 x + 1} - 10 \cdot 3^{x} + 3 = 0

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№1 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

1. Решите уравнение

Решите показательное уравнение.

2^{x} = 8

№2 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

2. Решите уравнение

Решите показательное уравнение.

3^{x} = \frac{1}{27}

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

3. Решите уравнение

Решите показательное уравнение.

5^{x + 1} = 25

№4 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 2 БАЛЛА

4. Приведение к одному основанию

Решите уравнение, представив обе части в виде степеней с одним основанием.

4^{x} = 2^{x + 3}

№5 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 2 БАЛЛА

5. Квадратное уравнение относительно степени

Решите уравнение заменой переменной $t = 3^{x}$ .

3^{2 x} - 4 \cdot 3^{x} + 3 = 0

№6 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 2 БАЛЛА

6. Преобразование степеней

Решите уравнение, используя свойства степеней.

2^{x + 2} = 1 6^{x - 1}

№7 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 2 БАЛЛА

7. Основание меньше единицы

Решите уравнение, учитывая свойства показательной функции.

(\frac{1}{2})^{x - 1} = 8

№8 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 3 БАЛЛА

8. Сложная замена

Решите уравнение заменой переменной $t = 2^{x}$ , учитывая, что $t > 0$ .

2^{2 x + 1} - 5 \cdot 2^{x} + 2 = 0

№9 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 3 БАЛЛА

9. Смешанное показательное уравнение

Решите уравнение, предварительно выразив все степени через основание $3$ .

9^{x} - 4 \cdot 3^{x} + 3 = 0

№1 · ПРОПУСКИ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Решение по одинаковым основаниям

Заполните пропуск в записи решения уравнения.

$2^{x} = 16 = 2^{\underline{ab c}}$ , поэтому $x = \underline{ab c}$ .

№2 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Решите уравнение

Решите уравнение $3^{x} = 81$ .

№3 · ПРОПУСКИ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Степень с рациональным показателем

Заполните пропуски в записи решения уравнения.

$(\frac{1}{2})^{x} = \frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^{\underline{ab c}}$ , поэтому $x = \underline{ab c}$ .

№4 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Решите уравнение

Решите уравнение $5^{x + 1} = 125$ .

№5 · ПРОПУСКИ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Преобразование основания

Заполните пропуски в записи решения уравнения.

$4^{x} = 64 = 4^{\underline{ab c}}$ , поэтому $x = \underline{ab c}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения Числовые последовательности, прогрессии Предел последовательности Предел функции, непрерывность функции, точки разрыва Композиции функций Раскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределы Геометрический и физический смысл производной Свойство логарифмов Степень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени Исследование графиков с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Показательные уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 29 заданий: реши примеры, заполни пропуски, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Показательные уравнения

Типы заданий

1. Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение

4. Приведение к одному основанию

5. Квадратное уравнение относительно степени

6. Преобразование степеней

7. Основание меньше единицы

8. Сложная замена

9. Смешанное показательное уравнение

1. Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение

5. Квадратное уравнение относительно степени

6. Преобразование степеней

8. Сложная замена

1. Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение

4. Приведение к одному основанию

5. Квадратное уравнение относительно степени

6. Преобразование степеней

7. Основание меньше единицы

8. Сложная замена

9. Смешанное показательное уравнение

1. Решение по одинаковым основаниям

2. Решите уравнение

3. Степень с рациональным показателем

4. Решите уравнение

5. Преобразование основания

Похожие рабочие листы

Графические образы уравнений на координатной плоскости

Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Числовые последовательности, прогрессии

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы