Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

1. Свойства показательной функции

Соедините каждое свойство показательной функции с условием, при котором оно выполняется.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Преобразование рациональных степеней

Упростите выражения, используя свойства степеней с рациональными показателями.

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

3. Уравнение с приведением к одному основанию

Решите уравнение $4^x=2^{x+3}$. Выполните преобразование к одному основанию и запишите ответ.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Монотонность показательной функции

Выберите верное утверждение о функции $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$.

• Функция возрастает на всей числовой прямой.
• Функция убывает на всей числовой прямой.
• Функция постоянна на всей числовой прямой.
• Функция принимает только отрицательные значения.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Свойства показательной функции

Заполните пропуски в формулировках основных свойств показательной функции.

Для функции $y=a^x$, где $a>0$ и $a\ne 1$, область определения — , область значений — . Если $a>1$, функция .