Показательные неравенства

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Поведение функции

Рассмотрите график функции $y=a^x$ и определите знак неравенства.

• $a>1$
• $0<a<1$
• $a=1$
• $a<0$

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение значений

Выберите верные утверждения о знаках неравенства между степенями с одинаковыми основаниями.

1. $3^5<3^7$ИстинаЛожь
2. $(1/3{)}^2<(1/3{)}^4$ИстинаЛожь
3. $0,7^2>0,7^3$ИстинаЛожь
4. $2,5^{-1}<2,5^0$ИстинаЛожь

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Переход к показателям

Заполните пропуски, переходя от сравнения степеней к сравнению показателей. Учитывайте основание!

1) $5^{x-3}>5^2\Rightarrow x-3$ $2$
2) $0,2^{x-3}>0,2^2\Rightarrow x-3$ $2$
3) $10^x\le 0,01\Rightarrow x$ $-2$

2 ЗАДАЧИ · 2 БАЛЛА

4. Приведение к одному основанию

Решите неравенства, приведя обе части к одному основанию.

ВЫБОР ЛИШНЕГО · 2 БАЛЛА

5. Логика перехода

Найдите среди переходов от неравенства для степеней к неравенству для показателей тот, в котором допущена ошибка.

1. $0,5^x>0,5^3\Rightarrow x<3$
2. $2^x<2^4\Rightarrow x<4$
3. $(\pi /4{)}^x>(\pi /4{)}^2\Rightarrow x>2$
4. $1,1^x\le 1,1^0\Rightarrow x\le 0$